Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

A4 ve 6B iki basamaklı sayılardır. . A ile 6 aralarında asaldır. . 4 ile B aralarında asaldır. . A4 sayısı 6B sayısından büyüktür. Bu şartları sağlayan kaç farklı A.B değeri vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

7. Goldbach kestirimine göre "Her çift sayı iki asal sayının toplamı şeklinde ifade edilebilir." Örneğin; 3+5=8 Buna göre, 42 sayısını sıra önemli olmamak şartıyla iki asal sayının toplamı biçiminde yazmanın kaç farklı yolu vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

13. Pozitif bir tam sayının kendisinden küçük tüm pozitif tam sayı bölenlerinin toplamı o sayıdan büyük ise bu sayıya artık (abundant) sayı denir. Örnek: 12'nin pozitif tam sayı bölenleri 12, 6, 4, 3, 2, 1'dir. 6+4+3+2+1 = 16> 12 olduğu için 12 artık sayıdır. Buna göre, bir artık sayının pozitif tam sayı bölenleri küçükten büyüğe doğru 1, 2, 3, a, 11, b, c, d olduğuna göre, a kaçtır? 3366 A) 5 B) 6 C) 7 E) 9 D) 8 12 66

2. Bir A doğal sayısı çarpan ağacı yöntemi ile aşağıdaki gibi asal çarpanlarına ayrılmıştır. A by N U 4 SONUÇ YAYINLARI 16 4 a topi 2 2 Bu çarpan ağacında oklarla gösterilen ve aynı hizada bulunan kutulardaki sayıların toplamı birer tam kare sayı olduğuna göre, bu şartı sağlayan en küçük A sayısının rakamları toplamı kaçtır? AL1 B) 3 C) 6 D) 8 E) 10 4. 20

12 boxy (128+32) 160 8. K = 64000. **** 0 sayısının tam sayı bölenlerinin sayısı 182 olduğuna göre K sayısı kaç basa- maklıdır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 30-5 Tell /yediiklimyayıncılık ++ 12.x<0<y<z olduğuna göre x-y-y-z+ işleminin sonu eşittir?

4. Bir partiye katılan 22 kişiden bir kısmı ikişer, bir kısmı üçer bardak meyve suyu içmiştir. Toplam 60 bardak meyve suyu içildiğine göre, ikişer bardak meyve suyu içen kaç kişi vardır? A) 18 B) 16 C) 14 D) 10 E) 6

4. Aralarındaki fark 4 olan iki asal sayıdan oluşan say çiftine kuzen asal sayı çifti denir. Örneğin, 7 ve 11 sayıları birer asal sayı olup arala- rindaki fark 4 olduğundan 7 ve 11 bir kuzen asal sayı çiftidir. Buna göre, aşağıdaki sayılardan hangisi kuzen asal sayı çiftindeki iki asal sayının toplamı olamaz? A) 30 B) 78 C) 90 D) 98 E) 138

42. Bir sınıftaki öğrenciler her grubun 1 başkanı ve 3 üyesi olacak şekilde x gruba ayrılıyor. Sınıftaki öğ- rencilerin üçü sınıftan ayrıldığında kalanlardan oluşturulan grupların sayısı, ilk durumdaki grup sa- yısından 3 eksik oluyor. Y A R Son durumda bütün gruplardaki öğrenci sayısı birbirine eşit olduğuna göre, ilk durumdaki öğ- renci sayısı en fazla kaçtır? A) 48 B) 54 C) 60 D) 66 E) 72

3. İki arkadaş aralarında bir sayı tahmin oyunu oynamaktadır. İki oyuncu arasında aşa 6 daki gibi diyalog geçmiştir. Soru: Sayı iki basamaklı mıdır? Cevap: Evet. Soru: Kendisinden farklı sadece bir tane pozitif tam sayı böleni mi vardır? Cevap: Evet Yukarıdaki diyaloga göre sayıyı bulmaya çalışan kişinin söyleyebileceği kaç farklı sayı vardır? A) 19 B) 21 C) 22 D) 24 E) 25 Asağıdaki sekilde bir futbol macında topun paslasma sırasında aldığı yol verilmiştir.

