Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

4. Tam sayılarda tanımlıf fonksiyonu f(x) = “x'in pozitif tam sayı bölen sayısı" olarak tanımlanıyor. Bir x sayısı V1 + Vf(x) e z EZ koşulunu sağlıyorsa x sayısına nadir sayı denir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi nadir sayıdır? A) 9 B) 36 C) 49 D) 56 E) 64

9 sina tam d sayidir ağıdaki- "? D 96 90's 4. 6 cm 9 cm IGA Kare-12 mine 6 cm satir 9 cm lere 19JML9 cm Kare şeklindeki bir duvar kenar uzunlukları 6 cm ve 9 cm olan dikdörtgen fayanslarla bir köşesinden başlanarak kaplanıyor. Fayanslar başladığı köşeden itibaren bir sıra yatay, bir sıra dikey olacak biçimde duvara yerleştirili- Ayorail Smoonstone Colin Duvar hiç boşluk kalmadan fayanslarla kaplandığına göre kare şeklindeki bu du- varın alanı en az kaç santimetrekaredir? ? MOL i B C) 1296 D) 2025 3193 ales y nigi lasten tristrual legalibe ebles amelosvwo elegies obresu ibina 4 5 YILDIZ

11. 8. ABC üç basamaklı doğal sayısını tam olarak bölen 3 tane pozitif tam sayı olduğuna göre, ABC sayısı- nin alabileceği en kücük sayının rakamları toplamı kaçtır? endemik A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 12

Sadece 1'e ve kendisine bölünebilen 1'den büyük doğal sayilara asal sayı denir Canan Ogretmen, eylül ayı boyunca tüm derslerini EBA canli sinif uygulaması üzerinden hafta içi yapmıştır. Aşagıda eylul ayına ait takvim yapragı verilmiştir. 1 1 1 1 1 1 1 1 2020 / Eylül Pazartesi Sali Çarsamba Porsombe Cuma Cumartesi Pazar 1 2 3 4 5 6 7 8 10 12 13 14 15 16 12 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 9 11 Canan Ogretmenin bir günde yaptıgı ders sayısı o günün tarihine karşılık gelen doğal sayının asal çarpan sayısına eşittir, Buna göre Canan Ögretmen eylül ayı boyunca EBA canli sinif uygulaması üzerinden toplam kaç ders yapmıştır? A) 29 B) 30 C) 31 D) 32

ÖSYM) TADINDA 5 1. p asal iken 2P - 1 şeklinde elde edilen asal sayılara Mersenne Asalı denir. Aşağıdakilerden hangisi bu tarife uygun bir sayı değildir? A) 7 B) 127 C)611 D) 31 E) 2047 7 = 27-1 2.2.2.2.2.212

B) Yalnız II C)Yalnız III A) Yalnız! D) I ve II (E) W, II ve III EX erat den Boler 2 FEN BİLİMLERİ YAYINLARI 2. A = {x: X|144, XEZ) B = {x: x[90, X EZ} kümeleri veriliyor. Buna göre, s(A n B') nin eleman sayısı kaçtır? A) 14 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24 34 +40 +62 80 Ifte = 40 * 13 2)

2. Asal Çarpanları Sayi a, b, c P R a, c, d S C, e T af Yukarıdaki tabloda iki basamakli P, R, S ve T sayi- larının asal çarpanları verilmiştir. a, b, c, d, e vef harfleri birbirinden farklı birer sayıya karşılık gel- mektedir. Buna göre, a + b + c + d + e +f işleminin sonu- cu en fazla kaç olabilir? A) 54 B) 77 C) 82 D) 107

21 X 108 160 56 135 48 Özlem yukarıdaki 9 kareden oluşan şekle sıfır dışındaki rakamları her birini bir kez kullanmak şartıyla yerleştiriyor. Satırlardaki rakamların çarpımlarını sağ tarafa, sütunlar- daki rakamların çarpımlarını aşağıya yazdıktan sonra sa- yıları siliyor. Buna göre, x ile işaretlenen karede hangi sayı yaz- maktadır? A) 2 B) 3 C) 6 D) 5 E) 9

