Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

4. 1 2 3 4 97 98 99 100 1 2 3 4 5 99 100 100 x 100 biçiminde verilen yukarıdaki tabloda kutular içine sayılar yazılıyor. 1. satırdaki bütün kutular 2. satırdaki 2'nin katı olan kutular 3. satırda 3'ün katı olan kutular 100. satırda 100 ün katı olan kutular kırmızı renge boya- niyor. Buna göre, bu boyama işlemi bitirildiğinde kaç sütun- da 3 tane boyalı kutu vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 E) 8

1. sütun 07 2. sütun 3. sütun ... 50. sütun GO S 49. sütun 1. satır 4 6 52 53 2. satır 5 7 9 101 103 3. satır 6 9 12 150 153 . : 20. satır 23 43 63 983 1003 Yukarıda 20 satır ve 50 sütundan oluşan tabloda her sayı bulunduğu satır ve sütun sayısının çarpımının 3 fazlasına eşittir. Buna göre, tabloda 75 sayisukac defa yazılmıştır?

8. n. bir doğal say olmak üzere K+2 = 2" + 1 şartını sağlayan kasal sayısına Kynea asal sayısı denir. Buna göre iki basamakir Kynea asal sayılarının toplamı kaçtır? A) 79 B) 102 C) 104 D) 109 VR+2 +2 9. Yarıçap uzunluğur olan dairenin alanı ardir.

Aşağıda verilen şemada 96 sayısını tam bölen pozitif tam sayılar sarı renge 4 sayısının tam katı olan pozitif tam sayilar mavi renge boyanıyor. Aynı anda mavi ve sarı renge boyanan dairelerin renkleri yeşil oluyor. 2 3 4 (5) (6 7 8 9 (10) (11 (12 (91) (92) (93) (94 (95) (96) Buna göre, boyama işlemi bittiğinde rengi yeşil olan kaç daire vardır? C) D) 10 E) 12 B) 6 C) 8 A) 4 18. -

SORULAR 3. Bir duvarı Arda ile Batu yıkacak, Cihan ise çıkan molozu taşıyacaktır. Cihan, Arda'nın 30 dakikada yıkabildiği kadar duvarın molozunu 20 dakikada, Batu'nun 40 dakikada yıkabildiği kadar duvarın molozunu 50 dakikada taşıyabilmektedir . Bu üç kişinin dakika- da yaptıkları iş miktarı sabittir. 00 Arda ile Batu birlikte çalışmaya başlayarak duvarın tamamını 1 saatte yıkabildiğine göre, Cihan oluşan molozun tamamını kaç dakika- da taşır? A) 110 B) 115 C) 120 D) 125 E) 130 DES

BI le ö Her asal böleninin 1 fazlasına da tam bölünen pozitif tam sayılara Güzel Sayı denir. Örnek: 12 sayısının asal bölenleri 2 ile 3'tür. 12 sayısı hem 2'nin hem de 3'ün 1 fazlasına tam bölündüğünden 12 sayısı güzel sayıdır. Ć Buna göre, 7'nin katı olan en küçük güzel sayının rakamları toplamı kaçtır? A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18 E

21. 1 den n ye kadar olan doğal sayıların toplamı A olmak üzere, 1 den n ye kadar olan doğal sayılar, asal sayılann üstüne sıra- sıyla yazılarak A A = 27.32.53 ... kn işlemi tanımlanıyor. Buna göre, 45 sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır? A) 45 B) 55 C) 9! D) 10! E) 2-9

Yeni Nesil Sorular 3. p bir asal sayı ve n bir doğal sayı olmak üzere, N S pin = 8P eşitliği veriliyor. Buna göre, I. n = 16.p II. n + p = 36 III. n-p = 62 eşitliklerinden hangileri doğru- dur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III

