Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

7. Bir n pozitif tam sayısının 2 katının asal bölenlerinin sayısı ile 3 katının asal bölenlerinin sayısı birbirine eşit ise n pozitif tam sayısına katlı sayı denir. Örneğin, 12 ve 35 sayıları birer katlı sayıdır. 213 Buna göre, 1. 246 3iul II. 370 U/ 4 III. 385 sayılarından hangileri katlı sayıdır? A) Yalnız! B) Yalnız 1. C) Yalnız III 4322 D) I ve III E) II ve III 2 302 02 123 2 4 740

1./ Aşağıda á tane sarı renkli düzgün altıgen, 6 tane kırmızı renkli düzgün altıgen ve c tane mavi renkli düzgün altigen ile bir süsleme yapılmıştır. a + b + c toplamı tek sayı olduğuna göre bu örüntüde kullanılan kırmızı ve mavi altıgen sayılarının toplamı 1. 46 Sa+2=T II. 82 Mt2 III. 142 Laat sayılarından hangileri olabilir? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III I ve III E) Il ve IN olos b

sox eu ayan bir a sa- soxa ri 25. Bir mahallede 5 site, her sitede 10 apartman ve her apartmanda x tane ev vardır. Bu mahalledeki bir firin her gün her eve a tane ekmek gönderiyor. Eğer firin, her eve 2 tane daha fazla ekmek gön- derseydi bir haftada bu mahalledeki evlere top- lam kaç ekmek göndermiş olacaktı? ve III A) 5x(a + 2) B) 50%.(a + 2) C) 35.x.(a + 2) D) 50.a.(x + 2) E) 350.x.(a + 2) 9

12 IR 12. Arda'nın kumbarasında bulunan parasını harcama yöntemi aşağıda verilmiştir: Her gün kumbaradaki para miktarının 3 t fazlasının yarısı kadar para harcıyor. . . Cor: 7. gün sonunda kumbarasında hiç parası kalmıyor . 20 Buna göre, Arda'nın 3. günün başında kumbarada kaç t parası vardı? A) 93 B) 189 C) 381 D) 562 P E) 764

MATEMATİK 10. İstenilen olası durumların sayısı dır. Bir olayın olma olasılığı = Tüm olası durumların sayısı 1 ve kendisinden başka böleni olmayan 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Bir çamaşır makinesinin aşağıda gösterilen ve sekizer ayardan oluşan iki butonu vardır.:1. buton prog- ram modunu, 2. buton ise dakika cinsinden yıkama süresini göstermektedir. 4 5 3. 60 80 6 90 45 30- 2- - -7 - 120 1- -8 20- -150 Program Modu Yıkama Süresi (dk.) 1. buton 2. buton Recep Bey bu makineyi, 60 dakikadan daha uzun ve iki asal çarpanı olan bir yikama süresi belirleyerek çalıştırıyor. Bu makinenin program modu 1'den büyük bir değerde olduğuna göre dakika cinsinden yıkama süresinin, program moduna kalansız bölünebilme olasılığı kaçtır? 5 4 3 3 C) D) B) A) 7. 7 7 8 /

dalyelere kaç farklı şekilde oturabilirler? A) 26.4! B) 61 C) 7.5! D) 3.5! E) 46.4! 20.2.1.51 + 12 [51, +2] Dono 12.56 + 12,2 30) Aşağıda bir lambaderin çember şeklindeki üst parçası- nin görünümü verilmiştir. Bu çemberin üzerindeki 8 nokta işaretleniyor. İsaretle- nen 8 nokta kullanılarak yukarıdaki gibi ipler diziliyor. Buna göre, dizilen ipler en çok kaç farklı noktada kesişebilir? A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90 34

8 . En büyük asal böleni, en büyük asal böleni dışındaki tüm farklı asal bölenlerinin toplamına eşit olan sayıla- ra harika sayı denir. Örneğin, 360 = 23.32.51 olup 2+3 = 5 olduğundan, 360 bir harika sayıdır. = Buna göre, iki basamaklı kaç farklı harika sayı var- dır? bc) B3 C) 4 A) 2 D) 5 E) 6 16

Birden büyük tam sayılarda tanımlı K ve T fonksi- yonları için, K(x): “x ten küçük en büyük asal sayı" T(x): "x ten büyük en küçük asal sayı” şeklinde tanımlanıyor. Verilen bilgilere göre 28., 29. ve 30. soruları bir- birinden bağımsız olarak cevaplayınız. 28. K(21) + T(32) işleminin sonucu kaçtır? A) 52 B) 53 C) 54 D) 55 E) 56 4 Diğer sayfaya geçiniz .

