Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

2. İçinde bir miktar para bulunan bir para kasasına her gün kasada bulunan paranın 2 katı kadar para ati- liyor. Buna göre, 10 gün sonunda kasada biriken top- lam para, 7. gün kasaya konulan paranın kaç katıdır? 27 81 A) 3 B) 6 C)9 D) E) 2 2

10 Bir asal sayı, kendisinden küçük bütün pozitif tam sayılarla aralarında asal, kendisinden büyük ve kendisinin tam katı olmayan bütün sayılarla aralarında asaldır. Verilen bilgiye göre 19 sayısı ile aralarında asal iki basamaklı kaç doğal sayı vardır? A) 91 B) 88 C) 85 D) 81

2. A B C Dm Yukarıdaki doğal gaz sayacı beş bölümden oluş- maktadır. 1 2 3 4 = 1234 m3 şeklinde okunmaktadır. Sayacın bazı bölümleri arı- zalıdır. n • D bölümü 2 den 4 e geçmekte, • B bölümü 1 den 5 e geçmektedir. Sayaç 0 0 0 0 iken ilk ay 300 m doğal gaz kul- lanılmış sayaç 06 | 3 | 4 şeklinde okunmuştur. Buna göre, ikinci ay 400 mdaha doğalgaz kulla- nılırsa sayaçta görünen sayı kaç olur? isabel A) 1 0 4 B) 0 5 6 C) 1 07 8 D) 1 1 5 8 E) 1/2 8

2. Pozitif tam sayılarda, - m k k sayısının çarpanlarında bulunan m çarpanı sayısı biçiminde bir dönüşüm tanımlanıyor. Örneğin, 2 3 5! Buna göre, 2 X (6!) 3 y 73! dönüşümünde x + y toplamı kaçtır? A) 39 B) 40 C) 58 D) 59 E) 69

4. Aşağıdaki şekilde kutuların üstündeki iki kutunun içinde bulunan sayıların toplamı okun gösterdiği kutunun içine yazılıyor. x2 X-1 2x - 3 A D dır? A sayısı 23'ten küçük olduğuna göre, x'in alabilece- ği kaç farklı tam sayı değeri vardır? E) 12 E) 2 A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 3209

3. t bir pozitif tam sayı olmak üzere; At : "t sayısının 1 den farklı en küçük pozitif tam sayı böleni", At : 't sayısının kendisinden farklı en büyük pozitif tam sayı böleni" şeklinde tanımlanıyor. A(t) = At + Aolduğuna göre, A(t) = 20 eşitliğini sağ- layan kaç farklit tam sayısı vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 0

02 ÖSYM TARZI SORULAR 9. 7. Bir tam sayının karesine eşit olan sayılara karesel sayı denir. Buna göre, I. 24! - 23! 3! II. 100!.99! III. 144!. 143!. 6! ifadelerinden hangileri bir karesel sayıdır? C) I ve III A) Yalnız B) Yalnız II D) I ve II E) I, II ve III Yukaric verilmi yük pa ların ü cesi o X, Y, üzere • X T. oldu A) 1 INLARI

TEMEL MATEMA 9. Bir şeklin büyütülerek ya da küçültülerek kendini tekrar etmesiyle elde edilen örüntülere fraktal denir. Aşağıda ilk üç adımı verilen eşkenar üçgenlerden oluşmuş fraktal, her bir adımda bir önceki adımda yer alan en küçük üçgenin Joranında küçültülmesiyle elde edilmiştir. 3 3 oranında . 3 1. adım 2. adım 3. adım 1. adımda verilen üçgenin bir kenar uzunluğu 3-4 metre olduğuna göre, 6. adımdan 7. adıma geçişte yeni oluşacak üçgenlerin çevre uzunlukları toplamı kaç metredir? B) C) 3 E) 35 b. c)(9) D) (3) A) 34

30. Aşağıda bir lambaderin çember şeklindeki üst parçası- nin görünümü verilmiştir. CAP Bu çemberin üzerindeki 8 nokta işaretleniyor. İşaretle- nen 8 nokta kullanılarak yukarıdaki gibi ipler diziliyor. Buna göre, dizilen ipler en çok kaç farklı noktada kesişebilir? A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90

Yayınları 3. D = 25.32.74 Dilek bir sayıyı asal çarpanlarına ayırıp üslü biçimde ifa- de etmiştir. Tuğba ise bu ifadeye bakarak sayının pozitif çarpanlarını söylemektedir. Buna göre Tuğba aşağıdaki sayılardan hangisini söy- lerse hata yapmış olur? A) 24 B) 36 C) 42 D) 54

