Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

karelere ayrılmış bir kare verilmiştir. yelt X 2=57 3.9 9. Aşağıdaki şekilde 200 satir ve 200 sütundan oluşan birim 1. satırdaki tüm kareler, 2. satırda 2 nin katları, 3. satırda 3 ün katları ve bu şekilde tüm satırların uygun kareler boyanmıştır. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 199 200 1 2 A w 198 199 200 (a, b, c E Z ve x, y ve z asal sayılar olmak üzere, A = xe.yº.ze sayısının (a + 1) - (b + 1) · (c + 1) tane poziti tam sayı böleni vardır.) Buna göre, kaç sütunda tek sayıda kare boyanmıştır? A) 12 B) 14 C) 50 D) 65 E) 100

Örnek - 18 a, b ve c farklı asal sayılar; x, y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere, A= a*.by.c? sayısının (x + 1)(y + 1)(z + 1) tane pozitif tam sayı böleni vardır. Buna göre, 35.7! sayısının pozitif tam sayı bölenleri kaç tanedir?

MATEMATİK DENEME 1 1 20 20 10 (Baba) (Anne) 2 Çetin Kaya Çetin ve Kaya kardeşler, 20 sayısını çarpan ağacı yöntemiyle asal çarpanlarına ayırdıktan sonra, bu sayının haricinde oluşan dairelerin her birine aile bireylerinin birer fotoğrafını boşta daire kalma- yacak biçimde yapıştırabileceğinden dolayı 20 sayısını ailenin şanslı sayılarından biri olarak belir- lemişlerdir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu ailenin şanslı sayılarından biri olamaz? A) 78 B) 99 C) 102 D) 108

7 E) 11 çarpımı asal sayı olduğuna göre, a nin en küçük değeri için a + b toplaminin en küçük değeri kaçtır B) 8 C) 9 DJ 10 (174 6.115 (741) 123 b=7 ach BASAT YAYINLARI Atlas 7. A, a, b, c ve d asal sayılar olmak üzere aşağıdaki şema verilmiştir. 13. B . A 5 2 C d 3 o 2 a + b =B vec-d=C dir. BC = A dir. Buna göre, Basal sayıdır. WC asal sayıdır. Ut+d toplamı tek sayıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) IT Bly C) We III D) Vetrizi E) Yalnız II c 23

11. Duru aşağıda verilen çarpma işlemini yaparken 2. satını sola kaydırması gerekirken sağa kaydırarak hata yaptığı için so- nucu yanlış bulmuştur. AB 47 X + 1702 UĞUR. Buna göre, AB iki basamaklı sayısını bölen en büyük asal sayı kaçtır? A) 13 B) 17 C) 19 D) 23 E) 37

3. 1. Bir x pozitif tam sayısının farklı asal bölen sayısı n ise, x sayısı n kenarlı bir çokgenin içine yerleştirilerek bu du- rum modellenmektedir. a, b ve c pozitif tam sayıları için, 12 a! 1 b! c! sembolleri veriliyor. Buna göre, 1.234 6 12 2357113 123ks Gal.b! ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? 14 C) 10! 11 13 A) B) 10! 10! TTT .73 210. DOIT 15 D) 10! 16 E) 10! 12! 612 210 123 23 st g 2.3.

29. K G - I + E- -F C -D A B Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de verilen dolap, Şekil 2'de verilen özdeş parçalar ile raflara ayrılmaktadır. A ile B, C ile D, E ile F, G ile H ve K ile L yerden eşit yükseklikte bu- lunmak üzere; Şekil 2'den seçilen bir parça daima yerden eşit yükseklikteki işaretli noktalara sabitlen- mektedir. Buna göre, Şekil 2'deki parçalardan en az iki ta- nesi kullanılarak Şekil 1'deki dolap kaç farklı şe- kilde raflara ayrılabilir? A) 16 B) 20 C) 24 D) 25 E) 32

"Zļusilliqe: od Yəvəpə 10 wojejuje Jous day wpzo3 oep' Yeu Test - I ARDIŞIK SAYILAR VE - 4. a SIL 1. 2n-1 ve n + 3 sayıları ardışık iki tam sayı olduğuna göre, n nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 3 sbr 5 D) 6 E) 8 64 C) 5 del ballo 150 9.58 B3 el. og anbey idip blably neve tonen ne imaloom ninongo nios eio

