Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

0 A) 2 a 36x+2) L E) K D) K 3. Ry=32-xy xest (x+2) = y ç tt 2 el M 8. A(n): 1 fazlası ve 1 eksiği asal sayı olan en çok iki basamaklı tam kare doğal sayıların sayısı B(n): 1 fazlası asal sayı olan en cok iki basamaklı tam kare doğal sayıların sayısı Yayinlar 11. Verilen m ven Para de bir m doğal sayısının yazil olduğu n kenarli) gen sembolünün değeri, n tek, m çift ise C(n): 1 fazlası tam kare, 1 eksiği asal sayı olan en çok iki basamaklı doğal sayıların sayısını gösteriyor. Buna göre, A(n) + B(n) + C(n) toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 6 E) 10 K= D) 8 şeklir (m - 2). (m - 4). (m-6) (m-n-1) n çift, m tek ise 3 Bu E mata dai (m + 1). (m + 3). (m + 5) - (m + n + 1) arpımına eşittir . tü e 1-16 Eng Ö nek: 5 = (5 + 1). (5 + 3) (5+5) 13 > A

1 6. Xüç basamaklı, Y iki basamaklı bir doğal sayıdır. Bu iki sayı ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. X sayısı 7 ile Y sayısı 5 ile tam bölünmektedir. Her iki sayının da üç tane asal çarpanı vardır. 20201213 Buna göre, X - Y farkı en az kaçtır? A) 10 B) 16 C) 31 D) 36 E) 40

4. l. 20 ile 30 arasında 5 yarı asal sayı vardır. II. Bir asal sayı ile yarı asal sayının çarpımı bir yari asal sayıdır. III. Her yarı asal sayı, birbirinden farklı dört pozitif tam sayı tarafından bölünür. Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

10. k bir doğal sayı olmak üzere (22") + 1 biçiminde yazılabi- len asal sayılara Fermat asal sayısı denir. Buna göre, 1 ile 60 arasında kaç tane Fermat asal sa- yısı vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 (2004-LES)

030B0860 M 1 TEST 1. KONU DEĞERLENDİRME - 1 Aşağıdaki şekilde birbirine bir düzenek yardımıyla bağlanan 1'den 100'e kadar numaralandırılmış 100 es kare biçiminde bölümden oluşan bir işıklı tabela ve bu tabelayı kontrol eden 1'den 5'e kadar numaralan- 9 10 18 7 20 dırılmış elektrik anahtan gösterilmiştir. 19 16 3 17 1 30 16 29 15 14 28 13 11 27 40 26 39 25 38 242 23 21 22 37 36 50 35 49 34 33 48 31 32 47 46 45 60 59 44 43 42 41 58 57 56 55 70 54 53 69 51 52 68 67 68 65 63 64 80 61 62 79 78 77 76 75 71 74 72 73 90 89 88 87 86 85 81 82 83 84 99 100 98 96 97 95 92 94 91 93 1 2 3 4 5 10 Bu düzenekte bir anahtar açıldığında numarası bu anahtarın numarasının tam sayı katları olan bölümle- rin işığı kapalı ise yanmakta, açıksa sönmektedir. Diğer bölümlerde değişiklik olmamaktadır. Örneğin bütün bölümlerin ışığı kapalıyken 4 numaralı anahtar açılırsa 4, 8, 12, gibi 4'ün katı olan bö- lümlerin ışığı yanmakta, diğer bölümlerin işığı sönük kalmaktadır. Bütün bölümlerin ışığı ve anahtarlar kapalı iken sırasıyla 1, 2 ve 5 numaralı anahtarlar açılırsa kaç bölümün ışığı sönük durumda olur? A) 10 B) 25 050 D) 75 50

AYT DENEME CLASS 25. Bir sınıfın % 80 i erkektir. Erkeklerin % 25 i gözlük- lüdür. 27. A! Bu sınıftan seçilen bir öğrencinin gözlüksüz er- kek öğrenci olma olasılığı kaçtır? A 1 A) 2 B) 1 B) 4 2 C) WN D) UN Uw A GX GV do 20% H K

