Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

18. A doğal sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi 20 A=pa.pl re-look olmak üzere, A sayısının pozitif bölenleri toplamı (1+0° + p't + pag. (1+10 +11+ ... + rb) formülü ile bulunur. Doğat sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu, f(n): "n nin pozitif bölenlerinin toplamı" biçiminde tanımla- tiyor. 3.a a asal sayısı için f(9. a) = 14a + 2 lu ) (1 + 9 +0') ziua te olduğuna göre, a kaçtır? A) 3 B) 5 D) 11 E) 13 C) 7

ÖRNEK anir. Üzerinde 64 yazan 15 tane top vardır. Aybike, 15 topun üze- rindeki sayıların çarpımının N olduğunu söylüyor. Büşra ise N sayısını, a tane topun üzerine b yazıp tüm toplardaki saytleri çarparak bulabileceğini söylüyor. Buna göre, kaç farkli a sayısı yazılabilir?

and atd = btc card = 3-btc - atd -b +3c 12. BİLGİ İki ya da ikiden fazla asal çarpanı olan sayıla- rin en büyük asal çarpanı ile en küçük asal çar- paninin toplamı, farkına tam bölünen sayılara Collection sayı denir. 3+2€5) 5 12 = 22.3= = 5 3-2 = 11 olduğundan 12 sayısı Collection sayıdır. YAYIN DENİZİ Buna göre, aşağıdakilerden hangisi Collection sayıdır? A 66 B) 45 ER E) 21 V7 10.3 5.3 1.3 6613 22 3012 Onun don 6.5 12 65 . IS s Is. 3 422 1 21 3 77 6612 222 bop 6 5.32 12-19 11-2 g 5+3 = 5 5-3=2 TYT 5'li Deneme / Deneme-2

th 10. 2 , 40, 80, 160, 129 2. & 1o, so 20 Sayı 26 +3466 Asal Çarpanlar, 25 A Tam bölen sayısı 2 ve 5 + B 225 3 ve 5 sup 18 C 3.5 3P 16 3.3.2 2, 3 ve 5 2.3.530 Yukarıdaki tabloda A, B ve C sayılarının asal çarpanları ile B ve C sayılarının tam bölen sayısı verilmiştir. alabilir? C<A<B olduğuna göre, A sayısı kaç farklı değer 26 el A) 3 Cliss B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 225 5 Diğer sayfaya geçiniz.

8 + A+B: 16. Iki basamaklı AB doğal sayısı için aşağıdaki dört madde- den üçünün doğru birinin yanlış olduğu biliniyor. Asal bölen sayısı 2'dir. 15'e kalansız olarak bölünür. 39 katının asal bölenlerinin sayısı 4'tür. • 40 katının asal bölenlerinin sayısı 4'tür. Buna göre, A + B toplamı kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 (2020-KPSS)

26. Bir A doğal sayısının asal bölenlerinin toplamı; 12. A sayısının asal bölenlerinin toplamından 3 eksik- tir. 70. A sayısının asal bölenlerinin toplamından 5 ek- siktir. Buna göre, A sayısının alabileceği en küçük değerin rakamları toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

22. Aşağıdaki tabloda A, B ve C sayılarının asal çarpanları ile B ve C sayılarının tam bölen sayısı verilmiştir . Sayı Asal Çarpanlari Tam bölen sayısı A 2 ve 5 B 3 ve 5 18 C 2, 3 ve 5 16 C<A<B olduğuna göre, A sayısı kaç farklı değer alabilir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

TYT B TEMEL MATE 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi i Yaren ve Deren üzerinde iki asal çarpanı olan iki basamaklı doğal sayıların yazıldığı kartların bulunduğu bir torbadan kart çekme oyunu oynamaktadır. Bu oyunun kuralına göre, çektiği kartın üzerinde yazan sayının asal çarpanlarının toplamı yine bir asal sayı olan kişi oyunu kazanmaktadır. Üç kez torbadan kart çekme oyununu Yaren kazandığına göre, Yaren'in çektiği kartların üzerinde yazan sayıların top- lamren az kaçtır? A) 37 B) 36 C) 35 D) 34 E) 33

