Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

3 (3.2) X = 12 y = 6 13 a ve b birer negatif tam sayı olmak üzere, a +a+ ... +a=b.b.b 48 tane a 3 tane b Sayılar yakın olmal olduğuna göre, a + b toplamı en çok kaçtır? A) -48 B) -46 C) -42 D) -40 E) -36 48. 9 = 363 4812 24 2 122 6 2 2 2.3 3 3 3 2 63 61% = 48 (-) 93 3 = 24 31 d

14. ab iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere ab + 3 5 doğal sayısı 5 ile bölünebilen bir tek sayıdır. Buna göre ab sayısının alabileceği değerler topla. mi kaçtır? D) 108 C) 94 E) 116 B) 72 A) 66 22+12+42+32

iyilen veriliyo Buna göre, E A) 84 D) 2. 947 sayısına en az hangi pozitif tam sayı eklenir- se elde edilen sayı 24 ve 45 ile tam bölünür? A) 133 B) 128 C) 125 D) 121 E) 114 6. r ile s arala EKOKO 81 + S

6. a ve b pozitif tam sayılarının en büyük ortak böleni tek sayı, a ve c pozitif tam sayılarının en küçük ortak katı çift sayıdır . Buna göre, I. a•c çift sayıdır. II. b + c tek sayıdır. III. b - a tek sayıdır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

TYT-MATEMATİK SO BENİM HOCAM LOCAMY 6. x ve y aralarında asal sayılardır. Boyutları x ve y cm olan fayans- larla kare şeklinde bir duvar örülecektir. Bu iş için 60 tane fayans kullanıldığına göre, bir fayansın çevre uzunluğu kaç farklı tam sayı değeri alır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

1 14. Aşağıda birim karelerden oluşan bir bilgisayar oyunu veril- miştir. Bu oyunda birbirini dik kesen yollar ve her iki yolun kesişiminde altın paralar vardır. Oyuncu oyundaki karakter ile başlangıç noktasından itibaren olabildiğince çok altın para toplayarak bitiş noktasına varacaktır. 3 başlangıç n+2 n+3 n+1 n+4 :: BOB : : : 254 bitiş 55 Oyundaki karakter her hamlede 1 birim yatay ve 1 birim di- key yol almakta ve hamlenin sonundaki altın parayı alabil- mektedir. Örnek: Oyun başladığında, oyuncu sadece (n + 2). altın pa- rayı alabilir. Buna göre, oyun bittiğinde oyuncu en fazla kaç altın para alabilir? A) 127 E) 144 B) 128 D) 132 C) 129

10 Test briyorum 10. İki basamaklı MN doğal sayısının asal bölenlerinin toplamı IMN) olarak tanımlanıyor. Buna göre, MN = 12 eşitliğini sağlayan en büyük MN sayısı, en küçük MN sayısından kaç fazladır? A) 59 B) 54 C) 49 D) 44 E) 39

Bir sayı oyununda bir öğrenci en çok 2 basamaklı asal olma- yan bir doğal sayıyı kimseye göstermeden bir kâğıda yazıyor. Yazdığı bu sayıdan büyük ve küçük olan asal sayıların rakamları toplamının 17 ve 16 olduğunu söylüyor. Buna göre, bu sayıyı en az kaç denemede bulabiliriz? A) 8 B) 6 C) 7 D) 4 E) 5

6. n pozitif bir tam sayı olmak üzere, n yi kalansız bölen pozitif tam sayıların kümesi P(n) ile gösteriliyor. Buna göre, P(240) n P(252) kesişim kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 3 1 B) 4 C) 5 DI 6 E) 7

emler Te 8. Aşağıdaki şekilde metal paralar üçgensel biçimde dizil- rürken 1 miştir n üçte u5 uy varış lo ol inghe uo 250 32 1552 3.uy 132 lblo Birinci sırada 1 tane para vardır. İkinci sırada 2 tane para vardır. Üçüncü sırada 3 tane para vardır. En son sırada n tane para vardır. Şekildeki toplam metal para sayısı 2016 olduğuna 2 göre, n’nin rakamları toplamı kaçtır? 1608 316} 60 25/ 112 A7 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 1+ 2+ + 2016 int 2 D ninta) = 237 4 3 2

8. Aşağıdaki tabloda 60, 75 ve 80 sayılarını tam bölen pozitif tam sayılara karşılık gelen kareler boyanmıştır. 1 2 3 4 5 6 79 80 60 75 80 Buna göre, yukarıdaki tablonun kaç sütununda yalnız- ca iki kare boyalıdır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12

77. K pozitif tam sayı ve P(x) polinom olmak üzere, k sayısı nin asal çarpanlanna ayrılmış hali. K-a.bn.cf P(x)=(x+k).(x+m).(x+p).(x+2) K sayısının tam sayı bölenlerinin sayısı 64 olduğuna göre, P(2x-3) polinomunun (x - 2) ile bölümünden ka- lan kaçtır? A) O B) 16 C) 32 D) 64 riza Voca 78. Baş kat sayısı 2 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu- nun bir çarpanı (x2 - 6x+9) dur. P(x) polinomu (x-1) ile tam bölünebildiğine göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? E) 27 D) 18 B) -18 C) 9 A) - 27

18 2 600g cace que ORIJINAL Y YAYINLARI kalan plami 7. Beş basamaklı 68A3B sayısının 9 ile bölümünden ka- lan 3 olduğuna göre, üç basamaklı AB1 sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D4 E) 5 6 5 berg Ath+B=9k + 3

8x 12. D | Çarpımları 182 olan ardışık iki tam sayının top- lami aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) -19 B)-21 C) -23 D) -25 E) -27 2 A 2-4 B afa+1) =162 g u Yukanda verilen ka tir. 2 Q²ta 1820 ABI = 2x - 46 IKLI = 8x-66 IMLI = 9 - Xi

Doğal Sayı - Tam Sayı 2 (18 3x - 4 by 3 x+44 ifadesi bir tam sayı olduğuna göre x'in alabilece. ği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) -40 D) 20 B) -20 C) 11 3 E) 40 313x-f 3 13 3 1,2,4,8 - CE 19.X y ve z tam sayıdır

5 5 2. Asal rakamlar kullanılarak yazılabilecek üç basa- maklı en büyük tam sayı ile asal rakamlar kullanı- larak yazılabilecek iki basamaklı rakamları farklı en küçük çift tam sayının farkı kaçtır? A) 849 B) 745 C) 742 D) 731 E) 707