Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

B B B B 7 Elvan'ın 305 tane cevizi vardır. Elvan, cevizlerini farklı sayılarda gruplara ayırdığında her defasında 5 cevizi art- maktadır. Buna göre Elvan cevizlerini kaç farkh şekilde gruplara ayırabilir? E) 24 D) 18 C) 16 A) 13 B) 14

4. a ve b pozitif tam sayılarının 1'den başka pozitif tam sayı ortak böleni yoksa a ve b aralarında asaldır. karekök Örnek: 12 ve 25 sayıları aralarında asaldır. Çünkü hem 12'yi hem de 25'i tam bölen 1'den başka bir pozitif tam sayı yoktur. Aşağıda bir doğru boyunca yan yana bulunan aydınlatma direkleri ve direklerin üzerinde numaraları gösterilmektedir. 2 3 5 6 24 2e X CISC 3 ve x asal (aralarinda) Her iki direğin arası metre cinsinden 1'den farklı bir tam sa- yıdır. Iki direk arasındaki uzaklığı veren tam sayı, iki direğin numaralarıyla aralarında asaldır. Buna göre, şekildeki 2 numaralı direkle 6 numaralı di- rek arasındaki uzaklık en az kaç m'dir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 EX24 13

ME 10 11. Özlem ile Fatih, matematik dersinde öğrendikle- Ti Asal Sayılar" konusunu pekiştirmek için şöyle bir oyun oynuyorlar: •Özlem 2'den başlayıp beşer ekleyerek 97'ye ka- dar ilerliyor ve elde ettiği asal sayıları buluyor. Fatih ise 100'den başlayıp yedişer eksilterek el- de ettiği asal sayıları buluyor. Buna göre Özlem ile Fatih'in bu sayma işlem- lerinde buldukları farklı asal sayılar kaç tanedir? E) 9 D) 6 A) 1 B) 2 C) 3 Özlem 2 2 7 9 14 19... 9 = 60 3 3

17. p bir pozitif tam sayı olmak üzere, p = "p sayısının farklı asal bölenlerinin toplamı." p = "p sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı." biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, 10! 60 - ifadesinin değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

COZU KPSS 1) MATEMATIK HAZIR TEST - 12 Ardışık Sayılar 1. Ceva Birinci terimi 2 olan aşağıdaki sayı dizisinin diğer terimleri, verilen kurala göre belirlenmektedir. 3. Ardışık tek sayıların yazılmasıyla aşağıdaki + 2 + 2 2 5 10 12 15... + 3 + 3 3 + 3 7 Buna göre, bu sayı dizisinin 30. terimi kaçtır? 13 15 A) 75 B) 76 C) 79 D) 81 E) 83 Buna göre 18. satir A) 339 B) 340 2. EEEEE /benimhocam 2 2. 3 4 5

n pozitif tam sayısı için n nin pozitif bölen sayısı n ile gösteriliyor. (a.) dizisi an = 0. n = 3k, KEN n+1, n = 3k + 1, KEN +1 n+2, n = 3k + 2, KEN = - + olduğuna göre, a24 - 227 çarpımı kaçtır? A) O B) 24 C) 27 D) 50 E) 54

Örr 6. Aşağıda verilen şemada dairelerin içine bağlantılı oldu- ğu dörtgenlerde yazılı olan pozitif tam sayıların farklı asal çarpanları yazılıyor. 315 bry yayınları Eğe 60/2 20 2 puar 60 222 315' 7. Kodu renc 2. 63 3.7 A) 93 3 - X Buna göre, x + y toplamı en küçük değeri kaçtır? 8. Aşağı bir do A) 42 B) 44 C) 47 D 50 E) 53 A) 48 43 9. xy iki

10. Aşağıda eş karelerden oluşan bir tablo gösteril- miştir. 1 6 3 8 128 5 20 N 6 . Tabloda bulunan karelerin her birine aşağıdaki kurallara göre birer doğal sayı yerleştirilecektir. Sari karelere bulundukları satırdaki diğer üç karede yazan sayıların çarpımı yazılacaktır. Mavi karelere bulundukları satırda solunda ka- lan karelerdeki sayıların toplamı yazılacaktır. 7 3 Tabloda verilen sayılar yukarıdaki kurallara göre yazılmıştır. Buna göre, tablonun ikinci sütununda yazılma- si gereken sayıların toplamı kaçtır? EN 8 A) 20 B) 16 C) 14 D) 10