24. Zeynep 1 sn s 40 olmak üzere aklından bir n tam sayısı tutuyor. Ayşe ise her seferinde tutulan sayının kendisinin belirle- yeceği bir sayıya bölünüp bölünmediğini soruyor. Zeynep ise Ayşe'nin sorusuna "Evet" ya da "Hayır” diye cevap veriyor. Zeynep aklından bir sayı tutuyor ve Ayşe'ye diyor ki: "tut- tuğum sayı tek sayıdır." Buna göre, Ayşe'nin, Zeynep'in tuttuğu sayıyı kesin olarak bilmesi için Zeynep'e en az kaç soru sorması gerekir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 2

3. AB ve C sidan ve birbirinden farklı rakamlar olmak Ozere ABC CAB BCA Üç basamaklı saylarının toplamının 27 ile tam bölündüğü biliniyor. Buna göre ABC üç basamaklı sayısının alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplami kaçtır? A) 1107 B) 1098 C) 1008 D) 999 E) 990

0. Aşağıda bir lambaderin çember şeklindeki üst parçası- nin görünümü verilmiştir. Vsta na racolo Cb CAP SV 0 OM scolo lo X sro e su Salm .... Bu çemberin üzerindeki 8 nokta işaretleniyor. İşaretle- 007 nen 8 nokta kullanılarak yukarıdaki gibi ipler diziliyor. Buna göre, dizilen ipler en çok kaç farklı noktada kesişebilir? A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90

16. Asal çarpanları aynı olan iki doğal sayının asal çarpan- larının kuvvetleri çarpımı birbirine eşitse bu iki sayıya eş güçlü olan sayılar denir. Örneğin, 36 = 22.32 ve 48 = 24.37 olduğundan 36 ile 48 eş güçlü olan sayılardır. Uzun lukta Elde A) 2 Buna göre, 320 ile eş güçlü olan en kücük doğal sayı- nın rakamları toplamı kaçtır? A) 2 B)3 C) 4 D) 5 E) 6 320 (2020-DGS) BER-CASTELL GRIE 134 H

AYT 2019 . prvet birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere; p'nin tam sayı katları A kümesini, r'nin tam sayı katları B kümesini, t'nin tam sayı katları C kümesini oluşturmaktadır. A B C 220, 245, 330 ve 350 sayılarından ikisinin mavi renkli kümenin, di- ğer ikisinin ise sarı renkli kümenin elemanları olduğu bilinmektedir. Buna göre, p+r+t toplamı kaçtır? D) 21 E) 23 A) 10 B) 14 C) 15

Ja 5. Iki basamaklı AB doğal sayısının asal bölenlerinin toplamı [AB] olarak tanımlanıyor. Buna göre [AB] = 10 eşitliğini sağlayan en küçük AB sayısı ile en büyük AB sayısı toplamı kaçtır? A) 90 B) 99 C) 105 D) 108 E) 111

2020-MSÜ/Temel Matematik 5. Içinde bir A doğal sayısının yazılı olduğu n kenarlı bir çokgen sembolünün değeri, A.n doğal sayısının asal çarpanlarının sayısına eşittir. 2 Örnek: 20 1,415, 20 20 = 3 ÖSYM olduğuna göre, A sayısı A A 1. 9 II. 10 IN. 12 değerlerinden hangilerine eşit olabilir? A) Yalnız! Yalnız 11 B) C) I ve II D) II ve III E) 1. Il ve III 8. 6. Oç çocuğu da aynı anaokuluna giden bir anne, çocuklarını almak için okula gitmiş ve çocukların öğretmeniyle konuşurken o gün içerisinde çocuklarının

2 Bir baba ve up pocuğunun yaşları ile ilgili apa daki bilgiler verilmiştir. - Cocukların her birinin yapı babalarinin yanin pozitif birtam sayı çarpanid En kupük kardeşin yaşasal bir sayidir. Baba ve üç çocuğunun yaşlan toplam iki farklı asal sayinin çarpmidir. Baba, 36 yaşındadır. Buna göre, en küçük çocuğun yaşının alabile- cegl kaç farklı değer vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4