Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam BölenlerS-
a + 2b ile 3b - C
3.
aralarında asal sayılardır.
6. x doğal sayısını
C
a + b =-
yisinin 3 fazla
dır.
3
olduğuna göre, a - c + 5b ifadesinin değeri
Buna göre,
lerinin top
kaçtır?
C) 4
B) 8
A) 12
A) - 27
E) -4
DO

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler7.
n basamaklı bir asal sayıda tek bir rakam kalıncaya kadar en
sağındaki basamakta bulunan sayı silindiğinde, elde edilen
(n-1) basamaklı sayı yine asal oluyorsa bu sayıya "Inatçı Asal
adı verilir.
Orneğin 719 Inatçı Asal'dır. Çünkü 9 silindiğinde 71 ve 1 silindi-
ğinde 7 asalı elde edilir.
Buna göre, iki basamaklı en küçük İnatçı Asal ile üç basa-
maklı en küçük Inatçı Asalsayının toplamı kaçtır?
A) 256
B) 260
C) 265
D) 267
E) 270

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler24. A kümesinin elemanları ardışık beş pozitif tek
tam sayıdan oluşmaktadır. A kümesinin üç ele.
manlı B alt kümesinin elemanlarının aritmetik
ortalaması A kümesinin elemanlarının aritmetik
ortalamasına eşittir.
A B kümesinin elemanları çarpımı 65 oldu-
ğuna göre, A kümesinin en büyük elemanı
ile B kümesinin en küçük elemanının topla-
mi kaçtır?
A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
E) 20
S
CS
a-L
L
a
oth arty
25.
Da
G
C

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam BölenlerA = 94 – 1 sayısının,
I. En büyük asal böleni 41'dir.
II. Tam bölenlerinin sayısı 24'tür.
III. Pozitif çift tam bölenlerinin sayısı 20'dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I.
B) I ve II.
C) I ve II.
D) Il ve III.
E) I, Il ve III.

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler7. Bir A doğal sayısının m ve n ile bölümünden kalan değerlerin
çarpımı k olsun.
Bu işlem A(m, n) = k biçiminde gösterilir,
Örnek: 47 sayısının 4 ve 9 ile bölümünden kalanlar sırasıyla 3
ve 2 olduğundan k=3.2 = 6 olur.
Bu durum 47(4, 9) = 6 olarak ifade edilir.
Buna göre, A(3, 6) = 10 ifadesinin belirttiği kaç farklı iki
basamakli A dogal sayısı vardır?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenlern, 1 den büyük doğal sayı ve
n yi bölen asal sayıların hepsi olme
P, Po P.
üzere n'den küçük n ile aralarında asal sayıların sayısı
1'
2 3'
.... .
P(n) =n-(1-(1-P 1
1
P.
formülü ile buluņur.
Buna göre, 60ʻın kendisinden küçük aralarında asal oldu
ğu kaç sayı vardır?
4) 16
B) 12
C) 18
D) 24
E) 15

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam BölenlerA= { 75 sayısının asal çarpanları}
B = {108 sayısının asal çarpanları}
olduğuna göre, AUB kümesi nedir?

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler9.
a ve b tam sayılar
a².b=72
olduğuna göre, a + b en az kaçtır?
A) 1
B) -4
C)-6
D) 71
E) 5

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler84 sayısının asal olmayan tam bölenlerinin toplamı kaçtır?
A) 30
B) 24
C) 12
D) 0
E) -12

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam BölenlerPozitif tam bölenlerinin sayısına tam bölünebilen sayılara
"Tau Sayıları" denir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir Tau Sayısı'dır?
A) 120
B) 28
C) 50
D) 96
E) 100

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler2(13)75
Xy-X2 - -
X(y-2)=
8.16.9
12.
Bilgi: x, y ve z birbirinden farklı asal sayı, a, b ve
c birer pozitif tam sayı olmak üzere bir M sayısı
M = x2 . y. z°
şeklinde yazıldığında M sayısının pozitif tam bö-
len sayısı (a + 1). (b + 1). (c + 1) çarpımı ile
bulunur.
p sıfırdan farklı bir rakam olmak üzere 11p sayısı-
nin pozitif tam bölenlerinin sayısı 8'dir.
Buna göre, üç basamaklı pp0 sayısının pozitif
tam bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
A) 48
B) 36
C) 20
D) 18
H.p-8
bu gezegende hayal var.

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler3.
-3X 3x - 5x
X:1
X
-X
X:X
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
b
B) -1 -- X C) x
A) X-1
E) 1
D) --X
karekök

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler17. XEZ olmak üzere,
3x + 0,012 in 1000 katı bir doğal sayıdır.
Buna göre, bu sayının en küçük değeri kaçtır
A) 3012 B) 3001
C) 2999
D) 2988
E) 2900

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler16. Özcan soldaki hesap makinesinde iki tane sayı yazarak on-
ları toplamış ve şekildeki sonucu bulmuştur. Kardeşi Bircan
ise Özcan'ın bastığı tuşlarla aynı konumdaki tuşlara bas-
mıştır.
120
|| 2 | +
O 12
6
7
8
Özcan
Bircan
OILWEMATIK
İki hesap makinesinin tek farkı sadece + ve x işlemlerinin
tuşlarının yer değiştirmiş olmasıdır.
Buna göre, Bircan'ın bulduğu sonuç aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A) 3344
B) 3608
C) 3716
D) 4000
E) 4050

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenlerp bir asal sayı olmak üzere, p + 2 sayısı asal
oluyorsa veya p + 2 sayısı iki asal sayının çarpımı biçiminde yazılabiliyorsa p'ye Chen asalı denir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir
Chen asalı değildir?
A) 37
B) 59
C) 67
D) 73
E) 83

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler-
8. Si
TEST - 7
w
6. Okulda düzenlenen Tübitak Bilim Fuarı'nda görevli aynı sınıftaki öğrenciler fuar günü giymek için kendilerine
tişört yaptırmak istemektedir. Bu tişörtlerin her birine numara da yazdırmak isteyen öğrenciler tişört numara-
ları için aşağıdaki anlaşmayı yaparlar.
. Sınıftaki proje sorumlusu çalışmalarının ödülü olarak istediği numarayı seçecek.
• Bu numaranın tüm pozitif çarpanlar bulunacak.
. Her öğrenciye, sınıf öğretmenleri bu çarpanlardan bir tanesini formasına yazdırması için seçecek.
. Hiçbir öğrenci proje sorumlusuyla aynı numarayı istemeyecek.
Yapılan anlaşmaya göre öğrenciler hepsi birbirinden farklı olacak şekilde numaralarını paylaşmışlardır.
Bu sınıftaki fuarda görevli öğrenci sayısı 12 olduğuna göre aşağıdaki tişörtlerden hangisi proje sorum-
lusu öğrenciye ait olabilir?
54
40