Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

7. Aşağıdaki sayılar üçerli üç gruba ayrılacaktır. 31 19 22 1 11 6 14 21 33 24 Her bir gruptaki sayıların toplamı birbirine eşit olaca- ğına göre, aşağıdaki sayılardan hangisi hiçbir grupta bulunmaz? D) 22 C) 19 E) 33 B) 14 A) 6

P 13 12. Arda'nın kumbarasında bulunan parasını harcama yöntemi aşağıda verilmiştir. Her gün kumbaradaki para miktarının 3 t fazlasının yarısı kadar para harcıyor. 7. gün sonunda kumbarasında hiç parası kalmıyor. Buna göre, Arda'nın 3. günün başında kumbarada kaçt parası vardı? E) 764 D) 562 A) 93 C) 381 B) 189 D YAYINLARI

ree ft ton 2. AB iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, (AB) = A.B şeklinde tanımlanmaktadır. 10)+(11)+(12)+(13) + ... + (xy) = 450 - olduğuna göre, xy iki basamaklı sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 45 B) 47 C) 50 D) 51 E) 53

E) 156 misa'dur? C) 132 17,19,23,25,29,31 COS 46'56 0 RI 36 73. 27 32 u3, 97, ng, 53,55.. E) 52 st 57, 11, 13 32 961 3 / 3 D) 51 gg-3. Diğer sayfa 3 C) 50 98-2 şağı- B) 49 26. Bir matematik Öğretmeni, dersteki bir etkinlik için tahtaya 1'den başlayarak 100'e kadar ardışık doğal sayıları yazıyor. Daha sonra öğrencilerinden Zeynep'e bu sayılar- dan 2 ile bölünüp 3 ile bölünemeyenleri silmesini, Taha'ya ise kalan sayılardan 3 ile bölünüp 2 ile bölünemeyenleri silmesini söylüyor. Buna göre, tahtada silinmeyen toplam kaç sayı kalmıştır? iri bir tam A) 48 2V3x 2x 3r go ey +7= E) 110 nların en dü- om fazla üçtür. aldıkları puanların nangisi olamaz? 496 96-6 6 QC D) 100 23 85 3 the

8. a, b vec birer tam sayr olmak üzere, say dogrusunda ay leb sayısı arasında 3 tam sayt varken bayu 2. sayesi arasında 6 tam sayı vardır Buna göre, fa tektit IL bi tektit a, ac toplamı çifttir. ifadelerinden hangileri dogrudur? A] Yalni B) Yalne C) Yana tu D) Tvet E) I, Il ve

2. a bir doğal sayı olmak üzere, a = "a sayısının asal çarpanlarının toplamı” olarak tanımlanıyor. a = 5 olduğuna göre, üç basamaklı en küçük a sayi- sinin rakamları toplamı kaçtır? C) 9 D) 10 E) 18 A) 5 B) 6

13. En az iki farklı asal böleni olan bir k pozitif tam sayısının en küçük ve en büyük asal bölenleri toplamı Tulle gös- teriliyor. k 61 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir asal sayiya eşittir? A) T14 B) T42 C) T51 E) T70 Dite 66

5. Kapı Ū ACIL MATEMATIK Şekildeki rezidansin kapı girişi hariç tamamı eşit boydaki mavi camlar ile şekildeki gibi kaplanmıştır. Buna göre, rezidanstaki mavi cam sayısı aşağıdakiler- den hangisi olamaz? A) 82 B) 90 C) 102 D) 108 E) 122

5. Bir kesrin değeri 5'tir. Kesrin payına 3 eklenir; . 5 paydasına, payının 2 katının 1 fazlası eklenirse 1 67 kesrin değeri oluyor. -116 Buna göre, ilk kesrin paydası kaçtır? A) 5 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18 sik-

