Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

56 Abohalik 336 3. 120! = A. 16M koşulunu sağlayan en büyük m doğal sayısı nedir? A) 7 ) C) 20 D) 25 7. Bir işyerinde yisinin 2 kat dinlarin ya yerinde kaçtır? E Abou B 15 Azhm Abou E) 29 hm- 116) m 2 120) 30 ] 2 halako halaka A

ÜNİTE GELİŞTİRM 9. 6. Yasemin ile Burak'ın oyun küpleri vardır. Bu- rak'ın oyun küplerinin sayısı Yasemin'in oyun küplerinin sayısının 5 katıdır. Burak Yasemin'e kaç oyun küpü verirse her birinin 39 oyun küpü olur? A) 39 B) 33 C) 26 D) 23 X 7. Bir çıkarma işleminde eksilen sayının bin- ler basamağındaki rakam 7 artırılır, çıkan sayının yüzler basamağındaki rakam 2 azaltılırsa sonuc nasıl değidir? Prf Yayınları

Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi polinomdur? B) 2 A) 1 C) 3 D) 4 E) 5 2. Aşağıdakilerden hangisi R' de bir polinomdur? A) 3 + x B) 1 + X 1 +1 2 C) 3x + x D) 37-2 +7 E) 5x2 +/-3 x Asarıdakilerden hangisi reel sayılar |

10 y bir rakamdır. y=1 11. x, y ve z sayıları ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. y=* 0 ve z sayma sayıları aralarında asaldik 2+225 . . x + z toplamı 5'ten küçük değildir. Buna göre, -18 3x - 2y + 4z x= 9-18+ Z ifadesinin alabileceği en kücük tam sayı değeri kaçtır? A) -16 B) -8 C) -2 D) 1 E) 8

Test - 2 5 Control Her asal bölehinin Hazlasına da tam bölünen pozitif tam sayılara Güzel Sayı denir. Örnek: 12 sayısının asal bölenleri 2 ile 3'tür. 12 sayısı hem 2'nin hem de 3'ün 1 fazlasına tam bölündüğünden 12 sayısı güzel sayidir, 7.k Buna göre, 7'nin katı olan en küçük yüzel sayının rakamları toplamı kaçtır? E) 18 8.(kt) C) 12 A) 6 B) 9 D) 15 to 12.

3. 2.2 Bir kitaplığın iki rafından birine 18 mm, diğerine ise 21 mm kalınlığındaki kitaplar aralarında boş- luk kalmayacak şekilde yukarıdaki gibi dizilmiştir. Buna göre kitaplığın üçüncü rafina, kalınlığı aşağıdakilerden hangisi olan kitaplar boşluk kalmayacak şekilde yerleştirilebilir? A) 12 mm B) 14 mm C) 15 mm D) 16 mm E) 20 mm

4. n doğal sayı olmak üzere, n! sayısının asal çarpanlarına ay- rilmiş halinde, çarpanlardan biri 2"-1 oluyor ise bu sayılara "çalışkan sayılar" denir. 2 Ömeğin; 41 = 28.3 dür. Bu nedenle 4! çalışkan sayıdır. Buna göre, n iki basamaklı sayısı için kaç farklı "çalışkan sayi" vardır? D) 5 E) 6 C) 4 B) 3 A) 2

12. “n pozitif tam sayı olmak üzere, n2 + (n + 1)2 formülü ile elde edilebilen asal sayılara Kare Asal Sayıları de- nir" Örnek: 12 + (1 + 1)2 = 5 olduğundan 5 asal sayısı bir Kare Asal Sayıdır. Buna göre, iki basamaklı en büyük Kare Asal Sayi- sinin rakamları toplamı kaçtır? A) 15 B) 11 C) 9 D) 8 E) 7 7.D 8. 9

9 D) 48 C) 35 ES 56 aşağıdakilerd A) 15 B) 24 E 315 14 D) 300 Ayz don basamaks kalan dan büyük ve bildiğine göre, bu kon sayisi yazılabilir? B) 12 A) 9 10. xyz3 24 (xyz3) dört basamaklı bir doğal sayıdır. Yandaki bölme işleminde A sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır? K. ere, A 15. E) 276 x=212 A) 132 B 144 C) 186 D) 232 A -1 tam bölüne 9 A) 35 30

