Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

n Aralarındaki fark mutlak değerce 2 olan asal sayı grupla- rina ikiz asal sayılar denir. (3,5), (5,7), /11, 13).... gibi (3, 5) ikiz asal sayısı dışındaki tüm ikiz asal sa- yılar 1'den büyük bazı doğal sayıları için (6n +1, 6n + 1) şeklinde ifade edilebilir. Buna göre, (3,5) asal ikiz sayıları dışındaki (a, b) ikiz asal sayıları için, 120 36 a + b toplamı 12'hin katıdır. II. (a.b çarpımının 6 ile bölümünden kalan 5'tir. III. 1 <n< 4 için 3 tane (a, b) ikiz asal sayısı vardır. chan 2 ifadelerinden hangileri doğrudur? Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve II E) I, II ve III D) II ve III 21

25. Zeynep 1 sn s 40 olmak üzere aklından bir n tam sayısı tutuyor. Ayşe her seferinde tutulan sayının kendisinin belirleyeceği bir sayıya bölünüp bölünmediğini soruyor. Zeynep ise Ayşe'nin sorusuna "Evet" ya da "Hayır” diye cevap veriyor. Zeynep aklından bir sayı tutuyor ve Ayşe'ye "tuttuğum sayı tek sayıdır" diyor. 1 1 9 Buna göre, Ayşe'nin, Zeynep'in tuttuğu sayıyı kesin olarak bilmesi için Zeynep'e en az kaç soru sorması gerekir? 10 A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 D D 2. 3: 7 '11 : 13 1729

a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, a sayısının kendisi hariç pozitif tam sayı bölenleri top- lamı b, b sayısının kendisi hariç pozitif tam sayı bölenleri top- lami a sayısını veriyorsa a ve b sayılarına “arkadaş sayılar" denir. Örnek: 1184 sayısının pozitif tam sayı bölenleri, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 37, 74, 148, 296, 592, 1184 kendisi hariç pozitif tam sayı bölenleri toplamı, 1+2+4+8+16+32+37+74+148+296+592 = 1210 1210 sayısının pozitif tam sayı bölenleri, 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110, 121, 242, 605, 1210 kendisi hariç pozitif tam sayı bölenleri toplamı, de IS 1+2+5+10+11+22+55+110+121+242+605 = 1184 olduğundan (1184 ile 1210) arkadaş sayıdir. Buna göre, aşağıdaki sayı ikililerinden hangileri ar- kadaş sayıdır? A) (180, 196) B) (210, 232) C) (220, 284) D) (248, 294) E) (280, 312) 15 18,20,

(32-UIU Dosya Düzenle Görünüm İmzalama Pencere Yardım Ana Sayfa Araçlar 1. Ünite Sorular 1.pdf x 22 / 42 %180 Saat Yönü C Güneş Murat Yılmaz Yağmur Deniz Çember oyunu: Yere bir çember çizilir. Ebe olan oyuncu çemberin merkezinde dururken, diğer oyuncular çemberin üzerine dizilirler. Ebe; kendisine bir sayı belirledikten sonra oyunculardan birisini seçer ve bir sayı söylemesini ister. Ebe, söylenen sayı ve kendisinin belirlediği sayının ortak bölenleri kadar, seçilen oyuncudan sonra saat yönündeki oyuncuların ismini okuyarak döner. İsmi son söylenen oyuncu ile ebe yer değiştirir, oyun bu şekilde devam eder. Yağmur, Yılmaz, Yıldız, Güneş, Göksenin, Deniz ve Murat bu çember oyunu oynamaktadır. Oyuncuların çember üzerindeki dizilişleri yandaki gibidir. Ebe olan Yağmur, kendisi için 60 sayısını belirledikten sonra bir sayı söylemesi için Yilmaz'ı seçer. Yılmaz 45 sayısını söyler. 60 ve 45 sayılarının ortak bölenleri 1, 3, 5 ve 15'tir. 60 ve 45'in ortak bölenleri 4 tane olduğundan Yağmur saat yönünde Yıldız, Göksenin, Deniz ve Gü- neş'in isimlerini okuyarak döner. Son okunan isim Güneş olduğu için Yağmur ile Güneş yer değiştirir ve ebe Güneş olur. Yağmur ve Güneş birer sayı söyler ve oyun bu şekilde devam eder. Göksenin Yıldız Yağmur ve Güneş'in belirlediği sayılar sırası ile 48 ve 72'dir. Sonrasında sırası gelen oyuncuların söyledikleri sayılar sırası ile 27 ve 16 ise ebe olan son oyuncu kimdir? A) Deniz B) Güneş C) Yıldız D) Murat

2. Ceva Bazr bölmeleri taralı olarak verilmiş ve 9 eş bölmeden oluşan bir karenin taralı olmayan bölümlerine birbirinden farklı asal sayı- lar yazılacaktır. Her satır ve sütundaki iki asal sayının farkının pozitif değeri şe- kildeki okların sağına ve altına yazılmıştır. → 1 → X Z →y kar haf 2 2 Z ise: ans Buna göre, x + y + z toplaminin en küçük değeri kaçtır?

