Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

3. Aşağıdaki ilk satırda en küçükleri 129 olan ve eşit bir şekilde artan üç basamaklı doğal sayılar vardır. 129, 132, 135, ... {1, 2, 9}, {1, 3, 2), {1, 3, 5}, Asli, 1. satırdaki sayıları yazarken, Mutlu'da arkadaşı- nin yazdığı her sayının altına o sayının rakamlarının kümesini yazıyor. Buna göre, Mutlu'nun yazacağı kümelerden kaçı 1 elemanlı olur? A) 1 B3 C) 7 D) 8 E) 9

2. G 4X+2+ n > 2 olmak üzere, A(n): n sayısının asal bölenlerinin toplamı biçiminde tanımlanıyor. Örneğin; A(10) = 7 dir. 5 A Buna göre, A(n) = 5 koşulunu sağlayan en büyük iki basamaklı n sayısının rakamları çarpımı kaçtır? M A L A) 40 B) 42 C) 54 D) 63 E) 72

murulumu Buna göre, gizlenecek soru gazetenin kaç numaran alabilir? 810 10 11-10 At 9 B 10 BT4 ET 12 8.9.92 g. To se 19 33 8 21 X 26 42 23 34 14 Yukarıda özdeş eşkenar üçgensel bölgelerin bir araya getirilmesiyle elde edilmiş bir oyun ma teryali gösterilmiştir. Oyunun kuralına göre, bir oyuncu her defasında iki adet ok atışı yapacaktı Ancak oyuncunun puan alabilmesi için, her iki atışının isabet ettiği bölgede yer alan sayılar aralarında asal olması şarttır. Oyuncunun alacağı puan okların isabet ettiği bölgelerdeki sayıların toplamına eşit olacaq na göre, bir oyuncu bir defasında en çok kaç puan alabilir? A) 75 B) 67 C) 65 D) 57 I kiss = 2 ok. 38 ④ 23 =56 6. 14:10 14:19

x bir doğal sayı olmak üzere, 90! 7* ifadesi bir tam sayı olduğuna göre, x'in alabileceği kaç farklı değer vardır? D) 15 C) 14 A) 12 E) 16 B) 13 0 x, y ve z birer doğal sayı olmak üzere, 40! = 28.3.2 Et 58 uðuna göre, x + y toplamı en çok kaç olub?

127. Aşağıdaki şekilde 12 satırdan ve 12 sütundan oluşturulmuş 144 tane birim kare bulunmaktadır. 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1. satırda tüm, 2. satırda 2 nin tam sayı katı olan, 3. satırda 3 ün tam sayı katı olan kareler karalanıyor ve sırasıyla bu işlem tüm satırlara uygulanıyor. Buna göre, 144 tane kareden oluşan bu tabloyla ilgili, 1. 2 tane karesi karalanmış sütun sayısı 5 tanedir. II. En az karesi karalanmış sütun 1. sütundur. III. 12. sütunun 6 tane karesi karalanmıştır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve 11 E) I, II ve III

yardım k narak ard 12. p rakam iken, 3p + 1 sayısı asalsa p sayısına “asortik rakam" dendiğine göre, 1. p üç farklı değer alabilir. II. p çifttir. III. p en çok 8 olur. ifadelerinden hangileri doğrudur? Bun yad C) I ve II B) Yalnız III - y A) Yalnız II A) E) II ve III D) I ve III

10. Bir k asal sayısı için 2k-1 biçiminde yazılan asal sayı- lara Mersenne asalları denir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi Mersenne asalı değildir? 37 A) C) 31 D) 41 E) 127 24 of Co 16 256 3927 125 9 2 2 be 8 9 8

ok Yukarıdaki sekiz karenin içine, aynı renkte olan karelerde yazan sayılar birbirinden farklı olmak koşuluyla doğal sayılar yazılacaktır. Aynı sü- tunda bulunan iki kutudaki sayılardan mavi ku- tudakinin 3 katı ile yeşil kutudakinin 4 katının toplamı 39 olmalıdır. 4 Buna göre, mavi kutular içine yazılabilecek sayıların toplamı, yeşil kutular içine yazıla- bilecek sayıların toplamından kaç fazladır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