1. n = "n sayisinin pozitif bölenleri toplamı" olarak tanımlanıyor. A(n) = n olarak verilmektedir. a ve b birbirinden farklı iki asal sayı olduğuna göre, A(a.b) = 24 eşitliğini sağlayan a ve b sayılarının toplamı en az kaçtır? 5 B) 7 C) 8. D) 9 E) 12

1. Ahmet ile Deniz aralarında sırasıyla birer tane pozitif tam sayı söyledikleri bir sayı oyunu oynuyorlar. Oyuncunun söyle- diği sayı kadar puan kendisine, söylediği sayının kendisi hariç pozitif tam sayı bölenlerinin toplamı kadar puan rakibine yazılıyor. Toplam puanı fazla olan oyuncu oyunu kazanıyor. Örneğin Ahmet 10, Deniz 12 sayılarını söylemiş olsunlar. Söylenen Sayi Söyleyen Ahmet'in Aldığı Puan Deniz'in Aldığı Puan 10 Ahmet 10 1 + 2 + 5 = 8 12 Deniz 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 12 Oyunda Ahmet toplam 26. Deniz toplam 20 puan aldığından oyunu Ahmet kazanır. Buna göre Ahmet'in 14 sayısını söylediği oyunda, Deniz aşağıdaki sayılardan hangisini söylerse oyunu kazanır? A) 18 B) 20 C) 25 D) 36

MEB 2020-2021.0 nebilmektedir. an 5 olduğunay 12. 27000...0 sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı 256'dır. mi kaçtır? Bu sayıda kaç tane sıfır rakamı bulunur? 2) 12 A) 5 B) 7 C) 8 D) 10 E) 12 E

I-1 + y 5. Bir asal sayının rakamlarının kareleri toplamı yine bir asal sayıya eşit oluyorsa bu asal sayılara Hefli Asal Sayısı denir. Örnek: 22 + 32 = 13 olduğundan 23 bir Helli Asal Sayısıdır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir Helli Asal sayısı değildir? ALT B) 41 C) 83 D) 47 E) 61 2 +7 6

A A ÇAPI AYT/ Matematik Testi 5. a, b, c birbirinden farklı asal sayılar ve m, n, k pozitif tam sayılar olmak üzere, A= am .bn.ck sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin toplamı: am+1-1 b +1-1 ck+1-1 a-1 b-1 C-1 şeklinde bulunur. Bir doğal sayının pozitif tam sayı bölenlerinin toplami- nin, sayının kendisine oranına refah oranı denir. Refah oranı eşit olan herhangi iki sayı ise dost sayılar olarak adlandırılır. Örneğin; 6 sayısının refah orani; 21+11 31+1_1 6 = 21.31 olduğundan 2-1 3-1 = 2 dir. 6 28 sayısının refah oranı; 22+1-1 71+1-1 28 = 22.71 olduğundan 2-1 7-1 = 2 28 dir. O hâlde, 6 ve 28 sayıları, refah oranları eşit olduğun- dan dost sayılardır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi 30 ile dost bir sayı çifti oluşturur? A) 40 B) 70 C) 90 D) 120 E) 140

2. A sayısının asal çarpanları a, b ve c; x, y ve z pozitif tam sayı olmak üzere, A = a*.by.cz A sayısının pozitif bölen sayısı, (x + 1)(y + 1)(z + 1) formülü ile bulunur. A ifadesi A sayısının asal olmayan pozitif tam sayı bölenlerinin kümesi olarak ifade edilmektedir. 1 6 {1, 6} Buna göre 240 n 216 kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 4

AciLMAT 7. Bir kenan 3 birim olan aşağıdaki karenin içine, ka ninin sayı değerinden küçük olan asal sayılar, karenin di- şina da diğer asal sayılar yazılmıştır. 17 2 3 11 5 13 3 birim Aynı işlem bir kenarı 7 birim olan bir karede yapıldı- ğında, karenin içindeki bir sayı x ve dışındaki bir sayı y olduğuna göre, x - y farkı en çok kaçtır? B) -5 C) -4 D) -3 E)-2 A) -6