Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

16-9 a eşitliği veriliyor. Buna göre, a en çok kaçtır? B) 36 C) 33 D) 31 A) 37 E) 29 4. 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 23 4 6 7 8 5 Şekildeki kağıda 10 haricindeki ardışık sayma sayıları, eş karelere yazılmıştır. Bu kağıt şekilde belirtilen mavi çizgi boyunca ok yönünde kağıdın kenarları çakışacak şekil- de katlanıyor. Buna göre, üst üste gelen sayılardan kaç tanesi arala- rinda asaldır? D) 4 E) 5 C) 3 A) 1 B) 2 8 7 11 r 12 X 13 u 12201 21 5 ya on smet 3 is X Diğer sayfaya geçiniz . 2x

OMO BB 26. Asal bölen sayısı en az 2 olan iki basamaklı bir AB doğal büyük ve en küçük asal bölenleri arasındaki sayısının en fark AB ile gösteriliyor. Örnek: 42 = 7 - 2 = 5 18 = 3 - 2 = 1 1 2 2 30 Buna göre, 2-3-5-9-1-19-17-19-23 KM = 3 11 eşitliğini sağlayan kaç farklı KM sayısı vardır? D) 7 E) 8 C) 6 A) 4 B) 5

ifadelerinden hangileri doğrudur? C) I ve 11 A) Yalnız! B) Yalnız 11 D) I ve III E) I, II ve III a+ballo gte =12 baczu cat 16 2(a+b+c+d+e) cod poziun tam sayısı için, x gösterimi, x sayısının pozitif bölenlerinin toplamı olarak tanımlanıyor. a bir tek asal sayı olmak üzere, poziun 4.a = 8a olduğuna göre, a kaçtır? A) 3 D) 11 E) 13 B) 5 C) 7 Diğer sayfaya geçiniz.

tendent dono 12. Asya, başlangıç karesinden harekete başlayarak, bir bölmeye birden fazla kez basmadan ardışık kareleri takip ederek yürümektedir. Imesine cam sayi adığından vor. 35 || || 16 42 17 î 12 120 Başlangıç mavi bilir? 81 Asya yoluna devam ederken üzerinde sayı yazan bir kare üzerine geldiğinde bu sayı ile yaka numarası aralarında asal ise rengi farklı olan kareler ile yoluna devam ediyor, aralarında asal değil ise aynı renkli karelerden yoluna devam ediyor. Asya'nın yaka numarası 24 olduğuna göre, en fazla kaç kare ilerleyebilir? A) 6 B) 8 C) 11 D) 17 E) 19 24 Diğer sayfaya geçiniz.

9. Bir şeklin büyütülerek ya da küçültülerek kendini tekrar etmesiyle elde edilen örüntülere fraktal denir. Aşağıda ilk üç adımı verilen eşkenar üçgenlerden oluşmuş fraktal, her bir adımda bir önceki adımda yer alan en küçük 1 1. adım 2. adım 3. adım 1. adımda verilen üçgenin bir kenar uzunluğu 3-4 metre olduğuna göre, 6. adımdan 7. adıma geçişte yeni oluşacak üçgenlerin çevre uzunlukları toplamı kaç metredir? A) 3-4 E) 36 3 B) 3-3 c) (f) D) (3)

olan aha 14 ki 12. a, 36 ve b pozitif tam sayılarının asal çarpan sayıları Sirasıyla ap. 36p ve bp'dir . Defne, sayıların kendilerini sıraladığında a > 36 > b; asal çarpan sayılarına göre sıraladığında bp > 36p > ap elde etmektedir. 19 Buna göre, a + b en az kaçtır? A) 61 B) 67 C) 64 D) 59 E) 57

4. A Yukarıdaki şekilde 6 karesel hücreye 1 den 6 ya ka- dar olan rakamların tamamı yerleştirilecektir. Bu yer- leştirme, herhangi bir karedeki sayı, bu karenin ok ile gösterdiği karelerdeki sayıları tam bölmeyecek biçim- de yapılıyor. Buna göre, A kaçtır? A 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6

İki basamaklLAB doğal sayısı ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Tam bölenlerinden sadece iki tanesi asal sayıdır. 52 AB bir tam sayıya eşittir. 15 Buna göre, bu koşulları sağlayan kaç farklı AB sayısı vardır? 12.5 5.15 3.57 A) 2 B) 3 C) 4 1 D) 5 E) 6

