Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

8. 2a45 ve 3b56 dört basamaklı birer doğal sayıdır. (2a45).(3b56) çarpımının sonucu 9 ile tam bö- lünebildiğine göre, a + b toplamının alabilece- ği en büyük değer kaçtır? A) 11 B) 13 C) 14 D) 16 E) 17 uzmankariyer

7. Bir mobilya mağazası müşterilerinin ilgisini çekmek için mağaza vitrinine şekildeki gibi dört ayaklı bir masa ve masa- nin her bir ayağında birer tane masa olacak şekilde kule COKAZAN oluşturmuştur. 2 84 80 Do Do 20 18 80 4 Yapılan kule 4 katlı olduğuna göre, kulede toplam kaç masa ayağı vardır? B) 68 C) 85 A) 64 E) 340 D) 260 llo 24 CÖZ KAZAN y e 660 x G x 136

G 2 dar am De 2' ..., 9. P7, P. Pn farklı asal sayılar, ay, az, ..., an pozitif tam sa- yılar A= P.P.....pa olmak üzere A nin pozitif tam bölen sayısı (a, +1). (az + 1) .... • (an + 1) şeklinde bulunur. Bes n + x + 1 A 37 1 11 12X-2 1 nolu kutunun içinde A doğal sayısının pozitif tam bölen sa- yısı; Il nolu kutuda A sayısının asal olmayan tam bölen sayısı gösterilmiştir. Buna göre, A hangisi olabilir? A) 2.3.5 B) 2.3.5.7 C) 2.3.5.7. 11 D) 2.3 E) 22.21.65 8.D 9.B

(12. a bir asal sayı ve b bir tam sayı olmak üzere, a = (b + 3) (6-9) 2 B5 eşitliği veriliyor. Buna göre b yerine yazılabilecek değerlerin toplam kaçtır? A 19 Y- 13:12 A) 2 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 19 986). (60)

=125 5. 2 3 4 5 32 88998- 669 lerin kul- Lambalar yandıktan belli bir süre sonra sön- mektedir. Yukarıda bir elektrikçinin 1'den başlayarak 32'ye kadar numaraladığı elektrik devresi verilmiştir. Anahtara birinci kez basıldığında tüm lambalar yanmaktadır. Anahtara ikinci kez basıldığında numarası 2'nin katı olan lambalar yanmaktadır. Anahtara üçüncü kez basıldığında numarası 3'ün katı olan lambalar yanmaktadır. Bu şekilde devam edildiğinde anahtara en son 32. kez ba- siliyor, otuz ikinci kez basıldığında 32 numaralı lamba yanmaktadır. Buna göre aşağıdaki numaraları verilen lam- balardan hangisi diğerlerinden daha fazla yanıp sönmüştür? azdı- laki- A 12 B) 18 C) 24 D) 28 Ø sim- 6. Iki ustadan birisinin elinde 12 m kırmızı renkte, diğer ustanın elinde 30 metre mavi renkte tel vardır. Her iki usta da ellerinde bulunan telleri eşit uzunlukta parçalara ayırıyor. Buna göre elde edilen parça sayısı aşağıda- kilerden hangisi olamaz?

2. kvet pozitif tam sayılar olmak üzere, her birik L su alabilen kovalarla toplamda 150 kez su taşınarak bű- yük su kabi taşmayacak şekilde dolduruluyor. Hacimi Büyük kabın hacmit L olduğuna göre, k + t top- lami en az kaçtır? A) 220 B) 210 C) 190 D)180 E) 21

36 bölü th 38 56 58 54 38 lam Örr der 4. Üç basamaklı xy4 sayısının 9 ile bölümünden kalan 1 dir. Bu SIC x y ve y < 4 olduğuna göre, x sayısı aşağıda- kilerden hangisi olamaz? 8. PEKİŞTİRME A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 CAP 30 y = 1,2,3,0

6. f: R → R fonksiyonunun grafiği AY 1 3. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımli bir f fonksi- yonu için lim f(x) = 3 X 2+ lim f(x) = 2 x2 f fonksiyonu yardımıyla g fonksi g(x) = f(x) + limf(x) olduğuna göre, lim f(2x - 4) + f(5 - x) f(x² – 7) limitinin xxo x + 3+ biçiminde tanımlanıyor. değeri kaçtır? 5 Buna göre, (g o f)(3) değeri ka A) No B) c) D) D) E) B Nou 3 3 A) 2 B) 1 C) 0 148

x M doğal sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali M=ax.by.cz olmak üzere M sayısının pozitif tam bölenlerinin toplami (1+a'+a²+...+a')(1+b'+b2+...+by)(1+c'+c2+...+c?) bağıntısı ile bulunur. Buna göre, 120 sayısının asal olmayan pozitif tam bölenle- rinin toplamı kaçtır? B) 350 C) 360 A) 320 D) 380 E) 390