Matematik öğretmeni Asli Hanım, 1'den başlayarak belli bir adet ardışık pozitif tam sayıyı tahtaya yazıyor ve öğ- rencileriyle aşağıdaki etkinliği sırasıyla yapıyor. • Burçak'ı tahtaya kaldiriyor ve asal sayıları silmesini istiyor. Deniz'i tahtaya kaldırıyor ve 8 e aralarında asal olan sayıları silmesini istiyor. Asli Hanim, Burçak'a doğru işlem yaptığını fakat Deniz'e sildiği 11 tane sayıdan 1 tanesini yanlış sildiğini söylüyor. Buna göre, Asli Hanım'ın tahtaya yazdığı sonuncu sayı en çok kaç olabilir? A) 52 B) 50 C) 48 D) 47 E) 46

29. Şekildeki çark 8 eş daire dilimine ayrılmış ve dilim- lerden 1 tanesi mavi renge, 3 tanesi sarı renge, 4 tanesi pembe renge boyanmıştır. Şekildeki çark her çevrilişte, çark durunca okun ucu muhakkak bir rengi göstermektedir. Bu çark çevrilip durunca tekrar çevriliyor ve bu işlem 3 defa tekrar ediliyor. Buna göre, çarkın çevrilip durunca her defasın- da farklı bir rengi gösterme olasılığı kaçtır? 3 1 3 3 9 A) C E) 64 32 64 B) 64 C) D) 3 S 1 m hP 5 3 1 a 1 8 & R 128

Bir A doğal sayısının asal bölenlerinin çarpımı; 15. A sayısının asal bölenlerinin çarpımının 3.3.A 5 84.A sayısının asal bölenleri çarpımına eşit- 1.ine 17 tir. Buna göre, A sayısının alabileceği en küçük değerin en büyük doğal sayı böleni kaçtır? B) 56 C) 112 D) 126 A) 42

4. a, b, c asal sayı ve p, r, m birer doğal sayı olmak üzere ap.br.cm doğal sayısının pozitif bölen sayısı (p + 1)•(r + 1)(m + 1) biçiminde bulunur. Örneğin, 30 sayısının pozitif bölenleri: 1,2,3,5, 6, 10, 15, 30 olmak üzere 8 tanedir. Buna göre, 12 tane pozitif bölenin 7 tanesi sırasıyla 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10 olan doğal sayı aşağıdakilerden han- gisidir? A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 D) 1501 E) 180 Clio Isis

Bir pozitif tam sayı, kendisinden farklı en büyük üç po- zitif tam sayı böleninin toplamına eşit ise bu sayıya "yarı mükemmel sayı" denir. Buna göre üç basamaklı en küçük yarı mükemmel sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 100 C) 102 B) 101 D) 104 E) 105

15. İçerisinde kırmızı ve beyaz kalem bulunan bir kalem kutusun- daki kırmızı kalemlerin sayısı, beyaz kalemlerin sayısından 2 fazladır. Bu kutudan aynı anda ve rastgele alınacak iki kalemin 8 farklı renklerde olma olasılığı 15 olduğuna göre, kutu- daki kırmızı kalemlerin sayısı en çok kaç olabilir? A) 4 B) 5 C) 6 08t Etto

NARTEST 20'den küçük asal sayıları yaz. 1947 13 11 7 5 32 Elif 4.100 Bulduğun asal sayılara 1 ekle. 20 18 14 12 8 5 4 3 Gizem Mert sınıf arkadaşları Elif ve Gizem'in söylediklerini sırasıyla yapıyor. Buna göre Mert'in bulduğu sayılar ikili olarak gruplandırıldığında en çok kaç tane ikili arala- rinda asal olur? YI ve B SI A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 3 19 Deneme

14. Aşağıdaki Ocgenin kenarlarında bulunan çemberler Ipine birbirinden farklı pozitif tam sayılar yazılacak- Jw Üçgenin her bir kenarına gelen sayıların çarpım- nin birbirine eşit olması koşuluyla, yazılabilecek sayıların toplamı en az kaç olabilir? A) 21 B) 24 C) 30 D) 36 E) 42

e 4. a, b, c birbirinden farklı asal sayılardır. a6.63.c? çarpımi- nin pozitif çift tam sayı bölen sayısı 54'tür. Buna göre a3.64.5 sayısının pozitif tek tam sayı bö- lenlerinin sayısı kaçtır? A) 30 B) 20 C) 120 D) 60 E) 24

nit - od S A I ca+1) 2-4 1 26. la? + 2a – 31 13 - M ifadesinin bir asal sayı belirtmesi için a'nın alabile- ceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? L A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 TYT Ritim Matematik -0 1-2-3 -6 3+ 3b 1 a=3 LES 6+ 3b=zab 34