Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

15. E co 13. Kare şeklindeki A ve B bölgelerinin kenar uzunlukları her yıl 1 birim artmaktadır. 1 yılda A ve B'nin alanları toplam: 140 birimkare artarken, alanları farkı ise 10 birimkare artmıştır. Buna göre, son durumda büyük bölgenin bir kenarı kaç birim olmuştur? A) 36 B) 38 C)40 D) 42 E) 44 a

2 21. Buse'nin kalem sayısı ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. • Buse, kalemlerini üçerli gruplara ayırırsa 2 kalemi artıyor. • Buse, kalemlerini beşerli gruplara ayırırsa 4 kalemi artıyor. • Buse'nin kalem sayısı iki basamaklı bir sayıdır. Buna göre, Buse'nin kalem sayısının rakamları toplamı en fazla kaçtır? A) 11 B) 14 C) 15 D) 16 E) 11 polimal

26. Bir matematik öğretmeni, dersteki bir etkinlik için 7019 tahtaya 1'den başlayarak 100'e kadar ardışık doğal sayıları yazıyor. go to Daha sonra öğrencilerinden Zeynep'e bu sayılar- dan 2 ile bölünüp 3 ile bölünemeyenleri silmesini, Taha'ya ise kalan sayılardan 3 ile bölünüp 2 ile bölünemeyenleri silmesini söylüyor. Buna göre, tahtada silinmeyen toplam kaç sayı kalmıştır? A) 48 D) 51 B) 49 C) 50 7 16 2 42 36 10 15 52.

5. ADOO Yukarıdaki çemberlerin herbirinin içinde farklı birer rakam bulunmaktadır. • Altıgenin sağındaki rakamların çarpımı ile solundaki ra- kamların çarpımı birbirine eşit ve A değerine sahiptir. Buna göre, A nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 32 B) 48 C) 72 D) 80 E) 36

ÖRNEK -3: - x²y + xy - 9y ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) x + y + 3 B) x + y + 6 Cha+y-3 D) X-3 E) - x + y-3 ERTEM 0.312 284 18 14 yly?_93 + ylyn xy{-x+6) y ly2_lx-3) 2) x 2 + 6x ý (1 < - 5). (-143) (x-3)? X - g)

8. k sayılar, (2y + 6) ile -32 - x ve y tam sayıdır. (2x - 5) ile 30 ardışık sayılar, (2y + 6) ile -32 ardışık çift sayılar olduğuna göre, x + y aşağı- dakilerden hangisi olamaz? C) -2 D) -1 E) A) -4 B) -3 arqux

= 16. x ve y pozitif tam sayıdır. 72 . X = (y - 3)2 olduğuna göre, x'in en küçük de ğeri için y kaçtır? A) 3 B) 5 C) 8 D) 9 E) 14 7212 29.87X= (y23) 36/2 16 72 V40M x 3 9.9 81 acoa 216 ag 27 + 243 729

4. 1 1 den 20 ye kadar numara- landırılmış 20 adet özdeş boyutlardaki kartın bir yüzü yeşil, bir yüzü ise kırmızıdır. Samet tüm kartları kırmızı yüzleri üstte olacak şekil- de bir masanın üzerine yan yana diziyor. Ardından Gökçe üzerindeki sayı 2 nin katı olan tüm kartları kırmızı yüzleri altta yeşil yüzleri üstte olacak şekilde çeviriyor. Sonra Tolga üzerindeki sayı 3 ün katı olan kartları çeviriyor. Buna göre, son durumda masanın üzerindeki kartların kaç tanesinin yeşil yüzü üsttedir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 Diğer sayfaya geçiniz.

Bir doğal sayının 3'e bölümünden kalan sayı ile 5’e bölü-- münden kalan sayının çarpımına, o doğal sayının üj beji denir. Örneğin; 116 sayısının 3'e bölümünden kalan 2,5'e bölü- münden kalan ise 1 olduğu için 116 sayisinin üj beji 2'dir. Buna göre, üj bej'i 0 olan kaç tane iki basamaklı doğal sayı vardır? A 40 B) 42 C. 44 D) 46 E) 48 10 is 20 25

7. "Kendisi hariç pozitif bölenleri toplamına bölünebi- len sayılara MÜKEMMEL SAYI denir.” Örneğin: 6'nın pozitif bölenleri 1, 2, 3, 6 olup 1+2+3=6 olduğundan 6 mükemmel sayıdır. Buna göre 2 basamaklı bir mükemmel sayının rakamları toplamı en çok kaçtır? A) 10 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18

PROBLEMLE 7. 5. Bir imalathanede vardiya ve iş değişimleri için uya- ri zilleri çalmaktadır. Bu işlem ile ilgili şunlar bilin- mektedir. Uyarı için kullanılan ziller A, B, C, D, E harfleri ile isimlendirilmiş ve ziller alfabetik sırayla çal- maktadır. Her E zili çaldıktan sonra tekrar zil çalma sırası başa A ya dönmekte ve aynı sıralama ile çalma A işlemi tekrarlanmaktadır. Art arda çalan iki zil arasındaki süre eşit olarak ayarlanmıştır. imalathanede mesai sabah saat 7:00 da A zili ile başlamakta ve 13:00 da E zili ile öğle arası- na girilmektedir. Öğle arasına kadar E zili 5 kez çalmaktadır. . Buna göre, herhangi bir zil çaldıktan kaç dakika sonra tekrar sıra bu zile gelmektedir? A 90 B) 75 C) 72 D) 60 E) 50

5. (a, b) sayı ikilisinde, • a'nın kendisi hariç pozitif tam bölenlerinin topla- mi b sayısına b'nin kendisi hariç pozitif tam bölenleri toplamı a sayısına eşit ise a ve b sayılarına “Dost Sayılar” adı veril- mektedir. Birbirinden farklı 284 ve 2xy üç basamaklı sayi- ları Dost Sayılar olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?

8. 2'den büyük doğal sayılar kümesi üzerinde, n {n den önceki asal sayıların toplamı} işlemi tanımlanıyor. Örnek: 5 = 2 + 3 = 5 olur. Buna göre, 1 13 15 17 11 13 17:19 X 20 83 eşitliğinde x in alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 BIS

BENİM HOCAM 13. X ve y sayma sayıları olmak üzere, uğuna (x - 2) ve (y +1) aralarında asal sayılardır. xy + x - 2y = 14 olduğuna göre, x + y aşağıda- kilerden hangisi olabilir? A) 4 B) 6 C) 8 . E) 10 C D) 9

1'den büyük doğal sayılar kümesi üzerinde; 2. 12 x : x'in 2'nin katı olan pozitif tam bölenlerinin sayısı, 13 X : x'in 3'ün katı olan pozitif tam bölenlerinin sayısı tanımları veriliyor. Buna göre, 2 = 24 1. 144 = 2 + 3 = 10 II. 56 24 = 3 = 4 81 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız III C) I ve II D) Il ve III E) I, II ve III

29. Kendisi dışındaki pozitif tam sayı bölenlerinin toplamın- dan büyük olan sayılara "Güçlü Sayılar" denir. Örneğin, 15 > 1 + 3 + 5 olduğundan 15 güçlü bir sayıdır. Buna göre, 1. 2" II. 6 III. on sayılarından hangileri n'nin tüm pozitif tam sayı de- ğerleri için güçlü sayıdır? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve 11 E) I ve III