Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

Rakamları ikişer ikişer aralarında asal sayılar olan üç basamaklı doğal sayılara "asalımsı sayılar" denir. 2ab ve 3bc üç basamaklı sayıları rakamları faklı "asalımsı sayılar" olduğuna göre, 3b¢-2ab işleminin sonucu en az kaçtır? E) 32 C) 25 D) 27 B) 21 A) 17

2. n bir doğal sayı olmak üzere, n sayısına eşit ya da n sayısından büyük olan en küçük tam kare sayi n Lileve n sayına eşit ya da n sayısından küçük olan en büyük tam kare sayı ise ile gösteriliyor. n Örnek: 30 = 25, 30 30 = 36 ve 16 16 16 eşitlikleri elde edilmektedir. a a = 25 16 + 9 olduğuna göre, a'nın alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

ISINEISMOGRAMOM 12. Gülden 8 den başlayarak dörder dörder ileriye doğru, Nazlı ise 300 den başlayarak altışar altisar geriye doğru saymaktadi. Gülden saymayı bir yerde durdurup saymış 32 olduğu bütün sayılarla A kümesini, Nazlı da aynı şekilde saymayı bir yerde durdurup seymiş olduğu bütün sayyar- la B kümesini oluşturmuştur. AB kümesinin eleman sayısı 211 olduguna göre, AUB kümesinin eleman sayısı en az kaçtır? D) 93 A) 90 B) 91 C) 92 E) 943

6. Aşağıdak tabloda gerçek sayılar ve bu sayıların üstel gösterimi verilmiştir. Üstel Gösterimi Gercek Sayı 2.10-3 K 0,092 Igh Lu 1001.10-3 1,001 104 1,0001 10,01.10-1 R z 3 1,101 110,1.10-2 11000 11.103 13 Buna göre, bu eşleştirmelerden hangisi yanlıştır? B) L AK C) M D) N E) P nları

8. En büyük asal böleni, en büyük asal böleni dışındaki tüm farklı asal bölenlerinin toplamina eşit olan sayıla- ra harika sayı denir. Örneğin, 360 = 23.32.51 olup 2+ 3 = 5 olduğundan, 360 bir harika sayıdır. Buna göre, iki basamaklı kaç farklı harika sayı var- dır? B) 3 A) 2 C) 4 E) 6 D) 5 bred J

** 8. Sınıf Matematik 1. 1. Unite: Çarpanlar ve katlar/ Oslülfadeler Ahmet ile Deniz aralarında sırasıyla birer tane pozitif tam sayı söyledikleri bir sayı oyunu oynuyorlar. Oyuncunun söylediği sayı kadar puan kendisine, söylediği sayının kendisi hariç pozitif tam sayr bölenlerinin toplamı kadar puan rakibine yazılıyor. Toplam puanı fazla olan oyuncu oyunu kazanıyor. Örneğin Ahmet 10, Deniz 12 sayılarını söylemiş olsunlar. lo Söylenen Ahmet'in Aldığı Deniz'in Aldığı Söyleyen Puan Puan Sayi 10 Ahmet 10 1 + 2 + 5 = 8 12 Deniz 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 12 Oyunda Ahmet toplam 26, Deniz toplam 20 puan aldığından oyunu Ahmet kazanır. Buna göre Ahmet'in 14 sayısını söylediği oyunda, Deniz aşağıdaki sayılardan hangisini söylerse oyunu kazanır? A) 18 B) 20 C) 25 D) 36

16. Iki pozitif doğal sayının ikisini de bölen yalnızca p asal sa- yısı varsa bu doğal sayılara "aralarında p'li asallar" denir. Örneğin, 10 ile 12 sayıları aralarında 2'li asallardır. 30 dan küçük ve 30 ile aralarında • 2 li asal a tane pozitif doğal sayı 3 lü asal b tane pozitif doğal sayı 5 li asal c tane pozitif doğal sayı vardır. a+b Buna göre, oranı aşağıdakilerden hangisine C eşittir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

LUSTI Carpanlar ve Katlat TEST (07 1. Aşağıda bir basketbol maçında oynayan iki takımın oyunculannin forma numaraları verilmiştir. 3. Mordivent goro yapir sekliği 18 dartlara o Ostone yo modeli ve TAM TA 16 25 20. 2+7+3+13+2 D) 16 Bun sek gör A takımındaki oyuncuların forma numaraları 16, 20, 25, 27, 57 Kiya B takımındaki oyuncuların forma numaraları 15, 26, 34, 48, 49 dur. Bu maçta oynayan oyuncular forma numaralarındaki sayının birbirinden farklı asal çarpanlarının toplamı kadar sayı attığına göre maç kaç sayı farkla bitmiştir? A) 13 B) 14 48= 2 3 C) 15 34= 17.2 15225 ) 2 + 14+3+5 +1347 A) +19+2+5=29

