Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

8. n pozitif bir tam sayı olmak üzere n! (n faktöriyel) gösteri- - mi n'den 1'e kadar olan ardışık tam sayıların çarpımıdır ve n! = n.(n-1):(n-2).... 2:1 şeklinde ifade edilir. Buna göre a ve b aralarında asal pozitif tam sayılar olmak üzere, - 1001! - 998! 999! b biçiminde yazıldığına göre, a sayısının rakamları top- lamı kaçtır? A) 63 B) 70 C) 72 D) 80 E) 99

en S 3. Hafta Asal Çarpanlar ve Pozitif Tam Bölen Sayısı 1. k pozitif tam sayı olmak üzere, 5. a 150 k ifadesi bir tam sayı belirttiğine göre, k kaç farklı değer alabilir? 7 2. x negatif tam sayı olmak üzere, 6. 105 X kesri bir tam sayı belirttiğine göre, x kaç farklı de- ğer alabilir?

5. 1 2 3 ... 20 1 2 3 20 Yukarıdaki gibi 20x20 şeklinde bir tablo çiziliyor. 1. satırdaki tüm kareler, 2. satırdaki 2'nin tam katı olan kareler, 3. satırdaki 3'ün tam katı olan kareler, 4. satırdaki 4'ün tam katı olan kareler, : 20. satırdaki 20'nin tam katı olan kareler boyanıyor. Bu işlem bittiğinde toplam kaç kare boyanmış olur? A) 50 C) 55 D) 62 E) 66 B) 52

9. sa M 96 X + 789 4 5 6 1 23 0 .-4 Bilişim uzmanı Yusuf Bey özel bir hesap makinesi tasarlamıştır. Hesap makinesinin çalışma sistemini aşağıdaki gibi not almış- tir. • Hesap makinesine sadece iki basamaklı doğal sayılar gir- lebilmektedir. • Hesap makinesine sayi yazıldıktan sonra giriş tuşuna ba- sildiğinda sayının birler basamağındaki rakam, onlar basa- mağındaki rakamin kuvveti olarak yazılıyor ve hesaplani- yor. • Bulunan sonuç ilk yazılan sayının bir tam böleni ise ekran- da "V" sembolü, tam böleni değil ise "X" sembolü çıkıyor. Örneğin : Hesap makinesine 24 sayısı giriliyor. X M MICE 9+ X fdd YAYINLARI 7 7 B 9 9 4 5 6 1 2 3 0 24 - 24 = 16 16 sayısı 24 sayısının bir tam böleni olmadığı için ekranda "X" sembolü çikar. Buna göre, Yusuf Bey hesap makinesine girdiği kaç farklı iki basamaklı doğal sayı için ekranda "V" sembolü çıkar? A) 10 B) 18 C) 25 D) 45 E) 63 14 = d = 17 12 12:19

1. b ve k asal sayılar oimak üzere, Bir markette, aynı tür çikolataların olduğu farklı iki kutudan daha az çikolata bulunan kutularda olanlar- da k tane, çok çikolata bulunan kutularda ise b tane çikolata vardır. 2 büyük ve 1 küçük kutuda toplam 47 çikolata ol- duğuna göre, daha az çikolata bulunan kutudaki çikolata sayısı kaçtır? A) 17 B) 7 C) 11 D) 13 E) 19

7. Bir mobilya mağazası müşterilerinin ilgisini çekmek için mağaza vitrinine şekildeki gibi dört ayaklı bir masa ve masa- nin her bir ayağında birer tane masa olacak şekilde kule COKAZAN oluşturmuştur. 2 84 80 Do Do 20 18 80 4 Yapılan kule 4 katlı olduğuna göre, kulede toplam kaç masa ayağı vardır? B) 68 C) 85 A) 64 E) 340 D) 260 llo 24 CÖZ KAZAN y e 660 x G x 136

8. 2a45 ve 3b56 dört basamaklı birer doğal sayıdır. (2a45).(3b56) çarpımının sonucu 9 ile tam bö- lünebildiğine göre, a + b toplamının alabilece- ği en büyük değer kaçtır? A) 11 B) 13 C) 14 D) 16 E) 17 uzmankariyer

elde edilebiliyor. Buna göre, tablonun en sağındaki sütunda yer alan rakamların toplamı kaçtır? 521 A) 13 B)14 C\/17 D) 18 28. abiki basamaklı bir asal sayı olmak üzere, iki basamaklı doğal sayilar kümesinde tanımli, f(ab) = a + b 11, 13, 17, 18, 23,28 Buna göre, f fonksiyonunun görüntü kümesinde kaç fonksiyonu veriliyor. 31, 37,41,43,47,49 tane asal sayı vardır? 63 67 83 ) 3 A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 948,1900460G 23 8789 M01-SS.30TYTO3

