Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

Bir kutuda kırmızı ve beyaz bilyeler vardır. Kimızı bilyelerin sayısı 1,7 ile beyaz bilyelerin sayısı 5,1 ile doğru orantıldır Kutudaki bile sayılarını toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 39 B) 40 C)41 D) 42 E) 43 1 ang sabit bir agac. testere ile 36 dakikada 7 parpaya ay

2 7 8 0 # Cep telefonunda 4 haneli bir şifre oluşturacak olan Ömer Can'ın oluşturacağı şifre ile ilgili aşa- gidaki bilgiler verilmiştir. Birbirinden farklı dört rakamdan oluşacaktır. • Şifredeki en büyük ve en küçük rakamlar birer asal sayı olacaktır. Buna göre, Ömer Can'ın oluşturacağı şifre- nin rakamları toplamı kaç farklı değer ala- bilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E 8 TYT

Bun: yeri 30. Aşağıda bir lambaderin çember şeklindeki üst parçası- nin görünümü verilmiştir. CAP A) A BA C) E D) E Bu çemberin üzerindeki 8 nokta işaretleniyor. İşaretle- nen 8 nokta kullanılarak yukarıdaki gibi ipler diziliyor. Buna göre, dizilen ipler en çok kaç farklı noktada kesişebilir? A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90

mavi hüen yılanın tarkının mutlak değer olacak biçimde yazılacaktır. Buna göre A, B ve C yerine yazılacak olan sa- yılann toplamı kaçtır? rasuso A) 10 B) 11 © 12 D) 13 E) 14 Raunt n doğal sayı olmak üzere, nl sayısının asal çarpanlarına ayrılmış halinde, çarpanlardan biri “2n-1" oluyor ise bu sayılara "çalışkan sayılar" denir. Örneğin; 4. 41=23 • 3'dür. Bu nedenle 41 çalışkan sayıdır. Buna göre, n iki basamaklı sayısı için kaç farklı "çalışkan sayr" vardır? 2n + 10 29 A) 2 12 B) 3 121410987654321 c) 4 15 26 17 D) 5 E) 6 19 20

9. 1. Pizza 2. Pizza Ata, Berk ve Kaan aynı büyüklükte 2 pizza sipariş veri- yorlar. 1. pizzanın 1 'ini Ata, kalanın 'sini Berk ve kalan son parçayı Kaan yiyor. Ata, Berk ve Kaan 1. pizzadan eşit miktarda yemişlerdir. 1 2. pizzanın 'sini Ata, sini Berk ve kalan parça- X+y Xoy yi Kaan yemiştir. Buna göre, Kaan 2. pizza'nın kaçta kaçını yemiştir? 7 19 17 23 ) B) 30 60 30 A) 13 C) 30 D) HOE) 33

2. A pozitif bir tam sayıdır. 15. A sayısının 32 tane pozitif 14 A böleni vardır. ifadesinin sonucunu tam sayı ya- X pan 30 farklı pozitif x tam sayısı bulunur. A Bu bilgilere göre, n pozitif tam sayısı için 2n ifadesi- nin sonucu kaç farklı pozitif tam sayı değeri alır? A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16

3. İki basamaklı bir AB doğal sayısı için, AB "AB'nin birbirinden farklı asal çarpanlarının çarpımı" olarak tanımlanıyor. Örneğin; 18 in asal çarpanları 2 ve 3 olduğu için 18 = 2.3 = 6 dir. KL ve MN iki basamaklı doğal sayıları için KL + MN = 15 eşitliği veriliyor. Buna göre, KL + MN toplamı en çok kaçtır? A) 77 B) 85 C) 105 D) 115 D) 115 E) 123 N-

Örnek Soru 87 SUPERMARKET Bir büsküvi fabrikasının bir haftada süpermarketler yaptığı dağıtım ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor: I. Dağıtım yaptığı her süpermarkete en az iki koli vermek üzere eşit sayıda koli dağıtıyor. II. Her kolide en az 2 adet olmak üzere eşit sayıda bisküvi paketi vardır. III. Toplam 8400 adet bisküvi paketi dağıtılmıştır. IV. Dağıtım yaptığı süpermarket sayısı en az ikidir. Buna göre, bu fabrikanın dağıtım yaptığı süper- market sayısı kaç farklı değer alabilir? Çözüm

B2 2 23 4. Pınar, içinde 96 tane çikolata bulunan bir kutu çikolata almış- tır. Her gün bu kutudaki çikolatalardan 2 tanesini yemektedir. 2 Pınar'ın n. gün sonunda kutusunda kalan çikolata sayısı, baş- langıçtan itibaren n güne kadar yediği toplam çikolata sayı- sina kalansız bölünebilmektedir. Buna göre, n'nin 45'ten küçük kaç farklı pozitif tam sayı değeri vardır? E) 13 D) 11 B) 7 A) 5 C) 9 62 bo 76 7 su 18 Diğer sayfaya geçini