Reaksiyon / Deneme 1 3. Bir A doğal sayısı 2, 3, 5, 6, 9 ve 10 sayılarından dört tanesi- ne tam bölünüyor, iki tanesine ise tam bölünmüyor. Buna göre, A sayısının tam bölünemediği sayılar; I. 5 ve 10 II. 6 ve 9 III. 9 ve 10 9 10 11 12 13 14 15 ifadelerinde belirtilen sayılardan hangileri olabilir? A) Yalnız! B) Yalnız || C) I ve II D) I ve III E) II ve III

29 Yarı Asal Sayı 21. Asal Sayi : Sadece kendisine ve 1sayısına bölüne- bilen 1'den büyük doğal sayılardır. : Farklı iki asal sayının çarpımı şeklinde yazılabilen sayılardır. Chen Asali : Bir asal sayının 2 fazlası, ya asal sayı ya da iki asal sayının çarpımı ise bu sayıya chen asalı denir. Mersenne Asali : n pozitif tam sayı olmak üzere 21 biçimindeki asal sayılardır. Mükemmel Sayı : Kendisi dışındaki pozitif tam bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan sayılardır. 1 3 4 6 7 11 15 73 Yukarıdaki kartlardan rastgele biri seçildiğinde seçi- len kart üzerindeki sayının aşağıdakilerden hangisi olması en yüksek ihtimaldir? Asal Sayi 4 B) Yarı Asal Sayı C Chen Asalı 41 D) Mersenne Asali E) Mükemmel Sayı 2

2. A pozitif bir tam sayı olmak üzere, A sayısının tam bölenleriy- le ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Pozitif tek bölen sayısı 8 dir. 2. Asal olmayan bölenler toplamı (-15) dir. Sayının çift böleni yoktur. Buna göre, A sayısının rakamları toplamı kaçtır? B) 7 A) 6 C) 8 D) 9 E) 10

7. "Asal bölenlerinin toplamı asal olan pozitif tam sayılara toplam asal sayı denir. Omeğin; 40 sayısının asal bölen- leri 2 ve 5'tir ve toplamlan 7 olduğu için 40 sayısı toplam asal sayidir." Bu bilgiye göre, 30'a tam bölünebilen ve asal bölenle- rin toplam 10 olan bir sayı, aşağıdakilerden hangisiy- le çarpılırsa sonuç bir toplam asal sayı olur? A) 22 B) 34 C) 42 D) 85 E) 121 Diğer sayfaya geçiniz.

Melih'in dört yanlışın bir doğruyu götürdüğü sınavda- ki doğru, yanlış ve boş durumu aşağıdaki tabloda ve- rilmiştir. 155 5 =65 Doğru Yanlış Boş Türkçe 39 4 2 05 Matematik 35 2 3 Fizik 10 2 3 Kimya 12 0 3 Biyoloji 11 2 2 Buna göre, Melih'in en başarılı olduğu ders aşağı- dakilerden hangisidir? A) Türkçe B) Matematik C) Fizik D) Kimya E) Biyoloji

7. 1 den büyük bir tam sayının asal olup olmadığını anlamak için aşağıdaki işlemler yapılır. Verilen sayının karekökünün yaklaşık değeri bulunur. Bulunan bu değerden küçük bir asal böleni yoksa bu sayı asal sayıdır. Buna göre, 401 sayısının asal sayı olduğundan emin ol- mak için en az kaç deneme yapmak gerekir? A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 11

na da uymadığından Chen asalı değildir . 1. sayi- Fayı" 3. İki basamaklı AB asal sayısı için BA sayısı da asal ise AB sayısına "simetrik asal" denir. Buna göre, kaç farklı simetrik asal sayı vardır? A) 8 vetli B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 80

f p bir asal sayı olmak üzere 7. X, 2p + 1 sayısı da bir asal sayı olduğunda bu p asal sayısı, "Sophie Germain Asalı” olarak adlandırılır. O Buna göre, 77 10 < p < 30 H şartını sağlayan kaç tane p Sophie Germain Asalı vardır? d A) 3 B)4 C) 5 D) 2 E) 1 III