Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

15. Aşağıda 9 eş kareden oluşan şekil içerisine 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11 doğal sayıları yerleştirilmiştir. 1 2 3 LO 6 7 9 10 11 Büşra, bu şekil üzerinden 2 x 2 boyutunda kareler seçe- rek içlerinde yazılı olan asal sayıların çarpımını boş bir kâğıda yazıyor. Örneğin; 1 2. → 2.5 = 10 sayısı elde ediliyor. 5 6 Buna göre, Büşra'nın bulabileceği en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır? A) 43 B) 55 C) 72 D) 82 E) 83

36. Bir doğal sayının en küçük asal çarpanı P ise bu doğal sayıya *p.sel sayı" denir. Omeğin; 24 bir 2-sel, 75 ise 3-sel sayıdır. Iki basamaklı en küçük 5-sel sayı ile iki basamaklı en büyük 3-sel sayının toplamı kaçtır? 8) 124 C) 164 D) 174 E) 184

Aralarındaki fark 330 olan iki doğal sayıyla ilgili aşa- 2. ğıdakiler biliniyor. Bu sayıların asal bölenleri p ve q sayılarıdır. Bu sayıların altışar tane pozitif tam sayı böleni vardır. Buna göre, p.q çarpımı kaçtır? A) 55 B) 65 C) 77 D) 85 E) 91

464 = 90A + 9B 46 -19 110A+B) 9. Güldan ile Eyüp sayı bulma oyunu oynuyorlar. Güldan aklında bir sayı tutuyor ve Eyüp'e aşağıdaki ipuç- larını veriyor. Tuttuğum sayı üç basamakli tek sayıdır. Sayinin rakamları çarpımi asal sayıdır. Buna göre, Eyüp ilk tahmininde kaç farklı sayı söyleye- bilir? B) 9 A) 8 C) 10 D) 11 0 E) 12

125 4D-C212 8. A ve B pozitif iki tam sayı olsun. A'nın kendisi hariç pozitif bölenlerinin toplamı B ve B'nin kendisi hariç pozitif bölenlerinin toplamı A ise A ile B dost sayi- lardır. Buna göre aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisi dost sayılardır? C) 220,284 B) 80,110 X A) 40,70 E) 140,30 D) 64,80 90 220

199 H -T 8 19. A, üç basamaklı bir asal sayıdır. Buna göre, 1 A'nın en küçük değerinin rakamları toplamı 2'dir. II. A, 1aa biçiminde bir sayı olamaz. III. a <b<c ve a + b + c = 8 olmak üzere, A = abc olabilir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III 2

Vn2ve no 2. 2 3. 5 7 11 13 17 19 Üzerinde 20 den küçük asal sayıların yazılı olduğu kartların her birinden yirmişer tane vardır. Berk bu kartların bir kısmını alıp üzerindeki sayıları çarptığın- da sonucu 15! olarak hesaplamıştır. Buna göre, Berk kaç tane kart almıştır? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24

3 22. Aşağıda, sekiz bölmeden oluşan bir çark verilmiştir. ayların 8 10 ayisi an 6 Bu çarkın bölmelerine, art arda gelen her dört bölmedeki sayıların toplamı 44 olacak şekilde sayılar yazılacaktır. Buna göre, boyalı iki bölmeye yazılacak sayıların toplamı kaçtır? C) 36 B) 32 A) 30 D) 40 E) 42

TYT 21. 1 2 10 23. 11 ele 12 le 20 ile ri Ic 61 ele 62 re 70 we c 1 den 70 e kadar numaralandırılmış 70 adet ampu- lün tamamı yanmaktadır. Bu ampullerin yanına sira ile 70 kişi geliyor. hepshr • I. kişi 1 in katları olan ampulleri söndürüyor. • II. kişi 2 nin katı olan ampulleri sönükse yakıyor, yanıksa söndürüyor. . III. kişi 3 ün katı olan ampulleri sönükse yakıyor, yanıksa söndürüyor. Bu şekilde gelen her n. kişi n nin katı olan ampulleri yanıksa söndürüyor, sönükse yakıyor ve diğer am- pullere dokunmuyor. Buna göre 70. kişiden sonra kaç ampul sönük va- ziyette kalır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 "tundan olunan bir oldil

