Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

8. n, 2 den büyük bir doğal sayı olmak üzere, n'in en büyük asal bölenin ile gösteriliyor. (an) dizisinin terimleri nz 2 için, 1, n < 10 an -1. n> 10 30 olarak tanımlandığına göre, an kaçtır? n=15 A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 5-E 6-A 7-D 8-D hayalk

CIKMIS a bir pozitif tam sayı ve p-a'.5'tir. p bir asal say olduğuna göre, 8. C) I ve 11 1.a çift sayıdır. ak D. p'nin 4 ile bölümünden kalan 1'dir. la- III. P-6 asaldır. E) I, II ve III 2011 YGS B) Yalnız ! ifadelerinden hangileri doğrudur? ayının A) I ve Ill D) Yalnız lui GS

ab ve cd iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere ab+cd toplamı asal sayı ise, I. ab ve cd tek sayılardır. II. b.d çift sayıdır. III. a+c tek sayıdır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) Il ve III E) I ve III

14. 242. 143. 185. 332.754 sayısı asal çarpanlarına ayrılıyor. Elde edilen çarpanlardan birisi a" ise n tane topun her birine a yazılarak bir torbaya atılıyor. Bu işlem her çarpan için yapılıyor. Örnek 122 = (22.3)2 = 24.32 sayısı için 4 tanesinde 2 ve 2 tanesinde 3 yazan toplam 6 top torbaya atılacaktır. Buna göre, bu torbadan rastgele çekilen bir to- pun üzerinde 3 yazma olasılığı kaçtır? 4 A) 5 B) Bja B) ) C) 3 5 D) $ E) D E 5 6 5

7. Aralarında asal olmayan iki pozitif tam sayının ikisini de bölen en büyük asal sayı p ise bu iki sayıya "aralarında p - asal sayı" denir. - Örneğin, 9 ile 24 sayıları aralarında 3 - asal sayılardır. 3 - Buna göre, 30 sayısı ile aralarında 3 - asal sayı olan iki basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır? B) 26 C) 28 D) 30 E) 32 ) A) 24 X

2 2018-MSÜ/Temel Matematik 9. Bir p asal sayısı için, 2P – 1 biçimindeki asal sayıya Mersenne asali denir. dü Buna göre, 3-1=32-1=31 be V. 31 a II. 37 UN. 63 26-1= 64-1=63 sayılarından hangileri Mersenne asalıdır? A) Yalnız B) Yalnız II C) I ve II A D) I ve III E) I, II ve III

27. 1 2 3 4 ... 40 A ... B ... C Yukarıdaki kareli kağıt üzerindeki 40 sütunluk tablonun A satırında 2'nin katları, B satırında 3'ün katları, C sati- rinda 4'ün katlarına karşılık gelen kareler boyanmıştır. Buna göre, kaç sütunda herhangi bir kare boyan- mamıştır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

POLİNOMLAR 1. Q(x) polinomunun • X + 2 ile bölümünden kalan -10 X-5 ile bölümünden kalan 18 olduğuna göre, x² – 3x – 10 ile bölümünden kalan nedir? - 2 - - A) 4x - 2 B) 2x – 4 C) 4x + 1 - D) 2x + 1 E) 2x + 4

12. Bir pozitif doğal sayının kendisi ve 1 haricinde sadece bir tane pozitif tam böleni varsa bu sayılara "asalsı sayılar" denir. Buna göre, 100 ile 500 arasında kaç farklı asalsı sayı vardır? A) 4 B) 7 C) 10 D) 12 E) 13

21. 3 "Asal bölenlerinin toplamı asal sayı olan pozitif tam sayi- lara toplamsal sayı denir. Örneğin 12 sayısı bir toplamsal sayıdır. Çünkü asal bölenleri 2 ve 3'tür ve bu sayıların toplamı olan 5 asal sayıdır." Buna göre; 5 A M 9 hot 1. A = {40, 63, 75, 84} kümesinde bir tane toplamsal - 63 7 3 sayı vardır. II. 42 ye tam bölünebilen ve asal bölenlerinin toplamı 23 olan bir sayı 65 ile çarpılırsa toplamsal bir sayı elde edilir. III. (5.72.11) + (32-5. 11) sayısı toplamsal say/dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnizli C) Yalnız III D) Il ve Hit Est, H ve tit + + 28 guiden 5.11 45. 11