1. 1 den büyük bir tam sayının rakamlarının sayı değerlerinin toplamı, bu sayı asal çarpanlarına ayrıldığında elde edilen tüm asal çarpanların rakamları toplamına eşit oluyorsa bu sayıya bir Smith sayısı denir. Örneğin, 27 = 33 27 = 3.3.3 2 + 7 = 3+3+3 olduğundan 27 sayısı bir Smith sayısıdır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir Smith sayısı de- ğildir? A) 22 B) 58 C) 85 D) 94 E) 108

2. Tübitak 4006 projesi için yapılan iki tane havalı roket maketi verilmiştir. Şişe Şişe 40 dm X dm Pompa Pompa A Zemin B Borular içindeki hava pompa aracılığıyla sıkıştırılıp şişeler fırlatılıyor. Her şişe takılı olduğu borunun uzunluğunun farklı asal bölenlerinin toplamı kadar bulunduğu noktadan dm cinsinden yükseğe firliyor. Şişeler fırlatıldığında aynı yüksekliğe ulaştığına göre X değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 27 C) 33 D) 34 B) 30 9 FENOMEN ... ...

13. Yukarıdaki şekilde bir masanın üzerine örtülü bir masa örtü- sünün masanın bir kenarından sarkan parçası gösterilmiştir. Masa örtüsü özdeş eşkenar üçgenlerden oluşmaktadır. Ortu- nün kenarındaki üçgenler pembeye, kalanları ise beyaza bo- yalıdır. Sarkan bu parçada 27 tane pembeye boyalı üçgen oldu- ğuna göre, kaç tane beyaza boyalı üçgen vardır? A) 121 B) 144 C) 169 D) 196 E) 225 Diğer Sayfaya Geçiniz.

7. Arzu a tam sayısı ile bu sayının toplama işlemine göre tersini çarpıp bulduğu sonucu b tam sayısının karesiyle topladığın- da 84 sayısını elde ediyor. Buna göre a + b değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 5 B) -4 C) 3 D) 6 E) 7

8. Bir okulun öğrenci işleri bölümü, pazartesi günü oku. lun bazı öğrencilerine, "Bu iletiyi alan her öğrenci ertesi gün iki öğrenciye göndersin." notu içeren bir elektronik posta gönderiyor. Bu iletiyi alan öğrenciler bu notta yazılanı uyguluyor. Aynı haftanın cuma günü sonunda bu ileti okuldaki tüm öğrencilere ulaşıyor ve her öğrenci bu iletiyi yal- nizca bir kez alıyor. Okuldaki öğrenci sayısı 620 olduğuna göre, bu ileti başlangıçta kaç öğrenciye gönderilmiştir? A) 32 B) 20 C) 25 D) 16 E) 12

h 6 a 10. 3 tematik 3 35 5 30 Kenar uzunlukları birer tam sayı olan farklı renklerde- ki dört tane dikdörtgen biçiminde karton yukarıdaki gibi birbirlerine yapıştırılarak yeni bir dikdörtgen elde ediliyor. Sari kartonun alanı 35 cm², kırmızı kartonun alanı 18 cm, beyaz kartonun alanı 30 cm? olduğuna göre, mavi kartonun alanı en az kaç cm2 dir? A) 22 B) 24 C) 33 D) 40 E) 57

9. 7. n doğal sayısı ve p asal sayısı için, p = 4n + 1 eşitliği sağlanıyorsa p sayısına Hilbert asalı denir. 1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 52 21 22 23 24 25 26 | 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 (7 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 2 51 52 53 54 55 56 57 ya 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 78 79 80 ve e 81 82 83 84 85 86 87 88 89 | | 89 90 91 | 92 93 94 95 96 97 98 99 100 's Eylül 1 den 100 e kadar sayıların bulunduğu yukarıdaki tabloda asal sayıları şekildeki gibi yeşil renk ile boyuyor. Daha sonra Hilbert asal sayılarının bulunduğu kutucukları siyah renk ile boyuyor. Buna göre, son durumda yeşil renk ile boyalı birim kare sayısı kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 3