48. A 2. torba 1. torba x, y, z asal sayılardır. Z X y 2 gr 3 gr 4 gr Yukarıdaki torbalar sırası ile A ve B sayıların temsil et mekte ve bu iki sayı x, y ve z çarpanlarından birini veya birkaçını içermektedir. A ve B sayılarını temsil eden tor- balara sayıların içerdiği çarpan sayısınca o çarpanı tem- sil eden bilyelerden atılmaktadır. X, y ve z bilyeleri temsil ettikleri çarpandan bağımsız ola- rak ağırlıkları sırası ile 2, 3 ve 4 er gramdır. 1. torba 4 gram ve 2. torba 7 gram ağırlığında olduğu- na göre, EKOK(A,B) sayısının pozitif tam sayı bölen sayısı en çok kaçats (Torbaların kendi ağırlığı ihmal ediliyor) A) 6 B) 8 C) 12 D) 14 E) 18

gulamaları 10. a bir doğal sayı olmak üzere, a = 1.2.3...a işlemi tanımlanıyor. Buna göre, 35 40 toplaminin sonucunda elde edilen sayının sondan kaç basamağı sifir dır? + A) 8 B) 9 C) 10 D) 13 E) 17 5. VIDEO 5 3 35 X 412.8.9 zut 11.

C) 19 D) 99 E) 100 A) 9 B) 10 48. 1'den büyük her tam sayı, farklı asal sayıların kuvvetleri- nin çarpımı olarak tek şekilde yazılır. Bir n tam sayısı farklı asal sayıların kuvvetleri biçiminde 02 01 n=p1.pm2. Pk ak olmak üzere, f(n)= a1 + ... + ak biçiminde tanımlanıyor. Örnek: 12 = 22.31 olarak yazıldığında f(12) - 2 + 1 = 3 n<1000 olmak üzere en büyük f(n) sayısı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 E) 15

18. Şehirler arası yolcu taşıyan bir otobüs firmasına ait 42 koltuklu otobüslerden birinin bilet satışları için kullanılan koltuk düzeni aşağıda verilmiştir. EE Şoför 6800 Lt LZ Arka kapu Ön kapi Yazıhane görevlisi gelen yolculara biletleri aşağı- daki kurallara göre vermektedir. Önce numarası tam kare sayı olan koltukları küçük numaradan büyük numaraya doğru ta- mamen satıyor. Sonra numarası asal sayı olan koltukları kü numaradan büyük numaraya doğru tamamen satıyor. Sonunda kalan koltukları küçük numaradan bü- yük numaraya doğru tamamen satıyor. Buna göre, ilk 25 yolcudan kaçının aldığı biletin numarası şoförün hizasında cam kenarındaki koltuklara aittir? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

YENİ NESİ 1. Aşağıda Üçgen içerisinde yazılan sayma sayr- larinin kendisinden farklı en büyük üç tam sayı böleni, yanlarındaki karelerin içerisine büyükten küçüğe doğru yazılmıştır. 12 8 6 X - 15 9 5 Y Buna göre, X + Y toplamı kaçtır? A) 54 B) 69 C) 81 D) 90 E) 96

1S Rasyonel Sayılar - 1 7 Sunba nob omista lains 5. x ve y aralarında asal sayılardır. x y olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? 8 = 2,39 uğuna göre, x'in ala- küçük tam sayı de- A) 13 B) 15 B) 15 C) 17 D) 20 E) 21 D) 5 E) 6 239 ģ ovul 10 go no bonus 3+ 129

6. Büyüklükleri x, 24 ve 96 kg olan pirinç çuvallarını birbirine ka- rıştırmadan eşit büyüklükteki torbalara paylaştırılmak isteni- yor. Bu iş için 17 tane torbaya ihtiyaç duyuluyor. Buna göre, x'in alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? A) 18 B) 120 C) 106 D) 138 E) 388 67

11. n bir pozitif tam sayı olmak üzere, 63! sayısı n ile tam bölüne- bilirken n + 2 ile tam bölünememektedir. a Buna göre, n nin alabileceği en küçük değerin rakamları çarpımı kaçtır? 2. A) 18 B) 30 C) 32D) 36 SUPARA E) 42