Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

7. (x + 2) ve (y - 3) aralarında asal sayılardır. X+2 y-3 10 6 olduğuna göre, x. y çarpımı kaçtır? E) 18 D) 27 C) 30 *A) 60 B) 45 NO

ORYANTASYON TESTİ yrılma şeması ve- 4. x ve y pozitif tam sayılardır. 60.x = y2 olduğuna göre, x in alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 3 B) 5 C) 12 15 E) 16 2 60.x=y 180

SB 2 60119 50 49 4. 13 11 12 10 C Yukandaki kartlarda 10'dan 50 ye kadar olan iki basamaklı doğal sayılar yazılıdır. Bu kartlardan sadece 1 tane asal çarpanı olanlar 1. kutuya, 2 tane asal çarpanı olanlar 2. kutuya ve 3 tane asal çarpanı olanlar 3. kutuya koyuluyor. 1 2 3 Buna göre kutuların her birine koyulan kart sayıları hangi seçenekte doğru olarak verilmiştir? 3. Kutu 1. Kutu 2. Kutu 23 16 A) B) C) D) 17 22 22 W NN 16 17 21 3

. En az iki farklı asal böleni olan bir F pozitif tam sa- yısının en büyük ve en küçük asal bölenleri toplamı [F]'ile gösteriliyor. [F] bir tek sayıya eşitse bu şartı sağlayan 30 dan küçük iki basamaklı kaç farklı F sayısı var- dır? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8

1'den başka böleni olmayan 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir. İki pozitif tamsayının 1'den başka ortak böleni yok ise bu sayılar aralarında asaldır denir. Aşağıda 9 eş kareden oluşan bir tablo verilmiştir. Bu tablodaki sarı renkli karelerin içine birer doğal sayı yazıldıktan sonra mor renkli karelerin içine kendisiyle ortak kenarı olan sarı renkli karelerin içinde yazan doğal sayılar ile aralarında asal ve iki tane asal çarpanı olan en küçük doğal sayılar yazılacaktır. Buna göre sarı renkli karelerin içine yukarıdaki sayıların yazılması durumunda mor renkli karelerin içine yazılması gereken doğal sayıların toplamı kaçtır? A) 284 B) 324 C) 380 D) 434

20. a ile b pozitif tam sayılardır. 14! = 48.b olduğuna göre, a nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 11 B) 10 C) 8 E) 4 P) 5

Bir asal sayının rakamlarının çarpımı da asal sayı oluyorsa bu sayıya “çarpımsal asal sayı" denir. Örneğin 13 asal sayısının rakamları 1 ile 3 ve bunların çarpımı 3 asal sayısı olduğundan 13 sayısı bir çarpımsal asal sayıdır. Buna göre, iki basamaklı birbirinden farklı iki çarpımsal asal sayının toplamı en çok kaçtır? A) 253 B) 132 C) 122 D) 117 E) 102

16. Esit miktarlarda dondurmalara sahip olan üc don- durmacı sırasıyla 6a, 5b ve 4c adet dondurma sa- tinca ellerinde sırasıyla 1, 4 ve 3 adet dondurmaları kalıyor. a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, bu üç don- durmacı toplamda a+b+c tane dondurma sat- saydı, ellerinde toplamda en az kaç dondurma kalırdı? A) 54 B) 47 C) 42 D) 39 E) 36

4. Zülal, kalemlerini kalem kutusuna 3'erli veya 8'erli şekilde gruplandırarak koyduğunda her seferinde 1 kalemi artıyor. Zülal'in kalemlerinin sayısı 100'den az olduğuna göre en çok kaç tane kalemi olabilir? A) 96 B) 97 C) 98 D) 99

10. n pozitif tam sayı olmak üzere, 120 n ifadesi pozitif bir tam sayının karesine eşit oldu- guna göre, n en az kaçtır?

7. 24 ile aralarında asal olan kaç tane rakam var- dir? A)2 B) 3 C) 4 D) 5

p+1 10. p asal sayPiken sayısı da asal ise p sayısına 2 "Kolay Asal Sayı" denir. Buna göre, iki basamaklı en küçük iki farklı Ko- lay Asal Sayının farkının mutlak değeri kaçtır? A) 18 B) 20 C) 24 D) 28 E) 32 11. 243 tane bilyeden 242 tanoni

Ali aklından tuttuğu sayıyı Melda ile Furkan'ın tahmin etmesini istemiştir. • Melda 2 diyerek tahminde bulunuyor. • Furkan - 3 diyerek tahminde bulunuyor. • Furkan'ın tahmini Ali'nin tuttuğu sayıya daha yakındır. Buna göre Ali'nin tuttuğu sayı aşağıdakilerden han- gisi olabilir? - - A) - - C)- -

17. x bir tam sayı olmak üzere, 31. 3.3 17! sayısı tek doğal sayı olduğuna göre, x en az kaça tir? D) 16 E) 32 C) 8 A) 1 B) 2

Şafak Hoca, bir doğal sayının pozitif bölen sayısını bulmak için aşağıdaki gibi bir for- mülü öğrencilerine öneriyor: A = a*.b'•cseklinde asal çarpanlarına ayrılıyorsa bu sayının pozitif bölenlerinin sayısı (x + 1).(y + 1)•(2 + 1) dir. Buna göre, 3600 sayısının pozitif bölen sayısı kaçtır? A) 30 B) 45 C) 60 D) 90 ISEM YAYINCILIK

9. XX, yy ve zz iki basamaklı sayılardır. x2 + y2 + z2 = 83 olduğuna göre, (xx)2 + (yy)2 + (zz)toplamının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? A) 94 B) 90 C) 88 D) 86 E) 84 17 Diğer sayfaya geçiniz.