Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

13. A, B ve C pozitif tam sayılardır. A B C Yukarıdaki kalansız bölme işleminde A, B ve C sayıları sırasıy- la 6 ile doğru, 2 ve 4 ile ters orantılıdır. Buna göre, C sayısı kaçtır? C A) 8 B) 12 C) 16 D) 24 E) 48

da 5. 2. A doğal sayısının as toplamı -21'dir. Pozitif tam sayı bölenlerinin toplamı (25 - 1) olan sayının tam sayı bölenleri kaç tanedir? FEN BİLİMLERİ YAYINLARI Buna göre A sayısı ra b B) 195 A) 38 E) 20 D) 16 B) 10 A) 8 C) 12 ra

fade olduğuna r? 13. x ve y sayma sayıları olmak üzere, (x - 2) ve (y +1) aralarında asal sayılardır. xy + x - 2y = 14 olduğuna göre, X + y aşağı- dakilerden hangisi olabilir? 5 E) 6 D) 9 E) 10 AŞARIM BENİM HOCAM BENİM BAŞARI A) 4 B) 6 C) 8

14. 1 den 40 a kadar numaralandırılmış ampuller anah- tarlara bağlı olup, anahtarlara basıldığında sönmüş ampul yanmakta, yanan ampul sönmektedir. AYDIN YAYINLA 2 3 40 Tüm ampuller kapalıyken art arda sıralanmış 40 ço- cuktan; 1. çocuk; her anahtara birer kez basıyor. 2. çocuk; numarası 2 nin katı olan tüm anahtarlara basıyor. 3. çocuk; numarası 3 ün katı olan tüm anahtarlara basıyor. Bu şekilde tüm çocuklar sıra numarasının katı olan anahtarlara basıyor. Buna göre, bu işlem bittiğinde yalnızca üç kez ya- nan ampul sayısı kaçtır? AL 6 B) 7 G8 D) 9 E) 10

1. Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde D O O sembolü, a A b : a sayısı ile b sayısı arasında bulunan asal sayılar kümesi A biçiminde tanımlanıyor. 2, 2 Buna göre, 63 A 93 sembolünde A’nın en büyük elemanı en küçük elemanından kaç fazladır? A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23 0212

2-7 2.15 15. 127 gno 9 - + 9.9 salo 2. Zar 9. 1. Zar Özel olarak dizayn edilen küp şeklindeki özdeş zar- lardan; Her bir yüzeye bir sayı yazmak koşulu ile; 2, 3, 5, 8, 9 ve 12 sayıları birinci zarin yüzeylerine 4, 7, 10, 15, 18 ve 20 sayıları ikinci zarın yüzeyle- rine yazılmıştır. İki zar havaya atılıyor. Zarların üst yüzüne gelen sayıların aralarında asal olduğu fark ediliyor. Zarların üst yüzüne gelen sayıların toplamının kaç farklı değeri vardır? A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 S 12.

225 Bir pozitif tam sayı, kendisinden farklı en büyük üç po- zitif tam sayı böleninin toplamına eşit ise bu sayıya yarı mükemmel sayı" denir. Buna göre üç basamaklı en küçük yarı mükemmel sayı aşağıdakilerden hangisidir? B) 101 D) 104 E) 105 A) 100 50 C) 102 si

2. 17. İki basamaklı AB doğal sayısı için aşağıdaki dört madde den üçünün doğru birinin yanlış olduğu biliniyor. - Asal bölen sayısı 2'dir. . 15'e kalansız olarak bölünür. 39 katının asal bölenlerinin sayısı 4'tür. • 40 katının asal bölenlerinin sayısı 4'tür. Buna göre, A + B toplamı kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 3. (2020-KPSS YAYINLARI KARA KUTU YAYIN 18. Bir N doğal sayısı 2. 3. 5, 9 ve 10 sayılarından dört to ise tam bölünmüyor