G 2 dar am De 2' ..., 9. P7, P. Pn farklı asal sayılar, ay, az, ..., an pozitif tam sa- yılar A= P.P.....pa olmak üzere A nin pozitif tam bölen sayısı (a, +1). (az + 1) .... • (an + 1) şeklinde bulunur. Bes n + x + 1 A 37 1 11 12X-2 1 nolu kutunun içinde A doğal sayısının pozitif tam bölen sa- yısı; Il nolu kutuda A sayısının asal olmayan tam bölen sayısı gösterilmiştir. Buna göre, A hangisi olabilir? A) 2.3.5 B) 2.3.5.7 C) 2.3.5.7. 11 D) 2.3 E) 22.21.65 8.D 9.B

ca 12 10 18 22. 2. sınıf öğrencileri için düzenlenen bir etkinlikte 175 öğrenci vardır. Öğrencilere sayılar ve katları öğretilmeye çalışılmak- tadır. 1. öğrenci kalkacak ve 1'in katı olan bütün sayıları söyle- yecektir. 2. öğrenci kalkacak ve 2'nin katı olan bütün sayıları söyle- yecektir. 3. öğrenci kalkacak ve 3'ün katı olan bütün sayıları söyle- yecektir. 175. öğrenci kalkacak ve 175'in katı olan sayıları söyleye- cektir. Öğrencilerin söyleyecekleri sayılar 175'ten büyük ol- mayacağına göre kaç sayı sadece 3 öğrenci tarafından söylenir? C) 7 D) 8 E) 9 B) 6 A) 5 hiki Kurumsal Deneme Sınavi - 1

1. neN olmak üzere, 4n + 1 biçiminde yazılabilen her asal sayı iki doğal sayının karelerinin toplamına eşittir. İki basamaklı asal sayılardan kaç tanesi yukarıda verilen özelliğe sahiptir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 11

Aşağıda 16 eş kareden oluşan şekil içerisine 1 den 16 ya kadar olan doğal sayılar yerleştirilmiştir. 1 2 3 4. 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Arda, bu şekil üzerinden 2 x 2 boyutunda kareler seçerek içlerinde yazılı olan asal sayıların toplamını boş bir kâğıda yazıyor. Örneğin; 1 2 = 2 + 5 = 7 sayısı elde ediliyor. 5 6 Buna göre, Arda'nın bulabileceği en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır? A) 19 B) 21 C) 23 D) 25 E) 27 18+7=25 2+5=7 2+7=9 3+7=10 7+11 =18

4. a+10 Şekil 1 1 2. 3 4 5 KAPI Şekil 11 Şekil l'de gösterilen anahtar, Şekil II'deki numaralı kapılar- dan sadece birini açamamaktadır . Açabildiği kapı numaraları ise, anahtarda yazılı olan sayı- nin bir bölenidir. 0 < a < 78 olduğuna göre, bu koşulu sağlayan tüm a tam sayılarının toplamı en çok kaçtır? A) 100 B) 120 C) 146 D) 186 E) 216

A A A A A İMES TYT / DENEME-2 Aşağıdaki 30 soruluk bir sınavda sorulan açık uçlu soruların cevaplanması için hazırlanmış optik kısım gösterilmiştir. 00 Soruların cevaplar üç) basamaklıdır. Eğer cevap tek basamaklı bir sayı ise solda iki sıfır, iki basamaklı bir sayı ise solda bir sıfır olacak şekilde kodlana- caktır. 11 (1 22 33 Örneğin, sorunun cevabı 7 ise optiğe (4 (4) (4 007, cevap 35 ise 035 şeklinde kodla- 5 55 ma yapılmalıdır. 6 6 6 7 (7) (7 Bu sınavdaki soruların cevapları ile ilgi- 8 8 8 li aşağıdaki bilgiler veriliyor. 9 9 9 I. Tüm cevaplar sayma sayısıdır. II. Herhangi bir sorunun cevabında sıfır rakamı yok- tur. III. Bir basamaklı cevapların sayısı iki basamaklı cevapların sayısından, iki basamaklı cevapların sayısı üç basamaklı cevapların sayısından azdır. Buna göre, tüm soruları cevaplayan bir öğrenci en çok kaç tane sıfır rakamı kodlamıştır? A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28 İMES Eğitim Yayınları

3. Dallandırma metodu ile bir sayının asal çarpanlarına ayrılışı aşağıdaki örnekle gösterilmiştir. (100) 2. 50 2 25 5 5 Buna göre, 500 sayısının bu metodla çarpanlarına ayrılışında kaç adet ok kullanılır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10

nde 5 you Ama 7 ver Bir kenar uzunluğu 60 m olan eşkenar üçgen şeklindeki bahçe eş eşkenar üçgen şeklinde parsellere ayrılacaktır. A = 7.2 Eluk 19 Parsellerin bir kenar uzunluğu 10 m’den küçük ve tam sayı ola- cağına göre, oluşacak parsel sayısının en küçük değeri kaçtır? 60 80.2cm 15 tilsen Item LA tom bor W. you a Matematik (1. Kitap)/ 11