15 14. Uslu ifade bir sayının kendisi ile çarpımlannin kısa yoldan gösterimidir. Bir dogal sayry kendisiyle çarpmak o sayının karesine eşittir. Bu üsld sayiyi, o sayının karesi olarak okuruz. Bir doğal sayiyi kendisiyle iki kez çarpmak o sayının küpüne eşittir. Bu üslü sayıyı, o sayının küpü olarak okuruz. Kare şeklindeki bir karton 100 tane eş kareye ayrılıp bu karelere aşağıdaki gibi 1'den 100'e kadar olan doğal saytlar sırasıyla yazılıyor 9 10 2. 8 6 3 19 11 20 12 13 14 17 15 18 16 7 2 5 27 30 28 29 21 22 23 24 25 26 38 39 40 37 31 32 33 36 34 35 47 48 49 50 46 41 42 43 44 45 58 59 60 57 51 56 52 53 54 55 67 69 68 70 66 61 62 65 63 64 79 78 80 71 77 72 73 74 75 76 89 83 84 86 87 88 90 81 82 85 92 91 93 95 99 94 96 97 100 98 Bu kartonda içinde bir doğal sayının karesine veya küpüne eşit olan sayıların yazılı olduğu bütün kareler sayı görün- meyecek şekilde boyanıyor. Daha sonra bu kartondan kare şeklinde parçalar kesiliyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu kartondan kesilen kare şeklindeki parçalardan biri olamaz? A) B 17 3 ) 2 N 26 11 12 13 21 22 23 c) D) 10 65 66 67 18 19 20 74 75 76 77 28 29 30 85 86 87 94 95 96

İMES TYT / DENEME - 2 TEMEL MATE 1. Bu testte Temel Matematik alanına ait 40 adet so 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik 1. Aşağıda eş karelerden oluşan bir tablo gösterilmiştir. 3. 1 2 3 6 3 8 128 44 2 5 LO 20 2 6 Tabloda bulunan karelerin her birine birer doğal sayı aşağıdaki kurallara göre yerleştirilecektir. Sarı karelere bulundukları satırdaki diğer üç ka- rede yazan sayıların çarpımı yazılacaktır. Mavi karelere bulundukları satırda solunda kalan karelerdeki sayıların toplamı yazılacaktır. Tabloda verilen sayılar yukarıdaki kurallara göre ya- zılmıştır. Buna göre, tablonun ikinci sütununda yazılması gereken sayıların toplamı kaçtır? A) 20 B) 16 C) 14 D) 10 E) 8 İMES Fõitim Yayınları 2. Aşağıda birbirine paralel iki tahta arasına yerleştiril- miş üç farklı kum saati gösterilmiştir.

TIP 9 İki pozitif tam sayının ortak bölenlerinin en büyüğü 1 oluyorsa bu iki sayıya "aralarında asal" sayılar denir. a Şekilde verilen evlere 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 sayıları aşağıda verilen kurallara göre kapı numarası olarak verilecektir: Her bir sayı yalnızca bir eve verilecektir. Bir yolla bağlanan iki ev üzerindeki kapı numaraları araların- da asal olacaktır. Buna göre a numaralı evin alabileceği kapı numaraları top- lamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 benim hocam V E

Şekilde gösterilen beş karttan iki tanesi Ali'ye diğerleri Veli'ye 2. 4 verilecektir. 2 3 148 5 6 C Ali çift numaralı iki kart almış ve üzerindeki sayıları çarpmıştır. Veli de kalan üç kartı almış ve üzerindeki sayıları çarpmıştır. Bu iki çarpımın sonuçları toplamından elde edilen sayının 8 ta- ne pozitif tam sayı böleni olduğuna göre, Veli'nin kartlarının üzerindeki değerlerin toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 8 p/10 E) 1:

8. a, b ve c asal sayı, xy, x, ve x, pozitif tam sayı olmak üzere, 1 A = a.b 2.c biçiminde yazılan sayıların pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı (x, + 1)(x + 1)(x + 1) formülü ile bulunur. 1 1 abc üç basamaklı sayısının pozitif bölen sayısı 5 ol- duğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? 1 1 A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 1 1

5. p bir asal sayl olmak üzere p + 2 sayısı da asal oluyors ya da p + 2 sayıs iki asal sayının çarpımı şeklinde yaz labiliyorsa pye bir "Chen asalı" denir. Örneğin; P = 5 asal sayısı için p + 2 = 7 asal olduğu için 5 bir Chen asaldır. kata penge p = 19 asal sayısı için p +2 = 21 asal değildir. Bu durum. da 21 = 3.7 iki asal sayının çarpımı şeklinde yazılabil . diği için 19 bir Chen asalıdır. 3. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir Chen asalı değildir? 831 B) D) 29 E 9.3.3 +2:13 11 13-13.1 ATT Pan die af

k ve m birbirinden farklı asal sayılar, x ve y 1 den büyük tam sayılar olmak üzere, A = KX.my sayısında x ve y nin değeri birer azaltıldığında negatif tam bölen sayısı 14 azaldığına göre, aşağıdaki eşitlikler- den hangisi kesin olarak doğrudur? A) y = x + 3 B) y - x = 4 C) x = 13- y D) x - y = 1 E) X = y-13

2. 2 3 5 7 11 13 17 19 Üzerinde 20 den küçük asal sayıların yazılı olduğu kartların her birinden yirmişer tane vardır. Berk bu kartların bir kısmını alıp üzerindeki sayıları çarptığın- da sonucu 15! olarak hesaplamıştır. Buna göre, Berk kaç tane kart almıştır? A) 20 B) 21 C) 22 E) 24 D) 23 TKT 0763703 3705 IKT