Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

11 TYT/Temel Matematik 15. 13. 1 in dışındaki pozitif tam bölenlerinin OBEBI 1 den büyük olan sayılara müstakil sayılar denir. d Buna göre, 1. Müstakil sayıların sadece 1 tane asal böjeni vardır. II. Müstakil sayılar sadece çift sayılardır. C III. Asal olan müstakil sayı yoktur. önermelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız Bytver C) Il ve III D) I ve I E) Yalnız III 12 IS 35 45 3515 30 10 14. Ave B birer küme olmak üzere • BCA • AX (A-B) kümesinin eleman sayısı, 6 • Ax(A n B) kümesinin eleman sayısı, 30 olduğuna göre, Ax B nin eleman sayısı en az kaçtır?

21 10. AB iki basamaklı sayı olmak üzere, aşağıda verilen kutu- ların ikisinde de AB tane bilye vardır. II. kutu 1. kutu Bengisu, I. kutudan n tane bilyeyi alip II. kutuya koyduk- tan sonra kutulardaki bilyeleri sayıyor. 7. kutudaki bilyeler hem 9 un hem de 5 in tam katı iken II. kutudaki bilye sayısının 100 den küçük bir asal sayı olduğunu görüyor. Buna göre, en büyük AB sayısı için A + B toplamı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 E) 11 D) 10

8.50 66.7 lol e3456 25. Otuz sıral, amfi tiyatroda her sıra başına koltuk sayısı artmaktadır. İlk sırada 15 koltuk, ikinci sırada ilk sıra- dan 2 koltuk fazla, üçüncü sırada ikinci sıradan 3 fazla koltuk bulunmaktadır. 22 koltuk 4. sıra CCCCCCCC 20 koltuk 3. sıra GOGGEN S 17 koltuk 2. sira BOLOGE BCCCCCCC02 M 15 koltuk 1. sira BOCCAGGGGGGGGO Koltuk düzeni art arda gelen sıralar önce 2 koltuk daha sonra 3 koltuk şeklinde artmaktadır. Buna göre, amfi tiyatroda toplam kaç koltuk bulun- maktadır? 2-A) 1530 B) 1528 Ç) 1525 37 D) 1523 E) 1520 6A 57 tot Diğer sayfaya geçiniz.

7. 7.8.9 2 a bir tamsayı olmak üzere bir üçgenin kenar uzunluk- so ları a, a + 1, a + 2 birimdir. a.(a + 1) (a + 2) = 504 olduğuna göre, bu üçgenin çevresinin uzunluğu kaç birimdir? B) 18 A) 16 C) 21 D) 24 E) 26

42 43 36 X a 28 b 2. Yandaki kareler içinde dokuz tane doğal sayı vardır. Mavi boyalı ka- 13 reler içindeki her bir sayı iki doğal sayının çarpımından oluşmaktadır. y Bu sayıyı oluşturan iki çarpanın toplamının alabileceği en küçük değer aynı satırın ortasındaki ka- reye, toplamının alabileceği en büyük değer ise aynı satırın en sağındaki kareye yazılmıştır. 48 N C Buna göre, (a + b + c) - (x + y + z) değeri kaçtır? Olanlara A) 57 B) 59 C) 60 D) 63 E) 78 a

SSUPARA 6. En az iki farklı asal böleni olan X pozitif tam sayısının en büyük ve en küçük asal bölenleri toplamı 9'dur. X in alabileceği en küçük üç değer X, X, ve Xz ol- duğuna göre, X+ X, + X3 toplamı kaçtır? A) 72 B) 84 $) 98 D) 106 E) 114 3 2

ANTRENOR Her gişenin müşterilerle eşit süre ilgilendiği bir bankada gişeler açılış sırasına göre gün sonuna kadar düzenli işlem yapmışlardır. Gün sonunda tabela aşağıdaki gibi görünmektedir. Sıra No Gişe 417 5 418 1 419 6 420 4 421 3 422 7 423 2 Burada verilen bilgilere göre, bu bankada ilk açılan gişe hangisidir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Diğer sayfaya geçiniz

