Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler3. Aşağıdaki ilk satırda en küçükleri 129 olan ve eşit bir
şekilde artan üç basamaklı doğal sayılar vardır.
129,
132,
135,
...
{1, 2, 9}, {1, 3, 2), {1, 3, 5},
Asli, 1. satırdaki sayıları yazarken, Mutlu'da arkadaşı-
nin yazdığı her sayının altına o sayının rakamlarının
kümesini yazıyor.
Buna göre, Mutlu'nun yazacağı kümelerden kaçı
1 elemanlı olur?
A) 1
B3
C) 7
D) 8
E) 9

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler2.
G
4X+2+
n > 2 olmak üzere,
A(n): n sayısının asal bölenlerinin toplamı biçiminde
tanımlanıyor.
Örneğin; A(10) = 7 dir.
5
A
Buna göre, A(n) = 5 koşulunu sağlayan en büyük iki
basamaklı n sayısının rakamları çarpımı kaçtır?
M
A
L
A) 40
B) 42
C) 54
D) 63
E) 72

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenlermurulumu
Buna göre, gizlenecek soru gazetenin kaç numaran
alabilir?
810
10 11-10
At 9
B 10
BT4
ET 12
8.9.92
g. To se
19
33
8
21
X
26
42
23
34
14
Yukarıda özdeş eşkenar üçgensel bölgelerin bir araya getirilmesiyle elde edilmiş bir oyun ma
teryali gösterilmiştir. Oyunun kuralına göre, bir oyuncu her defasında iki adet ok atışı yapacaktı
Ancak oyuncunun puan alabilmesi için, her iki atışının isabet ettiği bölgede yer alan sayılar
aralarında asal olması şarttır.
Oyuncunun alacağı puan okların isabet ettiği bölgelerdeki sayıların toplamına eşit olacaq
na göre, bir oyuncu bir defasında en çok kaç puan alabilir?
A) 75
B) 67
C) 65
D) 57
I kiss = 2 ok.
38 ④ 23 =56
6.
14:10
14:19

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenlerx bir doğal sayı olmak üzere,
90!
7*
ifadesi bir tam sayı olduğuna göre, x'in alabileceği
kaç farklı değer vardır?
D) 15
C) 14
A) 12
E) 16
B) 13
0 x, y ve z birer doğal sayı olmak üzere,
40! = 28.3.2
Et 58
uðuna göre, x + y toplamı en çok kaç olub?

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler127. Aşağıdaki şekilde 12 satırdan ve 12 sütundan oluşturulmuş
144 tane birim kare bulunmaktadır.
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
1. satırda tüm, 2. satırda 2 nin tam sayı katı olan, 3. satırda
3 ün tam sayı katı olan kareler karalanıyor ve sırasıyla bu
işlem tüm satırlara uygulanıyor.
Buna göre, 144 tane kareden oluşan bu tabloyla ilgili,
1. 2 tane karesi karalanmış sütun sayısı 5 tanedir.
II. En az karesi karalanmış sütun 1. sütundur.
III. 12. sütunun 6 tane karesi karalanmıştır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız 1
B) Yalnız 11 C) Yalnız III
D) I ve 11
E) I, II ve III

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenleryardım k
narak ard
12. p rakam iken, 3p + 1 sayısı asalsa p sayısına “asortik
rakam" dendiğine göre,
1. p üç farklı değer alabilir.
II. p çifttir.
III. p en çok 8 olur.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
Bun
yad
C) I ve II
B) Yalnız III
- y
A) Yalnız II
A)
E) II ve III
D) I ve III

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler10. Bir k asal sayısı için 2k-1 biçiminde yazılan asal sayı-
lara Mersenne asalları denir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi Mersenne
asalı değildir?
37
A)
C) 31
D) 41
E) 127
24
of Co
16
256
3927 125
9
2
2
be
8
9
8

