Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

32) Bir hasta A ilacını 3 saatte bir ve B ilacını 4 saatte bir kul- lanmaktadır. Bu hasta saat 08.00'da iki ilacı birlikte kullandığına göre bundan sonra ilk kez saat kaçta bu iki ilacı birlikte kullanır? A) 14.00 B) 16.00 C) 20.00 D) 22.00

35. Bir mağaza sahibi, tanesi 45 liradan belirli sayıda gömlek satın alıyor. Kendisine verilen faturada, ödenen miktarın ilk ve son rakamları silik çıktığı için bu tutarın yalnızca .76. bi- çiminde dört basamaklı bir sayı olduğu okunabiliyor. Aldığı gömlek sayısının 200'den fazla olduğu bilindiğine göre, okunamayan iki rakamın toplamı kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 17

Aşağıda iç kenarları ve dış kenarları dikdörtgen oluş- turan bir çerçeve verilmiştir. 10.6 601 51 10, 1 89 a² cm ggf. 891 41 ab ve ba birer iki basamaklı doğal sayı olmak üzere, çerçevenin iç ve dış kenar uzunlukları şekilde veril- diği gibidir. 98 85 b² cm ab cm İçi boş olan bu çerçevenin dış çevre uzunluğu 374 cm ve alanı x cm² olduğuna göre, x'in 11'e bölümünden kalan kaçtır? A) O B) 1 C) 3 22(975)=374 ba cm 2 18 D) 5 11

4. x, y ve z birer asal sayıdır. 5<x<y<z< 20 olduğuna göre, x y z çarpımının alabileceği kaç farklı değer vardır? A4 B) 6 858 7, 11, 13, 17, 19 7.11.13 7.13.17 7.17.19 11.13.17 11-17-19 13.17-19 10 E) 12

egen Bilgi: Farklı iki asal sayının çarpımı şeklinde yazı- labilen sayılara "yarı asal sayılar" denir. Örneğin: 77= 7.11 77 sayısı 7 ile 11 gibi iki farklı asal sayının çarpımı şeklinde yazılabildiğinden dolayı yarı asal sayıdır. Verilen bu bilgilere göre, iki basamaklı en büyük yan asal sayı iki basamaklı en küçük yarı asal sayıdan kaç fazladır? A) 75 B) 84 C) 85 D) 90

SORAR 1'den 50'ye kadar numaralandırılmış 50 lambanın bulunduğu ışıklı bir panodaki lambaların bağlı olduğu yirmi anahtar vardır. Birinci anahtara basıldığında 1 numaralı lamba yanıyor. İkinci anahtara basıldığında yanan lamba sönüyor ve numarası 2'nin tam katı olan lambalar yanıyor. Üçüncü anahtara basıldığında yanan lambalar sönüyor ve numarası 3'ün tam katı olan lambalar yanıyor. Bu şekilde devam edilerek bütün anahtarlara basıldığında kaç tane lamba hiç yanmamıştır?

ERTEM (ertem.com.tr) ÖRNEK - 3: y³ - x²y + 6xy - 9y ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) x + y + 3 B) x + y + 6 C) x + y - 3 D) x-3 E)-x+y-3 ÖRNEK - 6: 2a-3b = 6 ve 2ax - 3bx + 4a A) 32 B) 28

Şekilde, sırasıyla ardışık doğal sayılarla numaralandırılacak 10 tane lamba verilmiştir. Lambaları numaralandırmak için kullanı- lacak en büyük sayı en fazla 20 dir. Asal sayı ile numaralandırılan lambalar, alttaki düğmelerine ba- sılıp yakılıyor. En çok sayıda lambanın yanması için, en küçük numaraya sahip lambanin numarası ile en büyük numaraya sahip lam- banın numarasının toplamı kaç olmalıdır? A) 13 B) 17 C) 21 D) 27 E) 31

göre paye bilmeliyiz. 7,... ÖRNEK 1'den 25'e kadar numaralandırılmış 25 kutunun her birine kutu numarasının asal çarpanlarının toplamı kadar top konuluyor. 1 numaralı kutuya top konulmamıştır. Örneğin; 12 numaralı kutuya 12 = 22.3 olduğundan 2 + 3 = 5 top konuluyor. Aşağıdaki kutulardan hangisinde daha çok top vardır? C) 17 A) 13 B) 15 D) 21 E) 25 ÖRN Bir bile sırada Bu gis b old ça

