Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

1. Euro Y 1 A 3 14. abcd dört basamaklı sayısı bir doğal sayının karesidir. Sayının yüzler basamağı 2 arttirilir, birler basamağı 3 azaltılır ise oluşan sayı yine bir doğal sayının karesi olmaktadır. N L A R 1 Buna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır? A) 22 B) 21 B) 21 C) 20 C) 20 D) 19 E) 18 - ak k- m- 15. Iki basamaklı bir sayı ile bu sayının rakamlannun yer- tonlam hitam

b ve c sayma sayılarıdır. 1-2-3-4-5 a = 176-6 Buna göre, a + b)ifadesinin değeri kaçtır? A) 16 B) 18 C) 20 D) 21 E) 22 17tt 8. a, b ve c asal sayılar olmak üzere, a = (b -c). (63 - C-2) 3.2 eşitliği veriliyor. 32 Buna göre, a kaç olabilir? 0 A) 7 B) 11 C) 13 D) 23 E) 31

26. A:n pozitif tam sayısının pozitif tam bölenlerinin oluştur- duğu kümedir. in Örneğin; 12 nin pozitif tam sayı bölenleri 1,2,3,4,6 ve 12 olduğundan A12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12} dir. Buna göre, AGUAGUA, kümesinde bulunmayan kaçta- ne rakam vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Pozitīt lalli JUL Tam sayı bölenleri sayısı: 48.2 = 90 ULU 5.15.30 Sıra Sizde 14th 314 229732 24u 2.4.3.5.5 SORU 30141439 sayısının asal olmayan kaç tane tek tam sayı böleni olduğunu bulunuz. ÇÖZÜM ( 2.750 27 so Sur 75 ist 2h 3.5 14 12.7 230.709 5 S uy JP 2.3 5n 4 Fen Lisesi Matematik 9

8 6. Arda, özel bir programlama sistemine sahip aşağıdaki çalar saatini, saati ve dakikayı gösteren sayılann ikisinin de aynı anda pozitif tam sayı bölen sayısı 4 olduğunda alarm çalacak şekilde 4 ayarlamıştır. Saat Dakika 1527 Arda'nın saatinin 15:27 de alarmı çalmıştır. Buna göre, aynı gün içerisinde en fazla kaç dakika sonra tekrar alarmı çalar? A) 273 B) 300 C) 415 D) 450 E) 451 MIRAY

13. Bir bilgisayar programı, ekranına yazılan sayıların asal olup olmadığını kontrol etmektedir. Ekrana bir x pozitif tam sa- yısı yazılıp "Enter" tuşuna basıldığında, x asal sayı ise ek- randaki görüntü x olarak kalmakta, eğer x asal değilse ek- rana x'in asal çarpanlara ayrılmış biçimindeki yazılışı gö- rüntülenmektedir. Aşağıda örnek olarak bu programla 17 ve 44 sayıların asal olup olmadığının kontrol edilişi gösterilmiştir. ACIL MATEMATIK 17 44= 2².11 Enter Enter Bilal, bu programda ekrana x ve y + 20 sayılarını yazıp en- ter tuşuna basınca aşağıdaki ekran görüntüleriyle karşılaş- mıştır. x = 29. 32. y y + 20 Enter Enter Buna göre, y + 20 sayısının alabileceği en küçük de- ğerin rakamları toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

"A pozitif tam sayı olmak üzere, A sayısını tam bölen her bir x asal sayısı için x2 sayısı da A sayısını tam bölebiliyorsa A sayısına Güçlü Sayı denir." Buna göre, iki basamaklı en büyük Güçlü Sayı ile üç basamaklı en küçük Güçlü Sayı'nın toplamı kaçtır? A) 181 B) 187 C) 192 D) 195 E) 198

14. Bir metal şirketinde mühendislik yapan Teoman üre- timde kullanmak üzere toplam 216 kg ağırlığında metal bloklar satın almak istiyor. 28 2 28 4 215 215 28 2° 4 4' I. GRUP II. GRUP III. GRUP Buna göre, Teoman yukarıda verilen metal blok gruplarından hangilerini satın alabilir? A) Yalnız III B) II ve III C) I ve II E) I, II ve III D) I ve III