6. "Bir tam sayının karesi şeklinde yazılabilen sayıla- ra tam kare sayılar veya karasel sayılar" denir. Ka- resel sayılardan 1 çıkarılması ile elde edilen sayı, aralarındaki farkı 2 olan iki sayının çarpımı şeklin- de yazılabiliyor ise bu sayıya çarpık sayı denir. 8 Buna göre, iki basamaklı en büyük çarpık sayının rakamları çarpımı kaçtır? garpenny D) 8 E) 5 A) 81 2B) 36 C) 12 2-1=]

8 t 56 30 uz 8 2 60 Bir bakkaldaki 19, 21, 22, 23 ve 34 litrelik 5 tenekeden dördünde çiçek yağı, birinde zeytinyağı vardır. Bakkal, bir müşteriye litrenin belli bir tam katı kadar çiçek yağı satar. Başka bir müşteriye de ilkine sattığının iki katı kadar çiçek yağı sattıktan sonra elinde hiç çiçek yağı kalmadığını görür. Buna göre, zeytinyağı kaç litrelik tenekedir? A) 19 B) 21 C) 22 D) 23 E) 34

X1 X2 X3 X4 P X. n 4. kurgulamasında X1, X2 X3........, Xn sayıları, P sayısının pozitif tam bölenleridir. Aynı kurgulamalara göre 12 143 X 121 Y 6 XoY 23 A 6 BIC olduğuna göre, A + B + C kaçtır? A) 17 B) 11 C) 16 D) 15 E) 19

Çarpanlar ve katlar 10. Bir A sayısının pozitif tam sayı çarpanları özdeş kâğıtlara yazılıp yukardaki kutuya atılıyor. Kutudan rastgele iki kâğıt alındığında, kâğıtlar üze- rinde yazan sayıların çarpiminin; * en büyük değeri 675, * en küçük değeri 3 olduğuna göre, A sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 135 B) 90 C) 45 D) 35

1 1 1 2. 1 "Kendisinden farklı pozitif tam bölenlerinin toplamı, ken- disinden küçük olan pozitif tam sayıya "güçsüz sayı” de- nir." 1 1 1 1 1 1 Bu tanıma göre, aşağıdakilerden hangisi güçsüz sayı değildir? A) 9 B) 12 D) 21 E) 35 1 C) 13 1 1 1 1 1 17

A 26. Aşağıda üzerlerinde 2'den 13'e kadar sayıların yazılı ol- duğu 12 kartın herbirinden çok sayıda bulunmaktadır. 28. E d 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Ferhan, bu kartlardan bir miktar aldığında elindeki kartla- rin çarpımının 131 sayısına eşit olduğunu görüyor. Buna göre, Ferhan'ın elindeki kartların sayısı en çok kaç olabilir? A) 18 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23 13.12. W 4. 8. 8 t. 6. S. 4. 13 6 s 1 2 4 2 L.x.x. 7X8.4.8.2 a $ 44 7 uf A ++ 22 kök

4. A ve B sayma sayılarıdır. A= B2 + 25-B ve A tam kare sayıdır. Buna göre, A + B en büyük değeri aldığında, I. B tam kare sayı olur. II. A sayısı 9 ile kalansız bölünür. III. B'nin doğal sayı bölenlerinin 6 tanesi tam kare sayı olur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III

4. a, b ve c birer pozitif tam sayı olmak üzere, a =(5-1)(C+3) eşitliği sağlanıyor. a bir asal sayı olduğuna göre, b+c toplamının a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) a -4 B) a - 1 C) a +1 D) a + 2 E) a +3

3. n pozitif tam sayısı için n'nin en büyük tek tam sayı böleni ile gösteriliyor. Örneğin (10) = 5'tir ve ( 14 ) = 7'dir. Buna göre, 1. 6 )=( 10 8 + ( 15 7+ 9 III. (100) = (125 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) Il ve III