• Asal Sayılar Yeni Nesil Test Doğal Sayıların Asal Çarpanları Doğal Sayıların Ortak Bölenleri ile Ortak Katları 8. Bir stadyumda oynanacak bir futbol maçı için stadyuma 500 seyirci alınmıştır. Maç başladığı an kapatılan kapılar, sadece maçın kaçıncı dakikasının oynandığını gösteren tabelada dakika kısmındaki sayı asal bir sayı olduğu anda açılmış ve kapılardan bu asal sayı kadar seyirci geçişine izin verilmiştir. DAKİKA SANİYE Örneğin maçın 2. dakikasında tabelanın görünümü yandaki gibi olmuş ve maç başladıktan sonra ilk kez açılan kapılardan içeriye 2 seyirci alınmıştır. : Kapıların, maç başladıktan sonraki ilk 15 açılışında seyirciler stadyuma girmiş fakat hiçbir seyirci stadyumdan çıkmamıştır. Kapıların sonraki açılışlarının her birinde ise seyirciler stadyumdan çıkmış fakat hiçbir seyirci stadyuma girmemiştir. Buna göre maçın 80. dakikasında stadyumda kaç seyirci bulunmaktadır? A) 635 B) 455 C) 365 D) 265

10. Bir doğal sayının en küçük asal çarpani p doğal sayıya "P-sel sayı" denir. Ömeğin; 24 bir 2-sel, 75 ise 3-sel sayıdır. iki basamaklı en küçük 5-sel sayı ile iki ba maklı en büyük 3-sel sayının toplamı kaçtır? A) 14 B) 124 C) 164 D) 174 E) 184 . 1 den 20 ye kadar numaralandırılmış 20 kutur her birine kutu numarasının pool hälonlari top AT

6. İki asal sayının çarpımı biçiminde yazılabilen pozitif tam sayılara "yanı asal sayı" denir. 1. 'En küçük yarı asal sayı 4'tür. II. 1 ile 15 arasında 5 farklı yanı asal sayı vardır. III. Yan asal sayıların birbirinden farklı iki pozitif tam sayi böleni vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I, II ve III D) II ve III E) I ve III

Bir öğretmen öğrencisinden 72 sayısının pozitif tam sa- yı bölenlerini söylemesini istiyor ve öğrencisinin söyle- diği her sayıyı tahtaya yazıyor. Öğretmen tahtaya baktı- ğında tahtada yazdığı sayıların tümünün ikişer ikişer ara- larında asal olduğunu farkediyor. Buna göre, tahtaya 72 sayısının en fazla sayıda tam sayı böleni yazıldığında tahtaya yazılan sayıların top- lamı en çok kaçtır? A) 18 B) 14 C) 12 D) 20 E) 24

6. 2 3 5 ✓ 7 ✓ Yukarıdaki tabloda A, B, C ve D harflerine karşılık gelen sayıların asal çarpanları "/" ile işaretlen- miştir. Buna göre, A, B, C ve D yerine yazılabilecek iki basamaklı en büyük sayıların toplamı kaçtır? A) 256 B) 272 C) 278 D) 280 E) 284 A ✓ B C D ✓ ✓

0 = 5 3+=20 1108 6 n bir tam sayı olmak üzere, 120 ifadesi bir asal sa- n yıya eşittir. Buna göre, n'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 104 B) 108 C) 112 D) 116 E) 124 105 117, 2a=36-20 2a-3b+2c=0 a·b + b c = 9 olduğuna göre, b² kaçtır? D) 12 E) 16 C) 9 B) 8 A) 6 5. 6. WS

Matematik 12. Bir şifreleme programi sisteme girilen bir şifrenin çarpanları ile ilgili aşağıdaki şemayı uygun doğrulama ve onay kodu oluşturmaktadır. Doğrulama Ko- du Şifre Onay Kodu Şema'ya uygun verilen örnekler; 180 32 +2²+5 18 350 2+5² +7 34 Yukarıda verilen şifre programına göre sisteme girilen aşağıdaki şifrelerden hangisinin onay kodu en büyüktür? 2600 B) 900 C) 480 D) 294 7 2