10. n, 2'den büyük bir tam sayı olmak üzere; A(n), n sayısının asal bölenlerinin çarpımı biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, A(n) = 6 eşitliğini sağlayan üç basamaklı en küçük n sayısının rakamları toplamı kaçtır? 2,3,1 B) 12 A) 15 C) 10 D) 8 E) 9

2. En az üç farklı asal sayı ile tam bölünen sayılara “Zengin Sayı" denir. Örnek: L 210 sayısı; 2, 3, 5 ve 7 sayılarına tam bölünebildiğinden Zen- gin Sayı'dır. Buna göre, iki basamaklı en büyük Zengin Sayı ile üç ba- samaklı en küçük Zengin Sayı'nın toplamı kaçtır? E) 205 D) 195 C) 192 B) 175 A) 172 1

B4 MATEMATİK 20. Bir matematik öğretmeni, Nisan'a aşağıda verilen domino taşlarını kullanarak dört domino taşından meydana gelen bir şekil taşların yan yana getirilmesinde yan yana gelen bölümlerdeki sayıların aralarında asal olması gerektiği kuralına uymasını istiyor. oluşturmasını ister. Domino taşlan enlemesine ikiye ayrılmış ve üzerlerinde farklı sayılar yazılmış taşlardır. Öğretmen Nisan'dan Taşlar ve örnek uygulama aşağıda verilmiştir. 5 6 14 8 9 13 5 7 6 12 7 6 8 2 12 11 3 13 Örnek taş dizim; 5 14 ile 5 aralarında asal 13 7 14 5 13 ile 7 aralarında asal Buna göre, Nisan'ın oluştuğurduğu şekil aşağıdakilerin hangisi olamaz? A) B) 8 11 12 11 9 7 3 2 14 D) 6 9 8 12 2 11 3 7 9 12 8 12 5 6 14 7

6. 8. P, 9 Burak 1 den 100 e kadar olan 100 tane pozitif tam sayı arasından aşağıdaki özellikleri sağlayan sayı- ları farklı kağıtlara yazıyor. ar . Sayılar asal sayı değildir. öne By Yazılan herhangi iki sayı aralarında asaldır. Buna göre, Burak en fazla kaç farklı kağıda sayı yazabilir? A) 2 B) 3 C)4 D)5 E) 6 L

1 den büyük asal olmayan bir tam sayının rakamları toplami, sayı asal çarpanlarına ayrılarak yazıldığın- da, bu yazılışta bulunan tüm asal sayıların rakamla- rinin toplamına eşit oluyorsa bu tür sayılara Smith sayısı adı verilir. Örneğin, 22 sayısı asal çarpanlarına 22=2.11 biçiminde ayrılır. 2+2=2+1+1 olduğun- dan 22 sayısı bir Smith sayısıdır. Bu tanıma göre, aşağıdakilerden hangisi Smith sayısıdır? A) 209 B) 156 C) 117 D) 91 E) 27

2. Pozitif tam bölen sayısı bir tam sayının karesi olan sıfırdan farklı doğal sayılara hızlı sayı denir. 4 Buna göre, utuh 1 Tek basamaklı 3 tane hızlı sayı vardid U 10 iki basamaklı en küçük bizlı sayıdır. 2 III, Asal sayılar hızlı sayı değildir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız 11 Clivell D) Il ye in E) Il ve III 3

3 1 11. Rakamları birbirinden farklı ve 2 farklı asal böleni olan en küçük iki basamaklı sayı AB; onlar basamağındaki rakama tam bölünebilen rakamları birbirinden farklı üç basamaklı en küçük doğal sayı CDE dir. Buna göre, A + B + C + D + E toplamı kaçtır? it

10 ve 11. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. x bir asal sayı ve y sayısı x sayısından büyük en küçük asal sayı olmak üzere, K = x.y biçiminde yazılabilen K sayısına "Asalsal sayı" denir. 1 ! Örneğin; i 22.3 = 12 olduğu için 12 bir asalsal sayıdır. 32.5 = 45 olduğu için 45 bir asalsal sayıdır. 52.7 = 175 olduğu için 175 bir asalsal sayıdır. - Üç basamaklı en büyük asalsal sayı aşağıdakilerden hangisine tam bölünebilir? A) 15 B) 35 C) 77 D) 105 E) 143