Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

18. Şehirler arası yolcu taşıyan bir otobüs firmasına ait 42 koltuklu otobüslerden birinin bilet satışları için kullanılan koltuk düzeni aşağıda verilmiştir. EE Şoför 6800 Lt LZ Arka kapu Ön kapi Yazıhane görevlisi gelen yolculara biletleri aşağı- daki kurallara göre vermektedir. Önce numarası tam kare sayı olan koltukları küçük numaradan büyük numaraya doğru ta- mamen satıyor. Sonra numarası asal sayı olan koltukları kü numaradan büyük numaraya doğru tamamen satıyor. Sonunda kalan koltukları küçük numaradan bü- yük numaraya doğru tamamen satıyor. Buna göre, ilk 25 yolcudan kaçının aldığı biletin numarası şoförün hizasında cam kenarındaki koltuklara aittir? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

gulamaları 10. a bir doğal sayı olmak üzere, a = 1.2.3...a işlemi tanımlanıyor. Buna göre, 35 40 toplaminin sonucunda elde edilen sayının sondan kaç basamağı sifir dır? + A) 8 B) 9 C) 10 D) 13 E) 17 5. VIDEO 5 3 35 X 412.8.9 zut 11.

C) 19 D) 99 E) 100 A) 9 B) 10 48. 1'den büyük her tam sayı, farklı asal sayıların kuvvetleri- nin çarpımı olarak tek şekilde yazılır. Bir n tam sayısı farklı asal sayıların kuvvetleri biçiminde 02 01 n=p1.pm2. Pk ak olmak üzere, f(n)= a1 + ... + ak biçiminde tanımlanıyor. Örnek: 12 = 22.31 olarak yazıldığında f(12) - 2 + 1 = 3 n<1000 olmak üzere en büyük f(n) sayısı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 E) 15

Remzi Öğretmen ve öğrencisi Ali arasında aşağı terimi daki konuşma geçmiştir. Remzi Öğretmen: - Asal çarpanları aynı olan iki pozitif tam sayı ala- lim. Bu sayılardan küçük olanının daha az sayıda pozitif tam sayı böleni vardır, diyebilir miyiz? Ali: Hayır diyemeyiz. Örneğin 40 ve .... sayılarına bakalım. Bu iki sayının asal çarpanları aynıdır . 40 sayısı daha küçüktür ancak pozitif bölenlerinin sayısı daha fazladır. Ali'nin ifadesindeki noktalı yere aşağıdakiler- den hangisi gelebilir? A) 45 B) 50 C) 60 D) 75 E) 80

10612 54 .).(2+1) slonir 6. Oya bir tam sayıyı asal çarpanlara ayırdıktan sonra farklı asal bölenlerini topluyor. Toplamin sonucu asal ise işlemlerine son veriyor. Asal değil ise bu işlemleri çıkan sayı için tekrarlıyor. Örneğin; 39 PB 130 35 5 İşleme 77 >5 + 7 = 12 Devam 1 122 62 2 + 3 = 5 işlem bitti. 33 1 12 E7 Buna göre, 138 sayısı için bu işleme başlayan Oya kaçıncı adımda bu işlemlere son verecektir? D) 4 EX 5 C) 3 B) 2 A) 1 D) 5 138

TEST ABC 2+3= 1 Çarpanlar ve Katlar Mert proje ödevi için yılın 12 ayını gösteren bir duvar takvimi tasarlayacaktır. 1 Bir dikdörtgen yunun uzunlud D PROJE ÖDEVİ YÖNERGESİ Proje Ödevi A4 kağıtlarına yapılacaktır. Her kağıtta eşit sayıda ay yer alacaktır. Ödevin son teslim tarihi 20 Nisan'dır. a Başarılar Matematik Öğretmeni A) Yönergeye göre, aşağıdakilerden hangisi bu takvimin sayfalarından biri olamaz? B) MOZAIK MOZAIK 2020 YAYINLARI YAYINLARI BARAN ŞUBAT 2020 MAYIS NİSAN H OCAK MOZAIK YAYINLARI D) 2020 NISAN C) 2620 MART MOZAIK YAYINLARI AGUSTOS EYLÜL ŞUBAT OCAK TEMMUZ AGUSTOS TEMMUZ FAZIRAN MAYIS ARALIK EKIM KASIM Yayınlan Mozaik

7. 48'den kücük ve 48 ile aralarında asal kaç doğal sayı vardır? 47=1 = 16 63 A 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24 48/2 24 2 12 12 6 12 3 13 toine 1,2,,....47 45-5+1=15 6, 12, 18, 42 42-6+1 = 7 24, 3 23+15=38 38-7=31 € 2,4,6,... 46 46-2+1=23 3,6,9... 45 6 8. x ve y doğal sayılar,