. 12 10. Fanuslar içlerindeki top sayılarına göre numaralandırılıyor. Fanusların numaraları, soldan sağa artan ardışık sayılardır. Toplam fanus sayısı 24'tür. Fanuslardaki toplam top sayısı rakamları sıfırdan farklı abb üç başamaklı sayısı kadardır. a ve b birbirinden farklıdır. 23.25 t 24x + Bu bilgilere göre en sağdaki fanusun içerisindeki 249 top sayısı en küçük değeri aldığında rakamlarının çarpımı kaçtır? 26 A) ,15 (B) 18 C) 20 D) 21 E) 24 924 X X + + DO x +23 B1R NUMARA 24 24 11 12 24*+276 - 10 276

21. a ve b birbirinden farklı doğal sayı olmak üzere; a ve b sayılarının 1 den başka ortak böleni yoksa bu sayılara aralarında asal sayılar denir. 1'den 225'e kadar olan tam kare sayılar kartlara yazılarak 1. torbaya atılıyor. İkinci torbaya ise 500'den küçük 1. torbadaki sayılarla aralarında asal sayılar kartlara yazılarak atılıyor. 1'den 225'e kadar tam kare sayılar 500'den küçük 1. torbada- ki sayılarla aralarında asal sayılar 1. Torba 2. Torba Buna göre ikinci torbada bulunan asal olmayan en küçük sayının rakamları toplamı aşağıdakilerden han- gisidir? C) 19 D) 21 B) 10 A) 4 10

4. a b c 2 dec 2 fgc 2 hgc 3 1 h k 3 1k 5 1 Yanda a, b ve c sayılarının asal çarpanlarına ayırma işlemi yapılmıştır. NNNM L Bu işlemde her harf farklı bir sayı gösterdiğine göre, a+b+c kaçtır? C) 63 B) 65 D) 57 E) 52 A) 75

3. Asal çarpanlarına ayrıldığında her bir asal çarpanının kuvveti Totan pozitif tam sayıya “karesiz sayı" denir. Örnek: 35 sayısı, 35 = 77.57 olduğundan bir karesiz sayıdır. Buna göre, asal çarpanlarının toplamı 10 olan karesiz sa- yıların alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 43 B) 51 C) 64 D) 77 E) 93

8. a, b ve c birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere, a'nın tam sayı katları A kümesini, b'nin tam sayı katları B kümesini, c'nin tam sayı katlanı C kümesini oluşturmaktadır. B A IC 126, 175, 280 ve 441 sayılarından ikisinin pembe renkli küme- nin, diğer ikisinin mavi renkli kümenin elemanı olduğu bilin- mektedir. Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır? B) 12 C) 14 D) 15 A) 10 E) 16

LÜNEBILME KURALLARI TİK DERSİ PERFORMANS ÖDEVİ 6) a, b ve c doğal sayılardır. a.b = 30 b.c=72 olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır? B) 37 C) 53 D) 74 E) 103 A) 23 7) a,b ve c birbirinden farklı tam sayılardır. a.b.c = -60 olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır? C) -33 D) -27 E) -24 A) -62B) -58 8) x ve y doğal sayılardır. x.y = 48 olduğuna göre, x + y toplamı en az kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 19 E) 26 9) 234 16 Yandaki bölme işlemine göre, m + n toplamı kaçtır? m n A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 10) a ve b birer doğal sayıdır. a 5 b-1 b olduğuna göre, a en çok kaçtır? A) 7 B) 13 C) 17 D) 19 E) 25

12. A. pozitif tam sayı olmak üzere (A) ifadesi, A sayısının farklı asal bölenlerinin toplamina eşittir. Örnekler: (60) = 2+ 3+5= 10 (27) = 3 Buna göre, $(x) = 5 eşitliğini sağlayan üç basamaklı en küçük iki pozitif tam sayının toplamı kaçtır? 4) 218 B) 233 C) 245 D) 267 E) 288