23. 5. 1-6 21. y=x2 - 6 parabolü ile x ekseninin sınırladığı kapalı bölge içinde, tepe noktası orijinde olan en büyük alanlı ikizke- nar üçgen çiziliyor. eksenine 5 Buna göre, bu üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 312 6 4√2 C) 52 D) 6/2 E) 9/2 4-6

30. Bir sandalye atölyesinde çalışan usta ve çırağının çalışma hızları sırasıyla 4 ve 3 ile doğru orantılıdır. Usta ve çırak farklı tezgahlarda aynı anda çalış- maya başlıyor. Belirli bir süre sonra Usta 4 adet fazla sandalye üretiyor. Üretilen sandalyelerin satışından ise elde edi- lecek kazancın 3500 TL olduğu hesaplanıyor. Buna göre, bir adet sandalyenin satış fiyatı kaç TL'dir? A) 99 C) 110 B) 105 D) 118 [ 125

ss 17 16+39 Soru 7 Soru n pozitif bir tam sayı olmak üzere n! - 1 veya n! + 1 biçiminde yazılabilen asal sayılara "Sigma Asali" adı verilir. Örneğin; 3 = 21+1 ve 5 = 3! - 1 gibi 3 ve 5 sigma asalıdır. old a: Buna göre, iki basamaklı kaç tane sigma asalı vardır? A) 1 B) 2 C)3 D) 5 E) 10

1. a bir pozitif tam sayı olmak üzere, a'yı tam bölen her bir Pasal sayısı için P2 sayısı da a'yı tam bölüyorsa a sayısına kuvvetli sayı" denir. Buna göre, 1. Iki basamaklı 8 tane kuvvetli sayı vardır. II. Üç basamaklı en küçük kuvvetli sayı 108'dir. III. xve y kuvvetli sayı ise x-ysayısı da kuvvetli sayıdır. yargılarından hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

3. Özge 1 den 750 ye kadarki ardışık doğal sayılardan kaç tanesinin karekökü veya küpkökünün rasyonel sayıya eşit olduğunu hesaplamak istiyor. Buna göre, Özge'nin bulacağı doğru sonuç aşağıda- kilerden hangisidir? A) 31 B) 32 C) 33 D) 34 E) 35

3 5 17 21 he 22 3. Üç basamaklı abc sayısı bir doğal sayının karesine da 1 eksiltilirse, elde edilen sayı başka bir doğal sa- eşittir. Bu sayının onlar basamağı 3 artırılıp sayıdan yinin karesine eşit olmaktadır. Buna göre a+b+c toplami kaca eşittir? 51 B) 16 C) 17 D) 15 E) 18 A) 14 ub 19 4

Suna Öğretmen öğrencisi Mine'ye, dört tam sayı- nin çarpiminin sonucunu söylemiş ve Mine'den bu sayıların kaç tanesinin tek sayı olduğunu bulmasını istemiştir. Mine, başka bir bilgi olmadan soruyu çözdüğü- ne göre, bu dört sayının çarpımı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4 B) 12 C) 36 D) 78 E) 80

YERİM SENI Veri Analizi LGS 648 ogrencisi bulunan Gezegen Koleji Öğrencilerinin cinsiyete göre dağılımı a Grafik: Bir Eğitim öğretim yılı başlangıcında Gezegen Koleji Öğrenciler grafiğinde gösterilmiştir. Soru 2 : Kız Öğrenci 140 Erkek Öğrenci Gezegen Koleji'nin bu eğitim öğretim sezonu sonunda okula yeni kayitla aldig yet-nakil gibi sebeplerle okuldan kaydını sildiği öğrenci sayıları da aşağıdaki tablo rilmiştir . Tablo: Gezegen Koleji'nden mezuniyet - nakil yoluyla kaydı silinen ve yeni kayitla renci sayılan Yeni Kayıt Mezun - Nakil Erkek Kız Erkek 1. DÖNEM 124 148 45 II. DÖNEM 120 95 110 Kız 35 115 Verilen bilgilere göre Gezegen Koleji'nin I. dönem sonu ve Il. dönem sonu topla cut sayılarını gösteren grafik aşağıdakilerden hangisidir? A) Öğrenci sayısı B) Öğrenci sayısı 435 465 475 445 365 385 345 375 Dönem 1. Dönem 2. Dönem 1. Dönem 2. Dönem Öğrenci sayısı D) Öğrenci sayısı 485 465 475 445 365 345 385 375 1. Dönem Dönem 2. Dönem 1. Dönem 2. Dönem

10. a bir pozitif tam sayı olmak üzere, aşağıdaki say! doğrusunda her bir nokta birtam sayıya denk gelmektedir. a b-a Mavi nokta ile gösterilen sayılardan 3 tanesi asal sayı, 5 tanesi 4 ile tam bölünemeyen çift sayıdu. Buna göre, ben az kaçtır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 12,3,5, 7, 11, 13,17

2. Bir gün içinde üç kez gündüz, iki kez gece yapılan beş ölçümün sıcaklık ortalaması 30°C bulmuştur. Gece ölçümlerinin ortalaması 18°C olduğuna göre, gündüz ölçümlerinin sıcaklık ortalaması kaç derecedir? B) 37 C) 36 D) 35 E) 34 A) 38

ON TESTİ 3. Aşağıdaki tabloda yeşil renkli sütunda bulunan üç basamak- li sayılar mavi renkli satırda bulunan sayılara tam bölünebi- liyor ise "/" ile tam bölünemiyor ise "X" ile işaretlenmiştir. BÖLEN SAYILAR 4. 5 6 5ca X BÖLÜNEN SAYILAR 630 X ✓ 4ab X Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır? Y A) 6 B) 8 sho D) 12 E) 14 tiriliyor a bir tam sayı ve x6y üç basamaklı bir doğal sayı olmak üze- unda olan 6 tane kalem yeterince