Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

on on WNN Her farklı harf farklı bir sayıyı belirtmek üzere S sa- yısının asal çarpanlarına ayrılmış hali yukarıda ve- rilmiştir. Buna göre, S sayısı kaçtır? A) 300 B) 275 C) 250 D) 225

esi aşa- Ali ve Veli'nin okuldaki dolaplarının şi ğıdaki kurala göre belirlenmektedir. • Dolap numarası asal çarpanlarına ayrılıyor • En küçük asaldan başlayarak sırasıyla asal çarpanlarının üsleri yazılarak şifre oluşturu- luyor. Örneğin; numarası 24 olan dolabın şifresi 24 = 23.31 olduğundan 31'dir. • Dolap numaralarının iki basamaklı olduğu biliniyor. Ali'nin şifresi 13, Veli'nin 21 olduğuna göre, do- lap numaraları toplamı en çok kaç olur? A) 52 B) 66 C) 99 D) 117 153

ilgili 40 soru vardır. Eik Testi (TYT) için aynlan kısmına işaretleyiniz. tr. 3. Bir kumbarada 150 tane madeni para vardır. Kumbaraya her gün bir tane madeni para atiliyor. En fazla kaç kez kumbarada biriken madeni para sa- yısı, o güne kadar atılan toplam para sayısının tam kati olur? A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 24 150+X + 1501

42 sayısının kaç tane doğal sayı böleni vardır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 10

9. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, a sayısının kendisi hariç pozitif tam sayı bölenleri top- lamı b, b sayısının kendisi hariç pozitif tam sayı bölenleri top- lami a sayisini veriyorsa a ve b sayılarına “arkadaş sayılar" denir. Örnek: 1184 sayısının pozitif tam sayı bölenleri, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 37, 74, 148, 296, 592, 1184 kendisi hariç pozitif tam sayı bölenleri toplamı, 1+2+4+8+16+32+37+74+148+296+592 = 1210 1210 sayısının pozitif tam sayı bölenleri, 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110, 121, 242, 605, 1210 kendisi hariç pozitif tam sayı bölenleri toplami, 1+2+5+10+11+22+55+110+121+242+605 = 1184 olduğundan (1184 ile 1210) arkadaş sayıdır. Buna göre, aşağıdaki sayı ikililerinden hangileri ar- kadaş sayıdır? A) (180, 196) B) (210, 232) C) (220, 284) D) (248, 294) E) (280, 312)

te 13. Belirli bir iş için kullanılan makine hergün belli süre çalış- tırılarak bu iş 42 günde bitiriliyor. Makinenin günlük çalışma süresi - ü kadar kısaltı 4 lirsa, aynı iş kaç günde bitirilir? - A) 42 B) 48 C) 50 D) 52 E) 56

190 SL 4. Nihat ve Kerem bir oyun oynamaya karar verirler. Üze- rinde 1'den 10'a kadar olan sayıların birer tane yazılı olduğu 10 tane topu bir kutuya atarlar. Çektikleri topları tekrar kutuya atmamak şartıyla sırayla birer top çeker- ler. Eğer, çektikleri topların üzerinde yazılı olan sayıların toplamı asal ise küçük numaralı topu çeken kişi 1 puan alır, asal değilse büyük numaralı topu çeken kişi 1 puan alır. Örneğin Nihat 8, Kerem 7 numaralı topu çekerse 8 + 7 = 15 asal sayı olmadığı için büyük numaralı topu çeken Nihat 1 puan kazanır. Toplamda 2 puan kazanan oyunu kazanır ve oyun biter. Nihat ve Kerem sırayla bi- rer top çekerek toplamda üç tur yapıyorlar, Nihat sırasıy- la 3,8 ve 9 numaralı topları çekiyor ve oyunu kazanıyor. Buna göre, Kerem Nihat'a karşılık olarak sırasıyla aşağıdaki sayılardan hangilerinin yazılı olduğu top- ları çekmiş olabilir? A) 10-9-7 B) 8-9-7 C) 5-3-9 D) 1 - 5 - 7 E) 2 - 7-8 Diğer sayfaya geçiniz.