Asal Çarpanlara Ayırma 8. 11. X ve y pozitif tams 144. (x + 1) = (y lamı en az kaçi A) 10 B) I. 15 sayısının tam sayı bölenlerinin toplamı 24'tür. II. 150 sayısının asal olmayan tam sayı bölenleri- nin toplamı -10'dur. III. Her sayının pozitif tam sayı bölenlerinin toplamı, negatif tam sayı bölenlerinin toplamına eşittir. Yukarıdaki yargılardan hangileri doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

DENEME - 3 5. ABC üç basamaklı bir sayı olmak üzere, B C + sayısı A B bir tam sayı oluyorsa ABC sayısına “şanslı sayı" adı verilir. Örneğin, 4 8 + = 4 olduğundan 248 şanslı sayıdır. 2 4 Buna göre, üç basamaklı en büyük ve en küçük "şanslı sayı"nın toplamı kaçtır? E) 1111 A) 480 B) 672 e 1109 137 D) 1110 138 R38 362 h 2 3 I ole? o 1S+Sa63 +39=56 VAYI GMINY

5. p ve q birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere, p'nin pozitif tam sayı katlarının kümesi A, q'nun pozitif tam sayı katlarinin kümesi B ile gösterilmektedir. AnB kümesinin elemanlarından biri 100 oldu- ğuna göre, p+q toplamı kaçtır? A) 5 B) 7 7 C) 8 E) 12 D) 10

. 2. Aşağıda sayı doğrusunda bazı tam sayılar gösterilmiştir. 7 14 Bu sayı doğrusunda 1 sayısına en fazla 5 birim uzaklık- taki tamsayılar, 7 sayısına en fazla 4 birim uzaklıktaki tam- sayılar ve 14 sayısına en fazla 4 birim uzaklıktaki tam sayi- lar işaretleniyor. 4. Yukarıdaki durumlardan 1 ve 7 sayıları için işaretlenen sayi- lardan her iki durumu sağlayan sayıların toplamı x, 7 ve 14 sayıları için işaretlenen sayılardan her iki durumu sağlayan sayıların toplamı y dir. Buna göre, x + y toplamı kaçtır? A) 34 B) 36 C) 37 D) 39 E) 40

2 16. 11 2 1'den 9'a kadar rakamlar, yan- daki 3x3'lük tabloya birer kez yazılıyor. Köşegen üzerindeki sayıların çarpımının bir tam kare olduğu bilindiğine göre, x yerine hangi ra- kamlar yazılamaz? A) 1,4,8 B 3, 5, 6, 7 C) 2, 5,8 D) 1, 3, 5, 7 E) 2,5,8,9 2.u-8-1

1 14. 60 cevizin tamamı, n tane öğrenciye aşağıdaki koşullara uygun olarak da- ğıtılacaktır. * Her bir öğrenci eşit sayıda ceviz alacaktır. Her bir öğrenci en az 2 ve en fazla 10 ceviz alacaktır. Verilenlere göre, n nin alabileceği kaç farklı değer vardır? A 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

3 7 12. A B C D E 5. 8 12 X m 40 60 B 21 n O A C D E 9 Yukarıda sayı doğrusu üzerinde A, B, C, D ve E doğal sayi larının yerleri gösterilmiştir. Alttaki grafikte ise bu sayıların çarpımlarının değerleri verilmiştir. Buna göre, m +n + p toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 80 B) 85 G) 90 D) 95 E) 100

2. Bir tam sayının karesi biçiminde yazılabilen sayılara karesel sayı denir. Bir karesel sayıdan 1 çıkarılmasıyla elde edilen sayı aralarındaki fark 2 olan iki çift tam sayının çarpımı şeklinde yazılabiliyorsa bu sayıya çarpık sayı denir. Örnek: 121 = 112 olduğundan 121 karesel sayıdır. 121-1 = 120 = 10.12 = olduğundan 120 çarpık bir sayıdır. Buna göre, iki basamaklı çarpık sayıların topla- mi kaçtır? A) 72 B) 128 C) 152 D) 156 E) 160