Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

A pozitif tam sayısı A = 2^x.3^y.5^z şeklinde asal çarpanlarına ayrılıyor. Sonra asal çarpanlarının üsleri sırasıyla yazılarak bu sayının şifresi oluşturuluyor. Örneğin; 20 = 2^2.3^0.5^1 biçiminde asal çarpanlarına ayrıldığından bu sayının şifresi 201'dir. K ve L sayıları için oluşturulan şifreler sırasıyla 3257 ve 21 olduğuna göre K:L sayısının şifresi kaçtır?

A 4. DENEME 7. 2-1 3-1 43 53-1 6-1 1. Kare 2. Kare 3. Kare 4. Kare 5. Kare Yukarıda içlerinde bir doğal sayının küpünün bir ek- siği yazılı olan 5 özdeş kare verilmiştir. Buna göre, I. Üçüncü karedeki sayının asal çarpanları 3 ve 7 dir. II. Dördüncü karedeki sayının asal çarpanlarının farkı 27 dir. III. Birinci, ikinci ve beşinci karelerdeki sayıların top- lamının en büyük asal çarpanı 31 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I C) I ve II E) I, Il ve lII B) Yalnız I| D) I ve II a ve h birer poziif+ MUBA YAYINLARI

Yukarıdaki gibi üzerinde 2, 3, 5, 7 yazan pulların hep- sinden ikişer tane alinip bir torbaya atılıyor. Arda bu torbadan beş tane pul alıyor. - Alınan pullardaki sayıların çarpımi hangi seçenekte- ki sayının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılı- şi olamaz? A) 252 B) 360 C) 420 D) 450

5. A = {(x, y, z) : x.y.z = 77 ve x, y, z e N} olduğuna göre, A kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 6 D) 9 E) 12

2. 48 sayısını en az hangi doğal sayıyla çarparsak elde edilen sayı bir pozitif tam sayının küpü olur? I BİLİMLERİ YAY A) 24 B) 36 C) 48 D) 60 E) 72

pan 9. P1, P2, ..., Pn farklı asal sayılar; ay, az, ..., an pozitif tam sayılar A= P1.pa2...... olmak üzere A nin pozitif tam bölen sayısı (a, +1) • (az + 1) .... • (an +1) şeklinde bulunur. 1 x + 1 A 2X-2 I nolu kutunun içinde A doğal sayısının pozitif tam bölen sayısı; Il nolu kutuda A sayısının asal olmayan tam bölen sayısı gösterilmiştir. Buna göre, A hangisi olabilir? 219 A) 2.3.5 - 30 B) 2.3.5.7.C) 2.3.5.7. 11 tou 1-65e D) 2.3 E) 22.21.65

sayısının negatif tam bölen sayısı kaçtır? 38 – 1 B) 42 A) 48 C) 36 D) 24 E) 18

1'den 2n'ye kadar ardışık doğal sayıların her biri küçük kâğıtlara yazılıyor. İlk n tane doğal sayının yazılı olduğu kâğıtlar 1. kutuya, diğerleri 2. kutuya atılıyor. Her seferinde 1. ve 2. kutudan birer kâğıt çekiliyor. Çekilen kâğıtlarda yazılı olan sayıların farkının mutlak değeri hesaplanıyor, bulunan değer bir yere not ediliyor. Çekilen kâğıtlar da bir kenara konuyor. Kutulardaki kâğıtlar bitince not edilen sayıların tümü toplanıyor. Elde edilen toplam 100 olduğuna göre, n kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

Asal Sayılar- Asal Çarpar 7. Yukarıdaki 7x7 birim karelere ayrılmış zeminde belli bir kurala göre kareler taranmıştır. Bu kurala göre, hazırlanacak 33x33 birim kareli ze- minde taralı karelerin sayısı toplamı kaç olur? A) 100 B) 120 C) 160 D) 180 E) 240

оос 30. 1 den 50 ye kadar olan sayılar, 50 adet kâğıda 2. A yazılıp teker teker kutulara atılacaktır. Herhangi bir kutuda, biri diğerinin pozitif tam sayı katı olan sayı bulunmayacağına göre, bu işlem için en az kaç kutuya ihtiyaç vardır? A) 5 B) 6 C)7 D) 8 E ) 10 1 2 50-25 2.3=6

4 ve 7 ile bölündüğünde 3 kalanını veren iki basamaklı en büyük doğal sayı kaçtır? A) 31 B) 59 C) 87 D) 95

8. a ve b farklı tam sayılardır. Buna göre, a·b=900 eşitliğini sağlayan kaç tane (a, b) ikilisi yazılabilir? %3D A) 54 B) 52 C) 45 D) 36 E) 27

3. Matematik Öğretmeni tahtaya "A = {1,2,3.......22, 23) kümesinden en az kaç eleman atlmalidir ki, geriye kalan sayıların çarpımı tam kare olsun? öğrencilerden, --5 Ahmet: 'ik basamakli asal sayılar atılmalı" Berk "Asal rakamlar atılmak Can: "Öğretmenim çözdüm en az 6 tane atılmalı" Derya: "En az 7 tane almal Ege: 'En az 8 tane almal Buna göre, dogru cevabı hangi öğrenci vermiştir? A) Ahmet B) Berk C) Can D) Derya E) Ege

Pozitif Tan Pozitif Tam Sayıların Çarpanları (Beceri Temelli Sorular) Test 2 1. Aşağ dur? A)A B) 14. Bir iş yeri, işe giriş çıkış saatlerini kontrol etmek için çalışanlarının her birine bir numara vermiştir. Çalışanlar işe giriş ve çıkışta binanın girişinde bulunan makineye numaralarını tuşlayıp "okey" tuşuna basmakta ve makine o anki saati kay- detmektedir. Ay sonunda makinedeki bilgiler kontrol edildiğinde binada çalışanlardan numarası 56'nın çarpanları olan çalışanların hep işe geç kaldığı, numarası 72'nin çarpanları olan çalışanların hep işten erken çıktığı tespit edilmiştir. Binada 90 kişi çalışmakta olup çalışanlara verilen numaralar 1'den 90'a kadar ardışık sayılar olduğuna göre, işe hem vaktinde gelen hem de işten vaktinde çıkan çalışan sayısı kaçtır? CY D) D) 78 C) 76 B) 74 A) 70 2.

1. (89)2 + (992 sayısının kaç farklı asal sayı böleni vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D6 E7

Ortak Çarpan Parantezine Alma 7. xy + 4x = 6 olmak üzere, 18 x(y + 6) + y(x + 3) - X ifadesinin e siti aşağıdakilerden hangisidir? AJB) C) x + 1 D) - 2x E) 6