> 12. n 2 olmak üzere, n pozitif tam sayısının kendisinden küçük pozitif tam sayı bölenlerinin toplamı n, ile göste- riliyor. Buna göre, genel terimi a 3, n. 10 2, n, < 10 olan (a) dizisinin ilk 25 terim toplamı kaçtır? A) 56 B) 57 C) 58 D) 59 E) 60

Buna göre, A + B toplamı kaçtır? A) B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 A2B IA 3 106A + 20+8 =Bestof 7OĄ TB = 280 11. Bir A pozitif tam sayısının pozitif bölenlerinin tamamı küçükten büyüğe doğru sırasıyla 1, 2, 3, 5, X, Y, 11, 15, 22, 30, 33, 55, 66, 2, 165, A biçiminde veriliyor. Buna göre, A sayısının rakamları toplamı kaçtır? A) 2 B)3 C) 4 D) 5 E) 6 EMEL MATEMATIK } av kodu (2123) GXthy +57 -

3. Aralarında asal olmayan iki pozitif tam sayının ikisini de tam bölen farklı asal sayıların adedi bir asal sayı ise bu iki sayıya aralarında asal bölen sayılar denir. Örneğin; 36 ve 54 sayılarının ikisini de tam bölen asal sayılar 2 ve 3'tür. İkisini de bölen asal sayı adedi 2 olduğundan 36 ve 54 aralarında asal bölen sayılarelik Buna göre, aşağıdakilerden hangisi 210 sayısı ile aralarında asal bölen sayıdır? A) 27 B) 32 C)44 D) 60 E) 420 3 2 2 los

10 Yan yana duran yeşil, mavi, san, kırmızı ve beyaz bilyeler vardır. Erdem sol taraftan iki bilye alıp, aynı sırada sağ tarafına koyarak oyun oynamaktadır. Erdem bu islemi 17 defa tekrarlandığında en solda hangi renk bilye bulunur? Al Yeşil B) Mavi San D) Kırmızı El Beyaz

20. Bir askerin, askerliğinin bitmesine 41 gün kalmıştır. Bu asker; 1'den 41'e kadar numara verdiği 41 tane' kart hazırlıyor Asker, o günden itibaren her gün, askerliğin bitme- sine kalan gün sayısı kaç ise o sayı ile tam bölünen numaralı kartlara "X" işareti koymaya başlıyor. Örnek Askerliğin bitmesine 41 gün kala 41 ile tam bö- lünen sayılara, 4 gün kalınca 4 ile tam bölünen sayılara "X" işareti koyuyor. Buna göre, asker terhis olduğunda hazırladığı kartların kaç tanesinde sadece 2 tane "X" işa- reti bulunur? A) 9 B) 10 11 D) 13 E) 15

11. A B Ada, en küçük 7 tane farklı asal sayıyı kutu içindeki sayı- ların toplamı birbirine eşit olacak şekilde yerleştiriyor. B kutusunda bulunan sayılardan biri 17 olduğuna göre, A kutusundaki sayıların çarpımı aşağıdakiler- den hangisi olabilir? A) 324 B) 462 d 1858 D) 946 E) 1024 7 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17

Eşit iki tane asal çarpanı ve farklı asal çarpanlarının kuvvetleri eşit olan sayılara ORİJİNAL SAYILAR de- nir. Örneğin; X= 511.79 Y = 59.711 X ve Y orijinal iki sayıdır. 30'dur. A ve B farklı iki orijinal sayı olmak üzere, 1. A + B toplamı en az 30 II. A.B tek ise A nin en küçük değeri 45'tir. 45'tir. III. A · B sayısının sondan 20 basamağı sıfırdır ifadelerinden hangileri doğrudur? 4) Yalnız B) Yalnız C) I ve II D) II ve III E) , II ve III

ama Testi onlar TEST 14 3. a tam sayı olduğuna göre, f(x) = (a - 1)x2 - 24x + b parabolünün simetri ekseni x = 0 doğrusu olduğuna göre, c'nin alabileceği tam sayı de ğerlerin toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 art

10. AB iki basamaklı sayı olmak üzere, aşağıda verilen kutu- ların ikisinde de AB tane bilye vardır. AB AB 1. kutu R II. kutu Bengisu, I. kutudan n tane bilyeyi alip II. kutuya koyduk- tan sonra kutulardaki bilyeleri sayıyor. I. kutudaki bilyeler hem 9 un hem de 5 in tam katı iken II. kutudaki bilye sayısının 100 den küçük bir asal sayı olduğunu görüyor. 1012 Buna göre, en büyük AB sayısı için A + B toplamı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11