Q3. Aşağıda verilen saya doğrusunda art arda getentams yara her biri bir nokta ile temsl edilmiştir . Ok ile göste rien tam sayılar x - 3x + y stylandi. E - Buna göre, y sgyrsi A, B, C, D ve E ile gosterilen tem sayilerden hangisine eşitti D D CC DD

Bölme A ve B doğal saytlardır. 5. a,b vec dog a AB-1 4 Yandaki bölme işlemine göre, B nin A cinsinden eşiti aşağıdaki- lerden hangisidir? 4 N A-1 A+ 1 A) A7? olduğuna go kalan kaçtır A-2 4 B) C) A + 4 A) 5 B) D) A+ 2 4 E) 2. a, b ve c pozitif tam sayılardır. 6. A,B ve C a b A 2 4 * H 2 3 olduğuna göre, a nin c cinsinden esiti aşağıdak. lerden hangisidir? olduğuna kalan kaçtı A) 2 E A) 4c + 1 B) 4c + 5 C) 8c + 1 D) 8C + 4 E) 8c + 5 3. A, B ve C doğal sayılardır. 7. A,B ve A +1 2B - 1 C-23B+3 2 6-2 A 3 2 olduğuna göre, C nin A cinsinden eşiti aşağı- dakilerden hangisidir? olduğuna elde edit A) A +3 C) A+7 A) 2C + B) A + 6 D) A + 10 E) A+ 11 4. a, b ve c pozitif tam sayılardır. Balki bo a b C b 3 i 4 1 2 a+b+-9 ifadesinin değeri olduğuna göre, kaçtır? olduğu kalan ko C A) 12 B) 13 C) 16 D) 17 E) 19 A) 0

720 sayısı için aşağıda verilen ifadelerden hangisi yan- lıştır? A) 24 tane pozitif çift tam böleni vardır. B) 12 tane tek tam sayı böleni vardır. C) Pozitif tam bölenlerinin 20 tanesi 3 ile tam bölünür. D) Pozitif tam bölenlerinin 10 tanesi 3 ve 5 ile tam bölünür. E) Tam bölenlerinin 12 tanesi 3 ile bölündüğü halde 5 ile tam bölünmez. 70 2

10. a, b ve o birer pozitif doğal sayr olmak üzere, 401 a 36.40 eşitliğini sağlayan (b, c) sirali ikilisi için bsc şartını sağlayan kaç farklı (b, c) sirah Ikilisi oluşturulabilir? A) 144 B) 171 C) 189 D) 204 E) 248

3 (3.2) X = 12 y = 6 13 a ve b birer negatif tam sayı olmak üzere, a +a+ ... +a=b.b.b 48 tane a 3 tane b Sayılar yakın olmal olduğuna göre, a + b toplamı en çok kaçtır? A) -48 B) -46 C) -42 D) -40 E) -36 48. 9 = 363 4812 24 2 122 6 2 2 2.3 3 3 3 2 63 61% = 48 (-) 93 3 = 24 31 d

iyilen veriliyo Buna göre, E A) 84 D) 2. 947 sayısına en az hangi pozitif tam sayı eklenir- se elde edilen sayı 24 ve 45 ile tam bölünür? A) 133 B) 128 C) 125 D) 121 E) 114 6. r ile s arala EKOKO 81 + S

14. ab iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere ab + 3 5 doğal sayısı 5 ile bölünebilen bir tek sayıdır. Buna göre ab sayısının alabileceği değerler topla. mi kaçtır? D) 108 C) 94 E) 116 B) 72 A) 66 22+12+42+32

4. Aşağıda 4 sepet içerisinde üzerinde numaralar bulu- nan 20 yumurta verilmiştir. 20 21 5 6 10 11 15 16 2 4 7 8 9 17 18 19 12 3 13 14 1 numaralı sepet 2 numaralı sepet 3 numaralı sepet 4 numaralı sepet Yumurtalar belli kurallara göre boyanacaktır. Sepet numarası ile içindeki yumurta numarası arasında asal ise kırmızıya boyanacaktır. Yumurta numarası- nin çarpan sayısı 3'ten fazla ise sarıya boyanacaktır. Hem kırmızı hem sarıya boyanan yumurtalar turuncu renkli olacaktır. Buna göre son durumda kırmızı boyalı yumurta ile sarı boyalı yumurta sayısı arasındaki fark kaç- tır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 Diğer sayfaya geciniz