Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

7 x, y ve z birer tam sayi olmak üzere, x-yiz x-y x= [v+22 I . ifadeleri birer tek sayıdır. Buna göre, - 1 x y z II. x + y + z III. X. (y + 2) ifadelerinden hangileri her zaman çift sayıdır? A) Yalnız! B) Yalnız il Q i ve il D) I ve III ET, T ve in R 4-5

an an 162.B 159. Bir doğum günü pastasından özdeş 6 dilim artmıştır. Son- radan 3 davetli daha gelerek pastadan yemek istiyor. Buna göre, kalan 6 dilim pasta 3 davetliye, her davetli- ye en az bir dilim pasta vermek üzere kaç farklı şekilde 2 dağıtılabilir? A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15 i/-/- G-

4. x, y, z ve t birbirinden farklı tam sayılar , p ise asal sayıdır . (x-3).(y-3). (z-3).(-3)=p2 olduğuna göre, x+y+z+t toplamının eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 B) 12 C) 2p+6 D) 2p+12 E) 4p-4

Y 51 20 24 26 132 11 B 1 211 5 G 25 73 S 315 A A 2. L Bir A doğal sayısının asal bölenlerinin toplamı; 33. A sayısının asal bölenlerinig toplamından 11 eksiktir. 70. A sayısının asal bölenlerinin toplamından 2 eksiktir. Buna göre, A sayısının alabileceği en küçük değe- rin rakamları toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) & E) 8 30 x lhex 725 +25 12+ X

24. Hasan Öğretmen, matematik dersinde tahtaya şöyle bir yazı yazmıştır: "Asal bölenlerinin toplamı asal olan pozitif tam sayılara toplamasal sayı denir. Ömeğin, 44 sayısı bir toplamasal sayıdır. Çünkü asal bölenleri 2 ve 11'dir ve bu sayılarının toplam olan 13 asaldır.** Aşağıdakilerden hangisi bir toplamasal sayıdır? A) 40 B) 63 C) 75 D) 84 MATEMAT

4. A ve B sayma sayılarıdır. A = B2 + 25.B ve A tam kare sayıdır. Buna göre, A + B en büyük değeri aldığında, 1. B tam kare sayı olur. II. A sayısı 9 ile kalansız bölünür. III. B'nin doğal sayı bölenlerinin 6 tanesi tam kare sayı olur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III tay B(B+25=A 25

17. Bir sayının asal çarpanları ile ilgili, o sayının asal çarpanları arasına (-) işareti konularak bir modelleme yapılmıştır Örneğin; 12 sayısının asal çarpanları 2 ve 3 olduğu için 12 sayısı 12 → 2-3 şeklinde modellenmiştir. Buna göre modellemedeki sayılarının toplamı 21 olan en küçük doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 330 B) 195 C) 68 D) 38 E) 21 2

D) -21 E) -18 A) -30 B)-27 C) -26 & 643-35=-26 "Bir x sayısının asal olup olmadığını anlamak için x sayısından küçük asal sayılar tespit edilir. x sayısı bu tespit edilen sayıların hiçbirine bölünmüyor ise x sayısı asaldır." A= {1, 2, 3, 4, ..., 56} 1'den 56'ya kadar olan doğal sayıların oluşturduğu A kümesi yukarda verilmiştir. Buna göre, 317 sayısının asal olup olmadığını anlamak için A kümesinin en az kaç elemanının 317 sayısını tam bölüp bölmediğine bakılmalıdır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

1. 5. a, b ve c asal sayılar olmak üzere, ab + ac = 4a2 + 8 11 II if A olduğuna göre, a. b. c çarpımı kaçtır? A) 30 B) 42 C) 66 D) 70 [b+c) = (Na-2) a(66 E) 78 (2015-LYS) - 11 31 b+C = 4 (2+2) +C 4lath

5. p bir asal sayı olmak üzere, O p + 2 sayısı da asal sayı veya . p + 2 sayısı iki asal sayının çarpımı şeklinde yazıla- biliyorsa p sayısına bir "Chen asalı" denir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi Chen asali değildir? C) 31 B) 17 D) 59 E) 73 A) 11

20. 1'den büyük ve asal olmayan tam sayılara "bileşik sayı” denir. Buna göre, a ve b bileşik sayı ise a + b toplamı da bileşik sayıdır. a ve b bileşik sayı ise a . b çarpımı bileşik sayıdır. WI. a ve b bileşik sayı ise a + b toplamı çift sayıdır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız Balnız Yalnız III Dve II El ve III

30. Aşağıda bir lambaderin çember şeklindeki üst parçası- nin görünümü verilmiştir. Bu çemberin üzerindeki 8 nokta işaretleniyor. İşaretle- nen 8 nokta kullanılarak yukarıdaki gibi ipler diziliyor. Buna göre, dizilen ipler en çok kaç farklı noktada kesişebilir? A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90 ssa

2 4 - 1. satır 12/10/86 - 2. satir 14 16 18 20 22 24 - 3. satır 40 38 36 34 32 30 28 26 - 4. satır 42 . . Şekilde 1. satırdan itibaren 2 nin katları belirli bir kural- la kutucuklara yazılmıştır. n. satırda 12 tane terim varsa n. satırın en sağındaki kutucukta hangi sayı vardır? A) 62 B) 64 C) 66 D) 68 E) 70

1.A Test 11. 8. 106 107 108 109 110 23 3 4 5'2 9 sayılarından kaç tanesi tam sayıdır? A) 7 B) 12 C) 19 D) 32 E) 74 3 y 25 9. A00,0 sembollerinden her biri farklı birer rakamı gösterecek şekilde 2, 3, 4, 5 rakamları ile eşleştirilerek ODA

KURUIVILARINA ILIŞKIV ULTIL Bu testte 20 soru vardır. Cevaplarınızı, cevap kağıdına işaretleyiniz. 1. Eren, Ceren, İbrahim ve Gökhan kendi kitaplarından soru çözmektedir. Eren Ceren Ibrahim Gökhan Aynı anda soru çözmeye başlayan bu dört arkadaştan her biri her 10 dakikada önündeki kalan soru sayısının en büyük asal çarpani kadar soru çözüyor. Aşağıdaki tabloda dört arkadaşın başlangıçtaki toplam soru sayıları verilmiştir. Eren Ceren Ibrahim Gökhan 10012 Jo 12 25 100 80 90 70 65 Buna göre hangi iki arkadaş sorularını aynı zamanda bitirmiştir? A) Eren ile Ceren B) Ceren ile Gökhan ibrahim ile Eren D) Gökhan ile Ibrahim 5 S S 60

A . 2. A pozitif bir tam sayı olmak üzere, A sayısının tam bölenleriy- le ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Pozitif tek bölen sayısı 8 dir. Asal olmayan bölenler toplamı (-15) dir. Sayının çift böleni yoktur. Buna göre, A sayısının rakamları toplamı kaçtır? . A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10