28. f(x) fonksiyonunun grafiği x eksenini (-2,0) ve (4,0) noktalarında kesmektedir. Buna göre f(x + 3) fonksiyonunun grafiği x eksenini hangi noktalarda keser? A) 1 ve 2 B) 1 ve 7 D) -4 ve 3 E) -3 ve 1 C) -5 ve 1

48. Ali ile Ahmet bir tahmin oyunu oynuyorlar. • Ali aklından üç basamaklı bir doğal sayıyı tu- tuyor. • Ahmet bu sayının sırasıyla 5, 8 ve 11 ile bö- Jümünden kalanları soruyor. • Ali cevap olarak sırasıyla 3, 6 ve 9 sayılarını veriyor. Buna göre, Ahmet en fazla kaç denemede Ali'nin tuttuğu sayıyı bulabilir? E) 5 C) 3 D)4 A) 1 B) 2 5K+ 3 8m+6 11t+9

2. a ve b pozitif tam sayılarının en büyük ortak bölent d olmak üzere, I. d2 sayısı, a2 sayısını böler. II. d2 sayısı , a2 + b sayısını böler. III. d2 sayısı, a2 + b2 sayısını böler. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

ANA pozitif tarn sayısını B poziol tam sayisiga böldagunde kalanli bölme işlemi yaparak böloma 20. kalan 4 buluyor Vell, aynı bölme işlemini devam ettirdiğinde ka- Jansız bölma Iglemi yaparak bölümü 20,25 (on- dalikli sayt) buluyor, Buna göre, A + B toplamı kaçtır? B) 180 D) 324

SORU 6 Bir otelde 1'den 100'e kadar numaralandırılmış odalar vardır. Bu odalara giriş için müşterilere kartlar veril- mekte ve bu kartlara belirli şifreler atanmaktadır. Bir kartın şifresi şu şekilde belirleniyor; Oda numarasının karekökü hangi tamsayıya yakın ise bu sayı şifrenin ilk bölümüdür. Oda numarasının en büyük asal sayı çarpanı şifrenin ikinci bölümüdür. Örneğin 13 numaralı oda için 013 sayısı 4'e yakındır ve en büyük asal çarpanı 13 olduğundan şifre; L 4 ilk bölüm ikinci bölüm . 13 = 413 MARTEST 21 numaralı oda için şifre; = 57 5 7 ilk bölüm ikinci bölüm Buna göre bu otelde şifresi 4 basamaklı olan kaç oda vardır? A5 B) 6 C) 7 D) 8

Odev lesti 1. 4. A n bir pozitif tam sayı olmak üzere, n'yi kalansız bölen pozitif tam sayılann kümesi Sin ile gösteriliyor. Buna göre, S(80) S(96) kesişim kümesinin eleman sayısı B kaçtır? A) 8 B) 9 C) 6 D) 5 E) 4

22. Aşağıda, sekiz bölmeden oluşan bir çark verilmiştir. 8 6/10 a a+b=26 btc =26 an 6 LO c+d=28 ate+d=3A ateth=36 etd+C = 38 Bu çarkın bölmelerine, art arda gelen her dört bölmedeki sayıların toplamı 44 olacak şekilde sayılar yazılacaktır Buna göre, boyalı iki bölmeye yazılacak sayıların toplamı kaçtır? 10 A) 30 B) 32 C) 36 (d=12 eco c=a D) 40 E) 42 4 &=10 d-b=2 Xt2 x C= x+26

AL ÇARPANLARA AYIRMA Test - 2 11. n doğal sayı olmak üzere, 18h sayısı m doğal sayısına tam olarak bölünebiliyor. m'nin alacağı 28 farklı değer olduğuna göre, n kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 2.3 2 (12. ) x ve y birer sayma sayısıdır. -48 = 0 ya