Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

10. 2² - 1 ifadesini asal sayı yapan a değerlerinden biri aşağıdakilerden hangisi olamaz? B) 10 C) 11 D) 13 127 13. n bir por AT E) 17 n!. araların Buna A) 9 11. Dikdörtgenler prizması biçimindeki üç eş dolap, düz bir zemine şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Bu üç dolap birbirine eş ARI

7 Bir kasabada sokakdan rastgele geçen 100 vatandaşa bir anket yapılmışur. Bu ankete göre, 45 vatandaş evcil hayvan besliyor 30 vatandaş evinin içinde çiçek yetiştiriyor. 36 vatandaş evinin balkonunda çiçek yetiştiriyor. 16 vatandaş hem evcil hayvan besliyor hem evinin içinde çiçek yetiştiriyor. 11 vatandaş hem evcil hayvan besliyor hem evinin balkonunda çiçek yetiştiriyor. 6 vatandaş hem evinin içinde her evinin balkonun- da çiçek yetiştiriyor. 24 vatandaş ise sadece evinin balkonunda çiçek yetiştiriyor Buna göre, bu vatandaşlardan kaç tanesi evcil hay- van beslemiyor ve hiç çiçek yetiştirmiyordur? A) 13 B) 15 C) 17 D) 19 E) 21

3. Yukarıdaki şekilde kırmızı ve mavi topların diziliş şekli verilmiştir. ilk sırada 1 tane kırmızı top, sonraki sıralarda kenarlarda iki kır- mızı top, aralarda mavi toplar olacak şekilde yerleştirilecektir. Bu şekilde toplam 31 kırmızı top olduğuna göre, toplam kaç mavi top vardır? A) 196 B) 205 C) 210 D) 225 E) 236

10141 B) 101042 DUIKUU HUmarası kaçtır? C) 111041 () 710142 17. Bir mağaza yeni yıl nedeniyle vitrinine 2019 tane lamba monte etmiştir. Lambalara 1'den 2019'a kadar numaralar verilmiştir. Lambaların yanıp sönmesi şu şekilde olacaktır. - Her lamba başlangıçta yanmaktadır. - Daha sonra her lamba kendi numarasında yazan sayının çarpan sayısı kadar yanip sönecektir. Örneğin, 8 numaralı lambanin çarpan sayısı 4'tür. Başlangıç Sönüyor Yaniyor Sönüyor yanıyor 1 2 3 Yaniyor 4 8 numaralı lamba son durumda yanık kalmaktadır. Verilen bilgilere göre en son durumda lambalardan kaç tanesi sönük durumda kalır? D) 45 A) 40 C) 44 B) 42 14

26. A:n pozitif tam sayısının pozitif tam bölenlerinin oluştur- duğu kümedir. in Örneğin; 12 nin pozitif tam sayı bölenleri 1,2,3,4,6 ve 12 olduğundan A12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12} dir. Buna göre, AGUAGUA, kümesinde bulunmayan kaçta- ne rakam vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

b ve c sayma sayılarıdır. 1-2-3-4-5 a = 176-6 Buna göre, a + b)ifadesinin değeri kaçtır? A) 16 B) 18 C) 20 D) 21 E) 22 17tt 8. a, b ve c asal sayılar olmak üzere, a = (b -c). (63 - C-2) 3.2 eşitliği veriliyor. 32 Buna göre, a kaç olabilir? 0 A) 7 B) 11 C) 13 D) 23 E) 31

1. Euro Y 1 A 3 14. abcd dört basamaklı sayısı bir doğal sayının karesidir. Sayının yüzler basamağı 2 arttirilir, birler basamağı 3 azaltılır ise oluşan sayı yine bir doğal sayının karesi olmaktadır. N L A R 1 Buna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır? A) 22 B) 21 B) 21 C) 20 C) 20 D) 19 E) 18 - ak k- m- 15. Iki basamaklı bir sayı ile bu sayının rakamlannun yer- tonlam hitam

