Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

sinema salonu bu hâldeyken rastgele seçilen bir koltuğun dolu olma olasılığı en hangisidir? az aşağıdakilerden A) 45 3 1 15 B) D) 10 380 50 40 25 Vereceği bir davet için hazırlık yapan Hülya Hanım, belirli bir sayıda dikdörtgen biçimindeki masaları uzunluğu 10 metreden az olacak şekilde aşağıdaki gibi yan yana yerleştirmiştir C 50 cm 140 cm 980 CA Daha sonra bu masaların üzerine üst üste gelmeyecek, aralarında boşluk kalmayacak şekilde dik- dörtgen biçimindeki örtüleri sermiştir. Buna göre Hülya Hanım'ın kullandığı örtü sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 B) 12 C) 14 D) 16 1/3

B TÜRKÍVE GENELİ MATİK TESTİ 6. İki farklı asal sayının aritmetik ortalaması olan asal sayı- lar ortasal sayı olarak tanımlanıyor. Buna göre, A. En küçük ortasal sayı 7 dir. II. 13 ortasal sayıdır. III. 15 ortasal sayıdır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II Referenti C) I ve II D) II ve III 2 3 __E) Ive III B

ÖRNEK x bir asal sayı iken . x + 2 sayısı da asal sayı oluyorsa veya x + 2 sayısı iki asal sayının çarpımı şeklinde oluş- turulabiliyorsa x sayısına chen asalı denir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi chen asalı de- ğildir? A) 13 B) 37 C) 59 D) 73 E) 89 ÖRNEK Bir doğal sayının asal çaranlarının sayısı o sayının asal çarpanlarından birisi ise bu sayılara Turan Sayıları de- nir. Buna göre, üç basamaklı en küçük Turan sayısı kaçtır? ITO ETA VAKFI DOĞA KOLEJI ÖRNEK p bir asal sayı iken 2p+ 1 sayısı da asal ise p ye Sophie German asalı denir. Buna göre, iki basamaklı üç farklı Sophie German asalının toplamı en az kaçtır? ÖRNEK Emine x, Murat y, Pinar z asal sayılarını söylüyorlar. Aslı, Emine'nin söylediği sayı ile Murat'ın söylediği sa- yıyı çarpıyor. Gamze, Emine'nin söylediği sayı ile Pi- nar'ın söylediği sayıyı çarpıyor ve ilk çarpımdan, ikin- ci çarpımı çıkarıp 19 buluyor. Buna göre Emine, Murat ve Pınar'ın söyledikleri sayıların toplamı kaçtır? MATEMATİK - TYT-1 | 12. SINIF

20. p bir asal sayı olmak üzere, p+2 sayısı asal oluyorsa veya p+2 sayısı iki asal sayının çarpımı biçiminde WASTA yazılabiliyorsa p'ye bir Chen asalı denir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir Chen asali değildir? A) 37 B) 59 C) 67 D) 73 E) 83 B985 2515 S

132 30. a bir doğal sayı olmak üzere, a ifadesi bir asal sayıya eşittir. Buna göre, I. a'nın alabileceği 2 farklı değer vardır. II. a'nın alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin farkı 54'tür. III. a'nın alabileceği değerler toplamı 110'dur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III

1zatll6=1 llat 176=28 e8a+286=28 atb=28 28 10. a ve b pozitif tam sayılar ve p bir asal sayı olmak üze- re, 4a2_b² =p olduğuna göre, a + b toplaminin p türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 2p + 1 P +2 A) B) 3p - 1 4 C) 2 4 p-3 D) E) 2p -1 2 4

satırdaki sayıların çarpımı B ve 3. satırdaki sayıların çarpımı C'dir. A-C Buna göre, ifadesinin sonucu kaçtır? B 5 B) C) 2 D) E) 3 2 2 100= 2.1-134 =25.5! 22 10.51 72 20 (91) çarpımı bir pozitif tam sayının karesi luğuna göre, x'in alabileceği en küçük de- - kaçtır? 7 B) 10 C) 14 D) 30 E) 70 20 3 2.4 28 @ bc. (591-1) basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, 1-1) çarpımının sondan üç rakamın top- 15 olduğuna göre, a'nın en küçük değeri ar? 00 B) 115 C) 119 D) 121 E) 130 DGS MATEMATIK SORU BANKASI B BENIM HOCAM D 14. Aşağıda şekilde, iki sıra halinde her bir sırada üzerlerinde 1'den n'ye kadar olan sayıların yazılı olduğu n tane domino taşı dizilmiştir. n n 3 3 RA 2 2 1 1 CR ap Rüzgar Güneş Belirli bir uzaklıktan birer top atarak domine taş- larının yıkılmasını sağlamak için Rüzgar ve Gü- neş topları gönderdikten sonra Rüzgarın attığı sıradaki taşlar 1'den x'e kadar devriliyor ve duru- yor. Güneş'in attığı sıradaki taşlar ise 1'den y'ye kadar devriliyor ve duruyor. Rüzgar'ın devirdiği taşların üzerindeki sayı- ların çarpımının Güneş'in devirdiği taşların üzerindeki sayıların çarpımına orani 210 ol- duğuna göre, Güneş'in devirdiği taş sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 15 B) 14 C) 7 D) 4 E) 2 16)