7. "Kendisi hariç pozitif bölenleri toplamına bölünebi- len sayılara MÜKEMMEL SAYI denir." Örneğin: 6'nın pozitif bölenleri 1, 2, 3, 6 olup 1+2+3=6 olduğundan 6 mükemmel sayıdır. Buna göre 2 basamaklı bir mükemmel sayının rakamları toplamı en çok kaçtır? A) 10 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18

koro Yoyecilik 12. Aşağıda verilen şekilde her bir dörtgen bir dik- dörtgendir. A E D 2. 36 cm2 24 cm? H 48 cm? 32 cm2 B G C Alanları içlerinde verilen dikdörtgenlerin kenar uzunlukları doğal sayı olduğuna, |EG| en fazla kaç santimetre olur? A) 28 B) 29 C) 30 D) 16

B 32. A C D Özdeş sarı dikdörtgenler ile ABCD dikdörtgeni oluştu- ruluyor Özdeş tahta parçalarının kısa ve uzun kenar uzun- lukları aralarında asal iki doğal sayı olduğu bilindi- ğine göre, ABCD dikdörtgeninin çevresi aşağıdaki degerlerden hangisine eşit olabilir? D) 480 E) 616 C) 374 A) 228 B) 358 M olmak üzere.

Örnek 30 4 12 6 2 8 10 Yukarıda, soldan üçüncü karesine 6 sayısı yazılı, altı kareden oluş- muş bir pano verilmiştir. 2, 4, 8, 10, 12 sayılarının tamamı herhangi iki komşu karedeki sayılardan biri diğerini tam bölecek şekilde pano- daki boş karelere yazılıyor. Panonun en sağındaki kareye hangi sayı yazıldığını bulalım. Çözüm en sagunda = 10

Ornek:3 GİDİLEN O KM ...... KALAN 25 KM Semih aracındaki navigasyon cihazına 25 km uzaklıkta bulunan bir yere ait konum giriyor. Bu cihaz gidilen yol ile kalan yolu km cinsin- den aynı anda yan yana gösterebilmektedir. Matematiksel işlemler yapmayı seven Semih bu iki göstergede görünen her tam sayı çifti için büyük sayıdan küçük sayıyı çıkarıyor. Buna göre, Semih gideceği yere vardığında bu çıkarma işlemle- rinin sonucunda kaç farklı asal sayı elde etmiştir?

27 1 ve kendisinden başka tam böleni olmayan 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Aşağıda birer yüzlerinde farklı doğal sayıların yazılı olduğu 9 kart verilmiştir. 30 105 81 19 128 18 24 96 Bu kartlardan biri ters çevrildiğinden üzerinde yazan doğal sayı görülmemektedir. Mehmet bu kartlardan; Sadece 1 tane asal çarpanı olanları siyah kutuya, 2 tane asal çarpanı olanları mavi kutuya, 3 tane asal çarpanı olanları ise kırmızı kutuya atmıştır. . . ştir. Mavi Kutu Kırmızı Kutu Siyah Kutu mektedir. Son durumda başlangıçta boş olan bu kutuların her birinde eşit sayıda kart bulunmaktadır. Buna göre ters çevrilen kartta yazan doğal sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir? yni anda A) 90 B) 121 C) 144 D) 196

g 18. birbirinden 3 a, b, c .... pozitif tam sayılar ve x, y, z farklı asal sayılar olmak üzere, A = xa.y® zº .... şeklinde asal çarpanlarına ayrılmış bir A sayısı için X + y + 2 .... = a + b + c .... eşitliğini sağlayan A sayılarına vivaldi sayıları denir. Buna göre, en çok iki basamaklı kaç tane vivaldi sayı- Si vardı? A) 4 B) 5 C) 7 D) 8 E) 10

41 = 1 30 = 15 bulunur. 24 + 6 1+1 2 4.3-2.8 B 6.32 eiß 7.2.61 2.SI T-07 TRI A(x) ifadesi x! sayısının asal çarpanları toplamı olarak tanımlanı- yor. 3-2 Örneğin, A(3) ifadesi 3! sayısının asal çarpanlarının toplamı 2 + 3 = 5 olarak tanımlanır. 20 10 9 8 765 Buna göre, 10 A(10) + A(12) A(11) + A(13) a ifadesinin eşiti kaçtır? J 7 10 10 A) B) 21 27 12 7 15 D) 25 E) 23 23 2857 3.5 26+37 11 237 +23