BECERİ TEMELLİ TEST - 8 GÜÇ ÇARPANLAR VE KATLAR 7. Aşağıdaki şekil, bir binadaki su sayacını göstermektedir. 1. Özel hazırlanmış bu sayaç, kullanılan su miktarına ait sayıyı asal çarpanlarına ayırıyor. Asal çarpanların üstlerindeki rakamları sayacın bölmelerine sırasıyla sağdan sola doğru yazıyor. Örneğin; 140 mº su kullanıldığında 140 = = 22. .5.7 olduğunda sayacın görüntüsü O 1 1 0 2 şeklinde olur. Buna göre 924 mø'lük su tüketiminin bu sayaçtaki görüntüsü aşağıdakilerden hangisi gibi olur? en 924122 a roue A) 0 1 W GOL 12 230 13 B) 0 2 1 1 2 2 3 7 1 1 1 C) 2 1 0 1 1 D) 1 1 O 2 1

22. 19. Asal çarpanları aynı olan iki doğal sayının asal çarpanlarının kuvvetleri çarpımı birbirine eşitse bu iki sayıya eş güçlü olan sayılar denir. Örneğin, 36 = 22.32 ve 48 = 24.37 olduğundan 36 ile 48 eş güçlü olan sayılardır. Buna göre, 320 ile eş güçlü olan en küçük doğal A R sayının rakamları toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C)4 D) 5 E) 6 Y G 1 >

a = -9 11-9=2 2. Pozitif tam bölen sayısı bir tam sayının karesi olan sıfırdan farklı doğal sayılara hızlı sayı denir. Buna göre, 1. Tek basamaklı 3 tane hızlı sayı vardır. II. 10 iki basamaklı en küçük hızlı sayıdır. III. Asal sayılar hızlı sayı değildir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve 11 D) II ve III E) I, II ve III

2 . MATEMATIK Hayırlayanlar: Onur Özcömert Dan. Öğretmen: Özlem Demir Projenin Adı: MUSON SAYILAR Proje No: 2008012074 Projenin Özeti Tamkare sayılardan ilginç bir sayı dizisi oluşturup bu sayılara kendi adımızı verdik. Bu projede hem kendisi hem de rakamları toplamı tamkare olan sayıları araştırdık. Bulduğumuz sa- yılara da MUSON SAYILARI ismini verdik. Örneğin; 36 tamkare bir sayıdır ve bu sayının rakamları top- lamı da (3 + 6 = 9) tamkare bir sayı olduğu için 36 bir MUSON SAYIDIR. Yukarıdaki bilgilere göre en büyük üç basamaklı muson sayı ile en küçük üç basamaklı muson sayının farkı kaçtır? Kao 861 B) 840 D) 779 C) 800 Matematik Sorulan Çan

3. Aralarında asal olmayan iki pozitif tam sayının ikisini de tam bölen farklı asal sayıların adedi bir asal savi ise bu iki sayıya "aralarında asal bölen sayılar" denir. Örneğin; 36 ve 54 sayılarının ikisini de tam bölen asal sayılar 2 ve 3'tür. İkisini de bölen asal sayı adedi 2 olduğundan 36 ve 54 "aralarında asal bölen” sayılardır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi 210 sayısı ile "aralarında asal bölen sayı"dır? 3. 9 A) 27 B) 32 C) 44 60 E) 420 4412 3242 TOS 3 2212 2713 42612

D ve Ele Matematik DENEI 1. a) b, c, d ve e birbirinden farklı otuzdan küçük beş asal sayı olmak üzere, • a<b<c<d<e . a - b = b-C=C-d=d-e bilgileri veriliyor. Buna göre, la-bl farkı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 2 town 43 17 19 23 29

A) O B) 1 (C) 2 D) 3 E) 4 A nin sile At2 nin Gl Ecten 29 kelas A=10? 2075 102 ci 6.204 31 m= 11 :) için KONDISYONSERİSİ 24. m ve n birer asal sayı olmak üzere, 21 ob 2m2-m-n+77 = 0 eşitliği veriliyor. ngisidir? Buna göre, m+n toplamı kaçtır? A) 36 B) 38 C) 40 D) 42 E) 44 MATEMATIK 3 ? 18