Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

1 1 1 1 I 4. 4 Yukarıdaki şekilde, eş kare fayanslarla döşenmiş bir balkonun zemini görülmektedir. Bu zeminde yan yana bulunan fayansla- rın biri mavi diğeri beyaz olacak şekilde döşeme yapılmıştır. Balkon zeminindeki mavi kare fayansların sayısı 465 olduğuna göre, beyaz kare fayansların sayısı kaçtır? A) 455 B) 450 C) 445 D) 440 E) 435 63

p sayısı bir asal sayı olmak üzere, 2p + 1 sayısı da asal sayı ise p sayısına Güvenli Asal Sayı denir. Buna göre, iki basamaklı en küçük iki Güvenli Asal sayı- nın toplamı kaçtır? A) 14 B) 28 C) 30 D) 34 E) 40

110 4. 20 a ve b birer tam sayı olmak üzere, 2 < a < 5 ve-3 ≤ b < 7 olduğuna göre, 2a + 3b ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 22 B) 23 4<2α<10 -9536<21 -5<2d+3b<31 Orijinal Yayınları C) 24 D) 26 E) 28

4. 5. 2,3,5,7,11, 13, 17, 19 23,29 31 37,4 43,47 olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? B) 18 C) 17 D) 16 a, b, c asal sayılardır. 13 b-c A) 19 b-c=13 114241-174 a, b, c asal sayılar olmak üzere, a=b³_c³ SAYIL Asal Say htc toplamı kaçtır? LU E

Aslı üniversite sınavını kazanmak için düzenli ders çalışmaya karar veriyor ve şunları gerçekleştiriyor. • Her sabah 10.00 da başlayıp 18.30 a kadar ders çalışıyor. • Her 45 dakikada bir test bitiriyor. ● İki test bitirdikten sonra 15 dakika mola veriyor. • Her 30 dakikada bir şeker yiyor. Buna göre, 1 şeker yiyerek test çözmeye baş- layan Aslı, 1 gün boyunca testin bitişi ile şeker yeme anını kaç defa aynı zamanda yapmakta- dır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Cevap değild en iki basamaklı en b -c= 1 olmak z ve 2 dir. Bu dur Ce 4. A) 13 B) 17 C) 37 ab - 2a + 5b = 58 (a + 5) ile (b-2) sayılan aralarında asal sayılardır. D) 19 C) 11 olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük po- zitif değer kaçtır? A) 9 B) 10 E) 97 D) 12 E) 16 7. y, bir pozitif tam sayı ve T = y² + xtir. x en küçük tek asal s 1. y çift sayıdır. II. T'nin 4 ile bölüm III. T +5 asaldır. ifadelerinden har A) I ve III D)

3 Soru Sayist 8 Doğru Sayısı Atatürk Caddesi Yanlış Sayısı 120 metre uzunluğundaki Atatürk Caddesi'nin her iki tarafına eşit aralıkla başı ve sonu da dâhil sokak lambası dikilecektir. Yolun bir tarafına 5 metre diğer tarafına 8 metre aralıklar ile dikilecektir. Aynı hizada olan lambalardan sadece 1 tanesi yanacaktır. Diğer lambaların hepsi yanacaktır. Buna göre en çok kaç lamba yanar? A) 37 B) 38 C) 39- D) 40 E) 41

12.x ve y birbirinden farklı asal sayılardır. 720 xª.yb.zc a işleminin sonucunu doğal sayı yapan a, b ve ç değerleri için a + b ifadesi en fazla kaç olmalıdır? evr C) 7 D) 8 (A) 5 B) 6 720 2 indy VV Ped OONN 21 S AC 1

10. x doğal sayısı için X : "x sayısını tam olarak bölen asal sayıların toplamı" olarak tanımlanıyor. a = 14 olduğuna göre üç basamaklı en küçük a sayısının ra- kamları toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 9 D) 10 E) 18

9₁10 = b. 12- Bir baba 10, 12 ve 15 yaşlarındaki üç çocuğuna yaş- ları ile doğru orantılı olacak şekilde haftalık harçlık vermektedir. Eğer harçlık yaşları ile ters orantılı ola- cak şekilde verilseydi en büyük çocuk 77 ₺ daha az para alacaktı. 7714 472 1 Buna göre, en küçük çocuk kaç ₺ almıştır? t AKC 37 A) 90 B) 100 C) 120 D) 150 E) 180 2 = k & 12 15 a=6k² 6=51 b= C=LIK 19 78 17 16 10 a=10k-> 10.19

3. Bir ve kendinden başka böleni olmayan 1'den büyük sayılara asal sayı denir. Aşağıda üzerine 1'den n'ye kadar doğal sayıların yazılı olduğu kartlar verilmiştir. 1 2 3 n Bu kartların arasında 14 tane asal sayı olduğuna göre n en çok kaç olabilir? A) 43 B) 45 D) 47 C) 46

6. İki basamaklı bir AB doğal sayısının asal çarpanları toplamı AB ile gösterilmektedir. 42 2,3,7 Örnek: 12 = 2+3=5 54-35 Buna göre, AB = 12 koşulunu sağlayan iki basamaklı en büyük ve en küçük iki sayının toplamı kaçtır? 35 A) 42 B) 77 C) 119 D) 126 E) 144

. n, 2 den büyük bir tam sayı olmak üzere; A(n), n sayısının asal bölenlerinin çarpımı bi- çiminde tanımlanıyor. Buna göre A(n) = 30 eşitliğini sağlayan üç basamaklı en küçük n sayısının rakamları- nın toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

ÖRNEK: 9 / ÖSYM p ve q asal sayılarının arasındaki fark 4 ise (p, q) ikilisine bir "kuzen asal çifti" denir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir kuzen asal çiftin toplamı olamaz? AT& BY 30 /30/ C42 D) 66 E) 78 17-13 23-19

+%75 12:55 plami pozitif = negatif I. A'nın pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı, negatif tam sayı bölenlerinin sayısına eşittir. 5. Hilal ile Özge'nin e kurallara göre hed II. A'nın tam sayı bölenlerinin sayısı, negatif tam sayı bölenleri- nin sayısının 2 katıdır. III. A'nın asal olmayan tam sayı bölenlerinin sayısı asal olmayan yoktur nepalif asou ble Nould no 1600 pozitif tam sayı bölenlerinin sayısının 2 katıdır. set (3 ifadelerinden hangileri doğrudur? Her pakette toka bulunac A) I ve II B) Yalnız III- G) +ve til Jo. D) Yalnız II E) I, II ve I Buna gore, hazı yısının alabilece A) 5 B) 2. A pozitif bir tam sayı olmak üzere, 123 S 2 19/4/5/5 10 eis Yeynion

K(x) = "x sayısının asal bölenlerinin toplamı ile asal bölen sayısının toplamı" olarak tanımlanıyor. Örneğin: 72 = 2³ - 3² olduğundan, . K(72) = (2+ 3) + 2 = 7'dir. Buna göre, K(x) = 14 eşitliğini sağlayan üç basa- maklı x tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 589 B) 924 C) 1182 D) 1375 E) 1464