Örnek A ile B kentleri arasındaki uzaklık 480 km dir. A ve B kentlerinde bulunan iki araç birbirine doğru hareket ederlerse 6 saat sonra karşılaşıyorlar. Aynı yönde hareket ederlerse biri diğerine 20 saat sonra yetişiyor. Buna göre, hızı fazla olan aracın saatteki hızı kaç km dir? Cözüm

11. 10. e Olr 216 72° 2 72° 5 Yukarıdaki daire grafiği, 120 sayısının asal çarpanlarının yoğunluğuna (kuvvetlerinin sa- yısına) göre oluşturulmuştur. 120 = 23.31.51 120 sayısının asal çarpanlarının kuvvetleri toplami 3 + 1 + 1 = 5'tir. 3 ve 5 çarpanlarının kuvveti 1 olduğundan 3 ve 5 çarpanlarını gösteren daire dilimlerinin 360 merkez açıları = 72°, 2'nin kuvveti 3 ol- 5 duğundan 2 çarpanını gösteren daire dilimi- nin merkez açısı 72.3 = 216° dir. 144° 72° 144° 3 5 Buna göre, yukarıda verilen daire grafiği aşağıdaki sayılardan hangisine ait olabi- lir? B) 180 C) 300 A) 150 D) 700

Birbirinden farklı olan ve A + B = C + D eşitliğini sağlayan A, B, C, D rakamları kullanila- rak dört basamaklı ABCD sayıları (1542 ve 7153 gibi) oluşturuluyor. Buna göre, 9 a kalansız bölünebilen ABCD sa- yılarının her biri için A.B çarpımı aşağıdakiler- den hangisi olamaz? A) O B) 8 C) 12 D) 18 E) 20

Aper, pozitif iki tam sayiyi M Aper, pozitif iki tam sayıyı zihninden çarparak bir A sayısı elde etmiş ve Celal'e bazı ipuçları vererek A sayısını bulmasını iste- miştir. Alper: A sayısı 140'tan küçüktür. 1.9. Celal: Bu bilgi ile bulmam imkânsız! Alper: A'nin pozitif bölen sayısı tek sayıdır. Celal: Bu özelliği taşıyan 11 tane sayı var. Alper: 100'den büyük bir sayı olduğunu söylüyorum o zaman. Celal: Tamam, sonucu buldum zaten! 2 T Yukarıdaki konuşmalar sonucu Celal doğru değeri buldu- ğuna göre, A sayısının rakamları toplamı kaçtır? -3 A) 4 B) 5 C) 6 E) 8 D) 7

ilaç TYT A AL (7. a Bir tasarım firması yeşil akik taşlarını 3'ün pozitif kuvvetleri sayısınca birleştirerek aşağıdaki gibi magnetler hazırlıyor. Magnetlerin fiyatını kullanılan akik taşı sayısı belirliyor. Bir tane yeşil akik taşı 1 TL değerindedir. 27 3 9 3 TL 1. Magnet 9 TL 2. Magnet 27 TL 3. Magnet Bu magnetlerin satıldığı bir dükkana giren Selin cebindeki 5040 TL'nin tamamını magnetlerin sadece bir çeşidinden x jane satın alarak harcıyor. Buna göre, x sayışı en az kaçtır? B A) 120 B) 135 C) 225 D) 325 560 4 3=81 3 3 = 243

s3 20. Aşağıda Ali'nin telefonundaki hayat eve sığar uygulamasından aldığı HES kodlarının isimleri ile geçerlilik sürelerinden kalan sürelerin gösterildiği ekran görüntüsü yer almaktadır. Hayat Eve Sigar 22. Yet 206 bic bil ÇOCUKLARIM İÇİN HES KODLARI HES KODLARIM K1V6 - 2826 - 17 Sınav Kalan Süre: 48 gün 170 7oC K4P5 - 8331 - 18 Seyahat Kalan Süre: 35 gün 165 Ze pa ett to u3 sin serrest Ali'nin sınav ve seyahat adli HES kodlarının ilk sono alındığındaki geçerlilik süreleri sırasıyla 120 ve 145 gündür. S fa yi A Ali, seyahat adlı HES kodunu çarşamba günü aldığına göre; sınav adli HES kodunu hangi gün almıştır? A) Pazartesi B) Salt C) Perşembe D) Cumartesi E) Pazar UcDört Besl 8

7. Elvan'ın 305 tane cevizi vardır. Elvan, cevizlerini farklı sayılarda gruplara ayırdığında her defasında 5 cevizi art- maktadır. Buna göre Elvan cevizlerini kaç farklı şekilde gruplara ayırabilir? 0913 13 B) 14 C) 16 D) 18 E) 24