5.-7. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Bir matematik öğretmeni derste şöyle bir tanım yapmıştır: "Bir pozitif tam sayı, kendisinden farklı en büyük üç pozitif tam sayı böleninin toplamına eşit ise bu sayıya yarı mükemmel sayı denir." ÖRNEK 18 yarı mükemmel sayıdır. Çünkü 18'in pozitif tam sayı bölenleri sırasıyla 1, 2, 3, 6, 9 ve 18 olup ken- disinden farklı pozitif bölenlerinin en büyük üç ta- nesinin toplamı, 9 + 6 + 3 = 18'dir. 5. Aşağıdakilerden hangisi bir yarı mükemmel sayıdır? A) 72 B) 64 C) 54 D) 48 E) 36 1 A

21. 1. sütun 1 3 2. sütun 3.sütun 1. satır 11 13 *** 2. satır 9 15 *** 3. satır 5 7 17 Yukarıda belli bir kurala göre doldurulan bir tablo veril- miştir. Buna göre, tabloda 30. sütun ve 1. satırdaki sayı kaçtır? A) 175 B) 177 C) 179 D) 181 E) 183

109. Bir A doğal sayısının farklı asal bölenleri sayısı da A nın bir bö- E leni oluyorsa A ya kolay sayı adı verilir. Örneğin, 12 sayısının asal bölenleri 2 ve 3 şeklinde 2 tane olup 2 sayısı da 12 nin bir böleni olduğundan 12 bir kolay sayıdır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir kolay sayı değildir? A) 18 B) 30 C) 42 D) 49 E) 65

(1)-13 3 27 P(x) üçüncü dereceden bir polinomdur. P(x) = ax 3 P(2x + 1) P(x - 1) P(2x+1)= a(2x + 1) 16 P(x-1)= a (x-1)³ olduğu biliniyor. Buna göre bölünen ile bölen yer değiştirdiğinde kalan aşağıdakilerden hangisi olur? A) -16 B).-8 D) 2 E) 16 0₂ 16 x ² 16 16x²³ alex 1422 14 1 _16 3 a 6² X X 9 -1 -16-21- - TYT MATEMATİK DENEME SINAVI - 10 P 8 -18 8.4 dox. 8x 16 164 12

1 1 7 4. Rakamları asal sayılardan oluşan iki basamaklı asal sa- yılara "gerçek asal sayı" denir. Buna göre kaç tane iki basamaklı gerçek asal sayı vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 11, 17, 23 13, 31, 37 (2,3,5,7) 73,53, 2 4.3=12

a sayisi b sayısmı böler demek 3cEZ olmak üze- re, b=a.c eşitliğinin yazılması demektir. Bu durum- da ifade à l b. şeklinde gösterilir. 24. - 2 soyvi u'a böler bölme in you kim Yukarıda verilen bu bilgiye göre, pozitif mer sayıla/için, 680 Val(a+1) ise a = 1 dir. a+1=kia II. Obeb (a, b) = c ve alb ise a = c olur. aic=b III. al(b.c) ise alb veya alc olmalıdır. IV. a sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 3 olmak 0 üzere, alb ise b sayısının pozitif bölen sayısı en az 4 olur. ifadeleri veriliyor. Buna göre, verilen bu ifadeler- den kaç tanesi kesinlikle doğrudur? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Sorular 1. Farklı asal çarpanlarının toplamı asal sayıya eşit olan iki basamaklı sayılara el-asal sayılar denir. 1 Örneğin, 10 el-asal sayı iken 13 ve 16 el-asal sayı değildir. Buna göre, kaç farklı el-asal sayı vardır? 1 A) 20 3 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 4.

2. Aşağıda gösterilen oyun kartlarının her birinden beşer tane vardır. 2 3 5 7 İkra bu oyun kartlarının her birinden istediği sayıda almıştır. Buna göre, aşağıdaki sayılardan hangisi İkra'’nın aldığı kartların üzerinde yazan tüm sayıların çarpımına eşit olamaz? A) 5.5! B) 6.4! C) 7.7! D) 3.8! E) 54.3!

23. Açma Tuşu Bozulmuş bir şifreli kilit hakkında bilinenler aşağıda verilmiş- tir. ● Kilit yan yana bulunan üç dairesel şeritten oluşmaktadır. I. şeritte: 1, 2, 3 II. şeritte: 1, 2, 3, 4 III. şeritte: 1, 2, 3, 4, 5 sayıları bulunmaktadır. Kilit kırmızı şeridin içindeki sayılar asal olduğu zaman açı- lıyor. Bu kilit kaç farklı durumda iken açılır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 ● 3 4 1 4 5 1 1. Şerit N II. Şerit III. Şerit 24