E) 3,5 E - 516 16. Bir mağazada alış veriş sırasında birim fiyatı aynı olan belli adet bir ürün için Alici: -Sen bana %20 indirim yap 56112 Look & 0 18 2 Satıcı: iyisi mi %20 indirim yapmak yerine senden 5 adet ürünün parasını almayayım. İnan bana daha kârli olacak senin için to ader COTL s.co=nox konuşmaları geçer. Satıcı doğru söylediğine göre, satın alınmak istenen ürün adedi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 24 B) 30 C) 26 D) 25 E) 31

2 7. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, (a, b) arali- ğında 2 adet, (a), b3) aralığında 278 adet tam say bulunmaktadır. Buna göre (a?, b2) aralığında bulunan tam sayi- lardan kaç tanesinin tam bölen sayısı 4 olur? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 121 1

F1 / DENEME22A 19. Verilen bir K pozitif tam sayısı K= 28.3.5.70 163 15 16) biçiminde küçükten büyüğe doğru sıralanmış olarak asal çarpanlarına ayrılıyor. Sonra asal çarpanların üsleri sırayla yazılarak bu sayının kodu oluşturuluyor. Örneğin; 153 36 = 22.32 biçiminde asal çarpanlara aynldığırda bu sayının kodu 22 dir. 21 Buna göre, kodları 261 ve 163 olan sayların oranı aşağıdakilerden hangisidir? 2 1 9 9 2 21 A) B) C) E) 3 6 25 25 16 D) 1631 173 26 3

6. Henüz doğruluğu ya da yanlışlığı kanıtlanmamış problem- lere "Sani (Tahmin)" denir. "Christian Goldbach" sanısında 2'den büyük her çift doğal sa- yı iki asal sayının toplamı şeklinde yazılabilir demiştir. Buna göre, 34 sayısını Goldbach sanısına göre yaz- mak isteyen bir öğrenci, en fazla kaç farklı asal sayı kullanır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

8. Aşağıdaki üçgenin kenarları üzerine çizilmiş altı çemberin içine 1, 2, 3, 4, 6've 8 sayıları, her çem berde farklı bir sayı bulunacak ve her bir kenar üzerindeki çemberlerde bulunan sayıların çarpı- mi 24 olacak biçimde yerleştirilecektir. Bu yerleştirme yapıldığında üçgenin köşele- rinde bulunan çemberlerin içine yazılan sayt- ların toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

çarpanlai bolenlerinin sayısı hesaplan A=x. 23. 3².5².71 Pozitif tam sayı bölenleri sayısı: (3+1)-(2+1)-(1+1)-(1+1)= 4.3.2.2 = 48 bul bölenleri sayısı: 48.2 = 96 olur. Tam sayi - Sıra Sizde SORU 3014. 1430 sayısının asal olmayan kaç tane tek tam sayı böleni olduğunu bulunuz. ÇÖZÜM

co n bir pozitif tam sayı olmak üzere, S(n) n'yi tam bölen farklı asalların sayısı olarak tanımlaniyor. Buna göre, P bir asal sayı olmak üzere, I. S(12 · P) = 2 II. S(P4) = 1 = III. S(60 · P)23 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I, II ve III E) II ve III

Pozitīt lalli JUL Tam sayı bölenleri sayısı: 48.2 = 90 ULU 5.15.30 Sıra Sizde 14th 314 229732 24u 2.4.3.5.5 SORU 30141439 sayısının asal olmayan kaç tane tek tam sayı böleni olduğunu bulunuz. ÇÖZÜM ( 2.750 27 so Sur 75 ist 2h 3.5 14 12.7 230.709 5 S uy JP 2.3 5n 4 Fen Lisesi Matematik 9

3 kız BA 8. Ozdeş 12 tane boncuk üç öğrenciye dağıtılacaktır. Emre ak is oluş. Her öğrenciye en az iki boncuk verilmesi şartıyla bu 12 boncuk kaç farklı şekilde dağıtılabilir? A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28 E) 18 177 hayalkurun.com