Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenleron on WNN
Her farklı harf farklı bir sayıyı belirtmek üzere S sa-
yısının asal çarpanlarına ayrılmış hali yukarıda ve-
rilmiştir.
Buna göre, S sayısı kaçtır?
A) 300 B) 275 C) 250
D) 225

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenleresi aşa-
Ali ve Veli'nin okuldaki dolaplarının şi
ğıdaki kurala göre belirlenmektedir.
• Dolap numarası asal çarpanlarına ayrılıyor
• En küçük asaldan başlayarak sırasıyla asal
çarpanlarının üsleri yazılarak şifre oluşturu-
luyor.
Örneğin; numarası 24 olan dolabın şifresi
24 = 23.31 olduğundan 31'dir.
• Dolap numaralarının iki basamaklı olduğu
biliniyor.
Ali'nin şifresi 13, Veli'nin 21 olduğuna göre, do-
lap numaraları toplamı en çok kaç olur?
A) 52
B) 66
C) 99
D) 117
153

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenlerilgili 40 soru vardır.
Eik Testi (TYT) için aynlan kısmına işaretleyiniz.
tr.
3.
Bir kumbarada 150 tane madeni para vardır. Kumbaraya
her gün bir tane madeni para atiliyor.
En fazla kaç kez kumbarada biriken madeni para sa-
yısı, o güne kadar atılan toplam para sayısının tam
kati olur?
A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 24
150+X
+
1501

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler42 sayısının kaç tane doğal sayı böleni vardır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 10

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler9.
a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere,
a sayısının kendisi hariç pozitif tam sayı bölenleri top-
lamı b,
b sayısının kendisi hariç pozitif tam sayı bölenleri top-
lami a sayisini veriyorsa a ve b sayılarına “arkadaş
sayılar" denir.
Örnek: 1184 sayısının pozitif tam sayı bölenleri,
1, 2, 4, 8, 16, 32, 37, 74, 148, 296, 592, 1184 kendisi
hariç pozitif tam sayı bölenleri toplamı,
1+2+4+8+16+32+37+74+148+296+592 = 1210
1210 sayısının pozitif tam sayı bölenleri,
1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110, 121, 242, 605, 1210 kendisi
hariç pozitif tam sayı bölenleri toplami,
1+2+5+10+11+22+55+110+121+242+605 = 1184
olduğundan (1184 ile 1210) arkadaş sayıdır.
Buna göre, aşağıdaki sayı ikililerinden hangileri ar-
kadaş sayıdır?
A) (180, 196) B) (210, 232) C) (220, 284)
D) (248, 294) E) (280, 312)

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenlerte
13. Belirli bir iş için kullanılan makine hergün belli süre çalış-
tırılarak bu iş 42 günde bitiriliyor.
Makinenin günlük çalışma süresi - ü kadar kısaltı
4
lirsa, aynı iş kaç günde bitirilir?
-
A) 42
B) 48
C) 50
D) 52
E) 56

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler190 SL
4. Nihat ve Kerem bir oyun oynamaya karar verirler. Üze-
rinde 1'den 10'a kadar olan sayıların birer tane yazılı
olduğu 10 tane topu bir kutuya atarlar. Çektikleri topları
tekrar kutuya atmamak şartıyla sırayla birer top çeker-
ler. Eğer, çektikleri topların üzerinde yazılı olan sayıların
toplamı asal ise küçük numaralı topu çeken kişi 1 puan
alır, asal değilse büyük numaralı topu çeken kişi 1 puan
alır. Örneğin Nihat 8, Kerem 7 numaralı topu çekerse
8 + 7 = 15 asal sayı olmadığı için büyük numaralı topu
çeken Nihat 1 puan kazanır. Toplamda 2 puan kazanan
oyunu kazanır ve oyun biter. Nihat ve Kerem sırayla bi-
rer top çekerek toplamda üç tur yapıyorlar, Nihat sırasıy-
la 3,8 ve 9 numaralı topları çekiyor ve oyunu kazanıyor.
Buna göre, Kerem Nihat'a karşılık olarak sırasıyla
aşağıdaki sayılardan hangilerinin yazılı olduğu top-
ları çekmiş olabilir?
A) 10-9-7
B) 8-9-7
C) 5-3-9
D) 1 - 5 - 7
E) 2 - 7-8
Diğer sayfaya geçiniz.