Kübra’nın n gün boyunca çözdüğü soru sayılarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. 1. gün 2 tane soru çözmüştür. • 2. gün 4 tane soru çözmüştür . takoti foder • 3. gün 6 tane soru çözmüştür. n. gün 2n tane soru çözmüştür. Kübra, n tane daha soru çözmüş olsaydı çözdüğü toplam soru sayısı 440 olacaktı. Buna göre, n kaçtır? 2- D) 22 E) 23 C) 21 B) 20 A) 15

13. Bir kitapçı kalınlığı 4 cm, boyları 16 ch an özdeş kitapları iy yüksekliği 20 cm, iç uzunluğu 584 cm dan bir rafa aşağıdaki koşullarla yerleştiriyor. KITAP KİTAP KITAP KİTAP KİTAP ITAP CITAP KITAP KITAP Rafın sol ismından başlanarak önce dikey du un da iki kitap yan yana daha sonra yatay durumdaki kitaplar istenilen sayıda üst ste konuluyor ve bu işlem rafta yer halmayana kadar devam ett riliyor. Buna göre, va n çok kaç kitap yerleştirilebilir A) 162 3) 138 C) 170 D) 172 1) 178

Test 1. f ve g gerçel sayılar kümesinde türevlenebilir birer fonksi- yon ve f daima artandı f(x) > 0 f(1 + f(2x)) = g(x) eşitliği veriliyor. bingb ve ort f(2)= 1 ve g'(1) = 32 olduğuna göre, f'(2) kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 2.11(2x) 10U E) 5 4. G

olmak üzere, E) 12 0 < y²30 MATEMATİK 24. A={x|3<x< 6, XEZ*} B={y|0<y < 30, yEZ+} kümeleri veriliyor. xEA ve YEB olmak üzere y sayısı x sayısına tam bölünebildiğinde şeklinde modellenebilmektedir. Buna göre, A ve B kümelerinin elemanları ile kaç farklı modelleme yapılabilir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 3 < x <b 0,8, 10/15, 12, 16 S 4116, 18, 20 A) 1 24 Sevila geri kar Deniz boy bilir? B) 2

7 9 13 15 17 14 a 2 3 b 11 C d e Yukarıdaki 8 kutucukta bir doğal sayının pozitif tam sayı bö- lenleri küçükten büyüğe doğru sıralanmıştır. Buna göre, a + b +c+d+e toplamı kaçtır? 15 A) 120 C) 124 D) 126 E) 128 B) 122

13.p bir asal sayı olmak üzere p +2 sayısı asal sayı ise veya p + 2 sayısı iki asal sayının çarpımına eşit olu- yorsa p'ye bir "Chen asalı" denir. Örneğin, 13 sayısı asal sayıdır. 13'ün 2 fazlası olan 15 = 3.5 iki asal sayının çarpımı olduğundan 13 bir Chen asalıdır. Buna göre, iki basamaklı en büyük Chen asalı için, Rakamları toplamı 17 dir. 94 II. Rakamları farkı 1 dir. III. Rakamları çarpımı 63'tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I ve II B) I ve III D) Yalnız I E) Yalnız II C) II ve III

2. a ve b asal sayılarının arasındaki fark 6 olduğunda (a, b) ikilisine kuzen asal çifti denir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir kuzen asal çiftin toplamı olamaz? A) 28 B) 88 C) 160 D) 172 E) 400 TYT MATEMATIK

TEST 5. Bir okul basketbol takımına seçilen 10 kişinin 5 tanesi as ve 5 tanesi de yedek kadroda yer almaktadır. Bu basketbol takımının formaları şekildeki gibidir. 6 8 15 9 36 16 12 25 14 27 As kadro oyuncularının giydiği formaların numaraları- nin pozitif tam bölen sayıları eşittir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yedek oyuncu- dur? A) 6 B) 8 C) 15 D) 27 E) 36