Bilgi: Asal çarpanlarının çarpımı şeklinde ya- zılmış sayıların pozitif tam sayı bölenlerinin sa- yısını bulmak için her asal sayının kuvvetine 1 ekleyip çarparız. Örneğin; A = 2³.3* ise, A sayısının pozitif tam sayı bö- lenlerinin sayısı, 2 ve 3 asal sayılarının kuvveti olan 3 ve 4 sayılarına 1 eklenerek çarpılmasıyla bulunur. (3+1)-(4+1) = 4.5=20 A sayısının 20 tane pozitif tam sayı böleni vardır. Bu bilgilere göre; K = 2².34 M = 3¹.5² L = 2³.5² N=5².7 asal çarpanların çarpımı şeklinde verilen sa- yılardan pozitif tam sayı bölenleri sayısı en fazla ve en az olan sayı çifti hangisidir? A) K ve M C) N ve M B) K ve L D) N ve K

4M ve N3 iki basamaklı sayılardır. ■ 4 ile M aralarında asaldır. N ile 3 aralarında asaldır. ■ N3 sayısı 4M sayısından küçüktür. Bu şartı sağlayan kaç tane 4M ve N3 sayıları yazılabilir? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5

Bir matematik öğretmeni öğreteceği konunun hazır bulunuşluk düzeyini ölçmek için sınıfa 105 tane bilye getirmiştir. Öğretmen sınıfa, "Eğer 105 bilyeniz olsaydı ve bunları hiç artmayacak şekilde gruplara ayır- mak zorunda kalsaydınız ne yapardınız?" diye sorar. Öğretmen bu soruyu sorarak sınıftaki öğ- rencilere; I. Pozitif bir tam sayının pozitif tam sayı bölen- lerini II. Pozitif bir tam sayının pozitif çarpanlarını III. Pozitif bir tam sayının 1 ve kendisinden baş- ka böleni olmadığını konu başlıklarından hangilerini öğretmeyi amaçlamaktadır? A) Yalnız I C) I ve II B) Yalnız III D) I ve III

A sayısı ile ilgili şu bilgiler bilinmektedir: • 7 asal çarpanıdır. • 2 asal çarpanı değildir. Buna göre, iki basamaklı en büyük A doğal sayısı iki basamaklı en küçük A doğal sayı- sından kaç fazladır? A) 56 B) 60 C) 70 D) 84

12. P₁, P2, ..., P farklı asal sayılar; a,, 82.... ,, pozitif tam n sayılar A=P1.pa2.....pan olmak üzere A nin pozitif tam bölen sayısı (a₁ + 1)(a₂+1)....(a + 1) şeklinde bulunur. Yukarıda M A) 115.7 16 *** 9 D) 36 25 B2 11 I nolu kutuda M sayısının asal bölen sayısı Il nolu kutuda M sayısının asal olmayan pozitif tam bölen sayısı le gösterilmiştir. Buna göre, M aşağıdakilerden hangisi olabilir? 721 B) 7.8.5 16 C) 7.11².5² E) 10.3²

6. 1 den büyük her tam sayı, farklı asal sayıların kuvvetle- rinin çarpımı olarak tek şekilde yazılır. Bir n tam sayısı farklı farklı asal sayıların kuvvetleri biçiminde bn n = a₁ olarak yazıldığında b2 b3 b₁.2₂².23 f(n) = b₁ b₂b3----bn şeklinde tanımlanıyor. Örneğin 75 = 3¹.5² olarak yazıldığında ==== f(75)=1.2 = 2 olur. Buna göre, f(n) = 3 a C) 5 eşitliğini sağlayan kaç farklı iki basamaklı n doğal sayısı vardır? A) 3 B) 4 (A D) 6 E) 7

YENI NESIL LGS TEST 1 ÇARPANLAR VE KATLAR 1500 1. 1500 Domates püresi üretimi yapan Antalya ve İzmir'deki iki üretim tesisi yüzer kasalik domates siparişleri vermiştir. Antalya'daki üretim tesisi alınan domateslerin %70'indeb domates püresi elde ederken İzmir'deki üretim tesisi alınan domateslerin %60'ından domates puresi elde ediyor. Antalya'daki tesis ürettiği domates pürelerinin kilogramını 9 liradan, Izmir'deki tesis domates pürelerinin kilogramını 11 liradan satmaktadır. Her bir kasadan 15 kg domates bulunmakta ve iki tesiste alınan domateslerin tamamını kullanıp kg cinsinden tam sayı olacak şekilde eşit miktarda domates püresi üretmiştir . - SIS Buna göre üretilerren az miktardaki domates püresinin tamamının satışından elde edilecek gelirler için iki tesis arasındaki fark kaç liradır? D) 13800 C) 13200 B) 12600 A) 12000