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler>
12. n 2 olmak üzere, n pozitif tam sayısının kendisinden
küçük pozitif tam sayı bölenlerinin toplamı n, ile göste-
riliyor.
Buna göre, genel terimi
a
3, n. 10
2, n, < 10
olan (a) dizisinin ilk 25 terim toplamı kaçtır?
A) 56
B) 57
C) 58
D) 59
E) 60

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam BölenlerBuna göre, A + B toplamı kaçtır?
A)
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
A2B
IA
3
106A + 20+8 =Bestof
7OĄ TB = 280
11. Bir A pozitif tam sayısının pozitif bölenlerinin tamamı
küçükten büyüğe doğru sırasıyla
1, 2, 3, 5, X, Y, 11, 15, 22, 30, 33, 55, 66, 2, 165, A
biçiminde veriliyor.
Buna göre, A sayısının rakamları toplamı kaçtır?
A) 2
B)3
C) 4
D) 5
E) 6
EMEL MATEMATIK
}
av kodu (2123)
GXthy +57 -

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler3. Aralarında asal olmayan iki pozitif tam sayının ikisini de tam
bölen farklı asal sayıların adedi bir asal sayı ise bu iki sayıya
aralarında asal bölen sayılar denir.
Örneğin; 36 ve 54 sayılarının ikisini de tam bölen asal
sayılar 2 ve 3'tür. İkisini de bölen asal sayı adedi 2
olduğundan 36 ve 54 aralarında asal bölen sayılarelik
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi 210 sayısı ile
aralarında asal bölen sayıdır?
A) 27
B) 32
C)44
D) 60
E) 420
3
2
2
los

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler10
Yan yana duran yeşil, mavi, san, kırmızı ve beyaz
bilyeler vardır. Erdem sol taraftan iki bilye alıp, aynı
sırada sağ tarafına koyarak oyun oynamaktadır.
Erdem bu islemi 17 defa tekrarlandığında en solda
hangi renk bilye bulunur?
Al Yeşil
B) Mavi
San
D) Kırmızı
El Beyaz

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler20. Bir askerin, askerliğinin bitmesine 41 gün kalmıştır.
Bu asker; 1'den 41'e kadar numara verdiği 41 tane'
kart hazırlıyor
Asker, o günden itibaren her gün, askerliğin bitme-
sine kalan gün sayısı kaç ise o sayı ile tam bölünen
numaralı kartlara "X" işareti koymaya başlıyor.
Örnek
Askerliğin bitmesine 41 gün kala 41 ile tam bö-
lünen sayılara, 4 gün kalınca 4 ile tam bölünen
sayılara "X" işareti koyuyor.
Buna göre, asker terhis olduğunda hazırladığı
kartların kaç tanesinde sadece 2 tane "X" işa-
reti bulunur?
A) 9
B) 10
11
D) 13
E) 15

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler11.
A
B
Ada, en küçük 7 tane farklı asal sayıyı kutu içindeki sayı-
ların toplamı birbirine eşit olacak şekilde yerleştiriyor.
B kutusunda bulunan sayılardan biri 17 olduğuna
göre, A kutusundaki sayıların çarpımı aşağıdakiler-
den hangisi olabilir?
A) 324 B) 462
d
1858 D) 946 E) 1024
7
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam BölenlerEşit iki tane asal çarpanı ve farklı asal çarpanlarının
kuvvetleri eşit olan sayılara ORİJİNAL SAYILAR de-
nir.
Örneğin; X= 511.79 Y = 59.711
X ve Y orijinal iki sayıdır.
30'dur.
A ve B farklı iki orijinal sayı olmak üzere,
1. A + B toplamı en az 30
II. A.B tek ise A nin en küçük değeri 45'tir.
45'tir.
III. A · B sayısının sondan 20 basamağı sıfırdır
ifadelerinden hangileri doğrudur?
4) Yalnız
B) Yalnız
C) I ve II
D) II ve III
E) , II ve III

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenlerama Testi
onlar
TEST 14
3.
a tam sayı olduğuna göre,
f(x) = (a - 1)x2 - 24x + b parabolünün simetri ekseni x = 0
doğrusu olduğuna göre, c'nin alabileceği tam sayı de
ğerlerin toplamı kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
art

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler10. AB iki basamaklı sayı olmak üzere, aşağıda verilen kutu-
ların ikisinde de AB tane bilye vardır.
AB
AB
1. kutu
R
II. kutu
Bengisu, I. kutudan n tane bilyeyi alip II. kutuya koyduk-
tan sonra kutulardaki bilyeleri sayıyor.
I. kutudaki bilyeler hem 9 un hem de 5 in tam katı iken
II. kutudaki bilye sayısının 100 den küçük bir asal sayı
olduğunu görüyor.
1012
Buna göre, en büyük AB sayısı için A + B toplamı
kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11