Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

S- a + 2b ile 3b - C 3. aralarında asal sayılardır. 6. x doğal sayısını C a + b =- yisinin 3 fazla dır. 3 olduğuna göre, a - c + 5b ifadesinin değeri Buna göre, lerinin top kaçtır? C) 4 B) 8 A) 12 A) - 27 E) -4 DO

7. n basamaklı bir asal sayıda tek bir rakam kalıncaya kadar en sağındaki basamakta bulunan sayı silindiğinde, elde edilen (n-1) basamaklı sayı yine asal oluyorsa bu sayıya "Inatçı Asal adı verilir. Orneğin 719 Inatçı Asal'dır. Çünkü 9 silindiğinde 71 ve 1 silindi- ğinde 7 asalı elde edilir. Buna göre, iki basamaklı en küçük İnatçı Asal ile üç basa- maklı en küçük Inatçı Asalsayının toplamı kaçtır? A) 256 B) 260 C) 265 D) 267 E) 270

24. A kümesinin elemanları ardışık beş pozitif tek tam sayıdan oluşmaktadır. A kümesinin üç ele. manlı B alt kümesinin elemanlarının aritmetik ortalaması A kümesinin elemanlarının aritmetik ortalamasına eşittir. A B kümesinin elemanları çarpımı 65 oldu- ğuna göre, A kümesinin en büyük elemanı ile B kümesinin en küçük elemanının topla- mi kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 S CS a-L L a oth arty 25. Da G C

A = 94 – 1 sayısının, I. En büyük asal böleni 41'dir. II. Tam bölenlerinin sayısı 24'tür. III. Pozitif çift tam bölenlerinin sayısı 20'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I. B) I ve II. C) I ve II. D) Il ve III. E) I, Il ve III.

7. Bir A doğal sayısının m ve n ile bölümünden kalan değerlerin çarpımı k olsun. Bu işlem A(m, n) = k biçiminde gösterilir, Örnek: 47 sayısının 4 ve 9 ile bölümünden kalanlar sırasıyla 3 ve 2 olduğundan k=3.2 = 6 olur. Bu durum 47(4, 9) = 6 olarak ifade edilir. Buna göre, A(3, 6) = 10 ifadesinin belirttiği kaç farklı iki basamakli A dogal sayısı vardır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

n, 1 den büyük doğal sayı ve n yi bölen asal sayıların hepsi olme P, Po P. üzere n'den küçük n ile aralarında asal sayıların sayısı 1' 2 3' .... . P(n) =n-(1-(1-P 1 1 P. formülü ile buluņur. Buna göre, 60ʻın kendisinden küçük aralarında asal oldu ğu kaç sayı vardır? 4) 16 B) 12 C) 18 D) 24 E) 15

A= { 75 sayısının asal çarpanları} B = {108 sayısının asal çarpanları} olduğuna göre, AUB kümesi nedir?

9. a ve b tam sayılar a².b=72 olduğuna göre, a + b en az kaçtır? A) 1 B) -4 C)-6 D) 71 E) 5

84 sayısının asal olmayan tam bölenlerinin toplamı kaçtır? A) 30 B) 24 C) 12 D) 0 E) -12

Pozitif tam bölenlerinin sayısına tam bölünebilen sayılara "Tau Sayıları" denir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir Tau Sayısı'dır? A) 120 B) 28 C) 50 D) 96 E) 100

2(13)75 Xy-X2 - - X(y-2)= 8.16.9 12. Bilgi: x, y ve z birbirinden farklı asal sayı, a, b ve c birer pozitif tam sayı olmak üzere bir M sayısı M = x2 . y. z° şeklinde yazıldığında M sayısının pozitif tam bö- len sayısı (a + 1). (b + 1). (c + 1) çarpımı ile bulunur. p sıfırdan farklı bir rakam olmak üzere 11p sayısı- nin pozitif tam bölenlerinin sayısı 8'dir. Buna göre, üç basamaklı pp0 sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 48 B) 36 C) 20 D) 18 H.p-8 bu gezegende hayal var.

3. -3X 3x - 5x X:1 X -X X:X işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir? b B) -1 -- X C) x A) X-1 E) 1 D) --X karekök

17. XEZ olmak üzere, 3x + 0,012 in 1000 katı bir doğal sayıdır. Buna göre, bu sayının en küçük değeri kaçtır A) 3012 B) 3001 C) 2999 D) 2988 E) 2900

16. Özcan soldaki hesap makinesinde iki tane sayı yazarak on- ları toplamış ve şekildeki sonucu bulmuştur. Kardeşi Bircan ise Özcan'ın bastığı tuşlarla aynı konumdaki tuşlara bas- mıştır. 120 || 2 | + O 12 6 7 8 Özcan Bircan OILWEMATIK İki hesap makinesinin tek farkı sadece + ve x işlemlerinin tuşlarının yer değiştirmiş olmasıdır. Buna göre, Bircan'ın bulduğu sonuç aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 3344 B) 3608 C) 3716 D) 4000 E) 4050

p bir asal sayı olmak üzere, p + 2 sayısı asal oluyorsa veya p + 2 sayısı iki asal sayının çarpımı biçiminde yazılabiliyorsa p'ye Chen asalı denir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir Chen asalı değildir? A) 37 B) 59 C) 67 D) 73 E) 83

- 8. Si TEST - 7 w 6. Okulda düzenlenen Tübitak Bilim Fuarı'nda görevli aynı sınıftaki öğrenciler fuar günü giymek için kendilerine tişört yaptırmak istemektedir. Bu tişörtlerin her birine numara da yazdırmak isteyen öğrenciler tişört numara- ları için aşağıdaki anlaşmayı yaparlar. . Sınıftaki proje sorumlusu çalışmalarının ödülü olarak istediği numarayı seçecek. • Bu numaranın tüm pozitif çarpanlar bulunacak. . Her öğrenciye, sınıf öğretmenleri bu çarpanlardan bir tanesini formasına yazdırması için seçecek. . Hiçbir öğrenci proje sorumlusuyla aynı numarayı istemeyecek. Yapılan anlaşmaya göre öğrenciler hepsi birbirinden farklı olacak şekilde numaralarını paylaşmışlardır. Bu sınıftaki fuarda görevli öğrenci sayısı 12 olduğuna göre aşağıdaki tişörtlerden hangisi proje sorum- lusu öğrenciye ait olabilir? 54 40