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenlerok
Yukarıdaki sekiz karenin içine, aynı renkte olan
karelerde yazan sayılar birbirinden farklı olmak
koşuluyla doğal sayılar yazılacaktır. Aynı sü-
tunda bulunan iki kutudaki sayılardan mavi ku-
tudakinin 3 katı ile yeşil kutudakinin 4 katının
toplamı 39 olmalıdır.
4
Buna göre, mavi kutular içine yazılabilecek
sayıların toplamı, yeşil kutular içine yazıla-
bilecek sayıların toplamından kaç fazladır?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler28. f(x) fonksiyonunun grafiği x eksenini (-2,0)
ve (4,0) noktalarında kesmektedir. Buna göre
f(x + 3) fonksiyonunun grafiği x eksenini
hangi noktalarda keser?
A) 1 ve 2
B) 1 ve 7
D) -4 ve 3
E) -3 ve 1
C) -5 ve 1

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler48. Ali ile Ahmet bir tahmin oyunu oynuyorlar.
• Ali aklından üç basamaklı bir doğal sayıyı tu-
tuyor.
• Ahmet bu sayının sırasıyla 5, 8 ve 11 ile bö-
Jümünden kalanları soruyor.
• Ali cevap olarak sırasıyla 3, 6 ve 9 sayılarını
veriyor.
Buna göre, Ahmet en fazla kaç denemede Ali'nin
tuttuğu sayıyı bulabilir?
E) 5
C) 3
D)4
A) 1
B) 2
5K+ 3
8m+6
11t+9

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler2.
a ve b pozitif tam sayılarının en büyük ortak bölent d olmak
üzere,
I. d2 sayısı, a2 sayısını böler.
II. d2 sayısı , a2 + b sayısını böler.
III. d2 sayısı, a2 + b2 sayısını böler.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam BölenlerANA pozitif tarn sayısını B poziol tam sayisiga
böldagunde kalanli bölme işlemi yaparak böloma
20. kalan 4 buluyor
Vell, aynı bölme işlemini devam ettirdiğinde ka-
Jansız bölma Iglemi yaparak bölümü 20,25 (on-
dalikli sayt) buluyor,
Buna göre, A + B toplamı kaçtır?
B) 180
D) 324

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam BölenlerSORU 6
Bir otelde 1'den 100'e kadar numaralandırılmış
odalar vardır. Bu odalara giriş için müşterilere kartlar veril-
mekte ve bu kartlara belirli şifreler atanmaktadır. Bir kartın
şifresi şu şekilde belirleniyor;
Oda numarasının karekökü hangi tamsayıya yakın
ise bu sayı şifrenin ilk bölümüdür.
Oda numarasının en büyük asal sayı çarpanı şifrenin
ikinci bölümüdür.
Örneğin 13 numaralı oda için 013 sayısı 4'e yakındır ve
en büyük asal çarpanı 13 olduğundan şifre;
L 4
ilk bölüm ikinci bölüm
.
13
= 413
MARTEST
21 numaralı oda için şifre;
= 57
5
7
ilk bölüm ikinci bölüm
Buna göre bu otelde şifresi 4 basamaklı olan
kaç oda vardır?
A5
B) 6
C) 7
D) 8

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam BölenlerOdev lesti
1.
4.
A
n bir pozitif tam sayı olmak üzere, n'yi kalansız bölen pozitif tam
sayılann kümesi Sin ile gösteriliyor.
Buna göre, S(80) S(96) kesişim kümesinin eleman sayısı
B
kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 6
D) 5
E) 4

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler22. Aşağıda, sekiz bölmeden oluşan bir çark verilmiştir.
8 6/10
a
a+b=26
btc =26
an
6
LO
c+d=28
ate+d=3A
ateth=36
etd+C = 38
Bu çarkın bölmelerine, art arda gelen her dört
bölmedeki sayıların toplamı 44 olacak şekilde sayılar
yazılacaktır
Buna göre, boyalı iki bölmeye yazılacak sayıların
toplamı kaçtır?
10
A) 30
B) 32
C) 36
(d=12
eco
c=a
D) 40
E) 42
4
&=10
d-b=2
Xt2 x
C= x+26

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam BölenlerAL ÇARPANLARA AYIRMA
Test - 2
11. n doğal sayı olmak üzere, 18h sayısı m doğal sayısına tam
olarak bölünebiliyor.
m'nin alacağı 28 farklı değer olduğuna göre, n kaçtır?
A) 2
B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
2.3
2
(12.
) x ve y birer sayma sayısıdır.
-48 = 0
ya