a b C 24 Şekilde en üst üç daire içinde ab ve c rakamları vardır. Bu daireler içindeki sayılar çar- pilarak dörtgen içerisindeki sayılar bulunuyor. Daha sonra dörtgen içindeki sayı- lar toplanarak üçgen içindeki x sayısı hesaplanıyor. X Buna göre x sayısının en büyük değeri en küçük değerinden kaç fazladır? C) 59 D) 69 A) 55 B) 57 E) 72

us uygulama 9. 7 soru yazarak bu ipuçlarını sağlayan sayıları bulmalarını istemiştir. Buldukları sayıları ise kartinas için bir oyun tasarlamıştır. Emre Öğretmen bu oyun için her bir kartin ön yüzüne bazı ipuçları ve Emre Öğretmen, çarpanlar ve katlar konusunu öğrencilerine anlattıktan sonra sınıfta yüzüne yazacaklardır. gisini öğrencilerine verirse öğrencilerin kartın arka yüzüne yazdığı doğru cevapların saya. Buna göre, Emre Öğretmen aşağıda ön yüzlerinde ipuçlarının yazılı olduğu kartlardan han birden fazla olur? 22 H B) Birbirinden farklı 2 tane asal çarpanı vardu. A) Birbirinden farkli 2 tane asal çarpanı vardır. Çift bir sayıdır. • Birbirinden farklı asal çarpanların toplamı 12'dir. • Birbirinden farklı asal çarpanları toplamı 9'dur. • İki basamaklı doğal bir sayıdır. Buna göre bu sayı kaçtır? • İki basamaklı doğal bir sayıdır. Buna göre bu sayı kaçtır? 3925 39 . LA lu 25 • Tam kare bir sayıdır. • İki basamaklı doğal bir sayıdır. • Birbirinden farklı asal çarpanların toplamı 5'tir. Birbirinden farklı iki tane asal çarpanı vardır. Buna göre bu sayı kaçtır? D Birbirinden farklı 4 tane asal çarpanı vardır. Çift bir doğal sayıdır. En büyük asal çarpanı ile en küçük asal çarpanının toplamı 9'dur. Buna göre bu sayının farklı asal çarpanlarının toplamı kaçtır? +2=1, 2, 3, 4 8:12,4

14. Pozitif bir tam sayının küpü olan 1, 8, 27, 64, 125, ... gibi sayılara 'tam küp sayılar denir. yüzcelik arasında Buna go Buna göre, 324000 sayısının pozitif bölenlerinden kaç tanesi tam küp sayıdır? tır? 8 E) 32 3) 12 C) 16 D) 24 A) 2332 32 JAX n 23

18. Up basamaklı, rakamları farklı bir doğal sayının tüm rakamları ikişer ikişer alınıp farklarının mutlak değerine www krakade bakılır. En büyük değere bu sayının mutlak farkı denir. Örneğin, 125 sayısını alalım. 12 - 11 = 1 15 - 2) = 3 15 - 11 = 4 En büyük değer 4 olduğu için 125'in mutlak farkı 4'tür. a > b olmak üzere, ab3 sayısının mutlak farkı 5 ol- duğuna göre, bu şarta uyan kaç farklı doğal sayı yazılabilir? B) 8 C) 9 Com E) 11 7656

17. Bir sayının asal çarpanları ile ilgili, o sayının asal çarpanları arasına (-) işareti konularak bir modelleme yapılmıştır. Örneğin; 12 sayısının asal çarpanları 2 ve 3 olduğu için 12 sayısı 12 - 2-3 şeklinde modellenmiştir. Buna göre modellemedeki sayılarının toplamı 21 olan en küçük doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 330 B) 195 C) 68 D) 38 E) 21

G 25. Zeynep 1 sn s 40 olmak üzere aklından bir n tam sayısı futuyor. Ayşe her seferinde tutulan sayının kendisinin belirleyeceği bir sayıya bölünüp bölünmediğini soruyor. Zeynep ise Ayşe'nin sorusuna "Evet" ya da "Hayır" diye cevap veriyor. Zeynep aklından bir sayı tutuyor ve Ayşe'ye "tuttuğum sayı tek sayıdır" diyor. B A 9 Buna göre, Ayşe'nin, Zeynep'in tuttuğu sayıyı kesin olarak bilmesi için Zeynep'e en az kaç soru sorması gerekir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 ( 3179 H 23