1. Leyla'nın girdiği 90 soruluk 7 deneme ile ilgili aşağıdakiler biliniyor: Denemelerde yaptığı doğru sayılarının üçer tane asal çarpani vardır. • En çok doğruyu 3. denemede yapmıştır. • En az doğruyu 1. denemede yapmıştır. 5. denemede, 4. denemenin 2 katı doğ- ru yapmıştır. • Her denemede farklı sayıda doğru yap- mıştır. Bu bilgilere göre Leyla 6. denemede kaç doğru yapmış olabilir? A) 30 B) 42 C) 66 D) 84

$ 5. Aşağıda her iki eksene teğet olan O merkezli çember ile bu çembere tepe noktasında teget plan y=f(x) parabolü çizilmiştir. J. O (Ooo 5 67 f(x)= -x2+bx olduğuna göre, f(3) kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

. x, 1'den büyük bir sayı olmak üzere; x sayısından küçük olan asal sayıların çarpımına x sayısının alt çarpımı denir ve A(x) ile gösterilir. Örnek: A(5) = 3.2 = 6 A(11) = 7.5.3.2 = 210 = Buna göre 1. x>y ise A(x) > Aly)'dir. II. A(x) iki basamaklı bir sayı ise x iki basamaklı bir sayıdır. III. A(x) = 30 ise x'in alabileceği değerler toplamı 40'tır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

2. 1 ile 100 arasındaki asal sayılan bir çember üzerine saat yönünde küçükten büyüğe doğru diziliyor. 97 2 89 3 83 5 414347 Bu çember üzerinden seçilen ard arda k tane sayının toplamına sıralı k'lı asal toplam denir. ÖRNEK: . 23 sıralı 3'lü asaldır. (23 = 5 + 7 + 11) 53 sıralı 5'li asaldır. (53 = 5 + 7 + 11 + 13 + 17) Buna göre 50'den büyük en küçük sıralı 3'lü asal toplam, 50'den küçük en büyük sıralı 3'lü asal top- lamdan kac fazladır? 5 A) 6 B) 10 C) 12 D) 18 E) 22

14. Rakamları birbirinden ve sıfırdan farklı üç basamaklı bir doğal sayının onlar basamağındaki rakam diger basamaklarındaki rakamları tam bölüyorsa bu sayıya "ortakatlı sayı" denir. Örneğin, 639 bir ortakatlı sayıdır . , . 4 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi ortakatlı sayı olan en küçük asal sayıdır? Aylin A) 13 B) 21 CY219 or 1996 D) 215(E) 317 ) ved

SAYI PROBU Test - 3 10. Cep telefonuna yüklediği şarkıları dinlemek için 20 şarkılık liste yapan Ela, zaman zaman bazı şarkıları ileri alıp, bazi- larını tekrar dinlemek için geri almaktadır. Her şarkının din- leme süresi 4 dakikadır. Herhangi birinin ileri veya geri alın- ma süresi 0,5 dakikadır. Toplamda 4 şarkıyı geri alan ve 2 şarkıyı ileri alan Ela'nın 20 şarkılık listeyi bitirme süresi kaç dakikadır? A) 80 B) 86 C) 91 D) 93 E) 97

11. Pa ve P2; 2'den ve birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere, K=P1.P2 biçimindeki sayılara yarı asal sayılar denir. Örneğin, 5. 17 = 85 sayısı bir yarı asal sayıdır. Buna göre, iki basamaklı kaç farklı yarı asal sayı vardır? B) 13 att to E) 16 ATO

17. Herhangi bir doğal sayının karesinin birler basama- ğındaki rakam, 0, 1, 4, 5, 6, 9 olabilir. Buna göre, a ve b doğal sayı olmak üzere, al + 58 = 62 64 6) 40% 12 loo eşitliğini sağlayan kaç farkli (a, b) sirali ikilisi var- dir? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4