10. Merve ve Sema'nın oynadıkları seksek oyu- nunun kuralları aşağıdaki gibidir: • Her oyuncu oyuna başlarken 8 tane pozitif tam sayı böleni olan bir sayı seçiyor. • Seçilen sayının pozitif tam sayı bölenleri ilk kareden başlanarak aşağıdan yukarı ve soldan sağa azalacak şekilde karelerin içi- ne yazılıyor. • İki oyuncu da yarım daire kısminin önüne geldiğinde pembe boyalı karede yazan sa- yıdan turuncu boyalı karede yazan sayıyı çıkarıyor ve ulduğu sonucu elidneki tebe- şirle yarım dairenin içine yazıp oyuna baş- lanan yere geri dönüyor. Örnek: Merve'nin seçtiği sayı 30 olduğunda aşağıdaki durum oluşuyor. 2 → 5-3 = 2 2 1 3 6 5 09 10 15 30 ► Seçilen sayi Merve ve Sema'nın aralarında oynadıkları oyunu Merve kazandığına göre aşağıdaki- lerden hangisi Merve ve Sema'nın seçtiği sayılar olabilir? Merve Sema 54 56 A) B) 40 56 42 24 54 D) 42

2 2 - 5 20tio 16 ✓ 8. Ardışık n tane doğal sayı üreten bir bilgisayar programının çıktısını inceleyen Aysu, bu sayı... lardan yalnızca 5 tanesinin 3'e ve yalnızca 5 ta- nesinin 4’e tam bölündüğünü görmüştür. Buna göre, n kaçtır? ? A) 17 SO B) 16 C) 15 D) 20 E) 21

nma klamayı dikk ru kodladım. ATEMATİK HIZ DENEMESİ 2 çin ayrılan kısmına işaretleyiniz. 3. im A = {35 – 3n: neN} 32,29,20 23,20,0v 26 - B = {4n - 27: n EN} 14,178,04 an- kümeleri veriliyor. 14 Buna göre, ANB kümesinin eleman sayısı kaçtır? D) 7 E) 8 C) 6 A) 4 B) 5 35 tra 30 27 D 6 2 ✓ ✓ v 23-19, 15, -11, -7,-3, 1,5 2 lor XX

3. Ardışık 3 asal sayının sadece birinci kuvvetlerine tam bölü- nen sayılara "makinist sayı" denir. Örneğin; 30 sayısı 2, 3 ve 5'e tam bölündüğü için makinist sayıdır. Buna göre, en fazla dört basamaklı kaç tane makinist sayı vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

5 p. 13 1719 Ardışık 3 asal sayının sadece birinci kuvvetlerine tam bölü- nen sayılara "makinist sayı" denir. 27197 Örneğin; 30 sayısı 2, 3 ve 5'e tam bölündüğü için makinist sayıdır. Buna göre, en fazla dört basamaklı kaç tane makinist sayı vardır? "1-19 A) 5 B) 6 7 D) 8 E) 9 5 1. to z Tu

14. Üslü ifade, bir sayinin kendisi ile çarpımlannin kisa yoldan gösterimidir Bir doğal sayiyi kendisiyle çarpmak o sayinin karesine eşittir. Bu üslü sayiyi, o sayının karesi olarak okuruz Bir doğal sayiyi kendisiyle iki kez çarpmak o sayinin küpüne eşittir. Bu Oslü sayiyi, o sayının küpü olarak okutu Kare şeklindeki bir karton 100 tane eş kareye ayrılıp bu karelere aşağıdaki gibi 1'den 100'e kadar olan doğal sırasıyla yazılıyor 8 9 10 6 7 5 1 2. 3 4 19 20 18 17 11 16 12 13 15 14 28 29 30 27 21 26 23 22 24 25 39 40 38 7 37 32 33 31 35 36 34 50 47 49 41 43 42 44 45 48 46 51 52 54 55 53 58 59 60 56 57 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Bu kartonda içinde bir doğal sayının karesine veya küpüne eşit olan sayıların yazılı olduğu bütün kareler sayı görün meyecek şekilde boyaniyor. Daha sonra bu kartondan kare şeklinde parçalar kesiliyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu kartondan kesilen kare şeklindeki parçalardan biri olamaz? A) B) 17 2 3 26 11 12 13 21 22 23 C) D) 10 65 66 67 18 19 20 74 75 76 77 28 29 30 85 86 87 94 95 96 98