7. Doğal sayılar kümesinde üçgen, kare, dikdörtgen ve ok ile 1 1 1 y x in içindeki y çarpan sayısı ! sembolleri tanımlanıyor. Örneğin, 5! içerisinde 2 çarpanından 3 tane oldu- ğundan 5! 2 3 olur. Buna göre, 3 m 37! 5 n } 1 m + n toplamı kaçtır? ! 1 A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27 1 t

1. B C A D F Birbirinden farklı pozitif tam sayılar yukarıdaki A, B, C, D, E, F ve G ile gösterilmiş kutuların herbirine yazılacaktır. Bu yazılışta her sayı ok yönündeki sayının tam katıdır. Örneğin, G sayısı E, D ve F'nin tam katıdır. Buna göre, A sayısı en az kaçtır? A) 36 B) 24 C) 21 D) 18 E) 15

10. A ve B doğal sayıları için şu bilgiler veriliyor: . 4 tane pozitif ortak bölenleri vardır ve bu bölen- lerden sadece biri asaldır. 2 • A çift, B tek sayıdır. • A ve B'nin EKOK'ları 7'nin katı, EBOB'ları 7'nin katı değildir. • A'nın asal bölenleri toplamı x, B'nin asal bölen- leri toplamı y ve x+y=15'tir. Bu şartları sağlayan A ve B sayılarının top- lamları en az kaçtır? A) 110 B) 135 C) 195 D) 217 243

1 Test 4 eşitleri - 2 2017 / LYS 4. Gerçek sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu, her x gerçek sayısı için n tam sayı olmak üzere, f(x) = x-n, xe[n, n + 1) biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, (1)+(3)+(13) t f1f fl 6 toplamı kaçtır? A) lo ) B) QIM c) // C NO D) 1 E) 2 Proin

52 Aynı kalınlıkta n tane kitap düz bir zeminde yan yana dizilerek aşağıdaki gibi 180 cm'lik bir uzunluk oluş- turuluyor. 180 cm n 10 olduğuna göre, n kaç farklı değer alabilir? A) 10 B) 11 C) 15 D) 16 E) 18

21. 1 den n ye kadar olan doğal sayıların toplamı A olmak üzere, 1 den n ye kadar olan doğal sayılar, asal sayılann üstüne sıra- sıyla yazılarak A A = 27.32.53 ... kn işlemi tanımlanıyor. Buna göre, 45 sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır? A) 45 B) 55 C) 9! D) 10! E) 2-9

Mors alfabesinde rakamları gösteren kısa ve uzun işaretler bunlara karşılık gelen ışık veya sesleri kulla- narak bilgi aktarımında kullanılır. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 0. Kaybolan bir kişi mors alfabesi ile kurtarma ekipleri- ne yardım çağrısında bulunmuştur. Bu kişinin; Bulunduğu enlemin asal çarpanları toplamı 16'dır. • Bulunduğu boylamin asal çarpanları toplamı 14'dür. Yardım çağrısı isteyen kişi bulunduğu enlem ve boy- lam değerleri için mors alfabesine iki farklı asal çar- pana sahip 50'den küçük sayılar girmiştir. Buna göre bu yardım çağrısında kullanılan sembol- lerin toplam sayıları aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) 15 14 13 10 4 6 7 7

Yeni Nesil Sorular 3. p bir asal sayı ve n bir doğal sayı olmak üzere, N S pin = 8P eşitliği veriliyor. Buna göre, I. n = 16.p II. n + p = 36 III. n-p = 62 eşitliklerinden hangileri doğru- dur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III

48. A 2. torba 1. torba x, y, z asal sayılardır. Z X y 2 gr 3 gr 4 gr Yukarıdaki torbalar sırası ile A ve B sayıların temsil et mekte ve bu iki sayı x, y ve z çarpanlarından birini veya birkaçını içermektedir. A ve B sayılarını temsil eden tor- balara sayıların içerdiği çarpan sayısınca o çarpanı tem- sil eden bilyelerden atılmaktadır. X, y ve z bilyeleri temsil ettikleri çarpandan bağımsız ola- rak ağırlıkları sırası ile 2, 3 ve 4 er gramdır. 1. torba 4 gram ve 2. torba 7 gram ağırlığında olduğu- na göre, EKOK(A,B) sayısının pozitif tam sayı bölen sayısı en çok kaçats (Torbaların kendi ağırlığı ihmal ediliyor) A) 6 B) 8 C) 12 D) 14 E) 18