Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

Carpanlar ve Katlar Yeni Nesil TEST-3 de Buse'nin kağıtlara rakamlar yazarak oynadıkları bir oyunun kuralları aşağıda verilmiştir. ibiovuncu da elindeki kağıdına diğerine göstermeden bir rakam yazıyor. 1. Ovinculardan ikisi de aynı rakamı yazarsa oyun berabere bitiyor. Ounculardan en az birinin yazdığı rakam asal olursa büyük sayıyı yazan oyunu kazanıyor. e Ouncuların yazdıkları rakamlardan ikisininki de asal değilse küçük rakamı yazan oyunu kazanıyor. * Ovun berabere biterse, beraberlik bozulana kadar oyun devam ediyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Metin 8 yazdığında Buse 6 yazmışsa oyunu Buse kazanır, B) Buse 7 yazdığında Metin 9 yazmışsa oyunu Metin kazanır. C) Metin 6 yazdığında Buse 2 yazmışsa oyunu Buse kazanır. D) Metin çift sayı yazdığında Buse 4 yazmışsa, Buse bu oyunu kesinlikle kaybetmez.

75 sayısını bölen kaç tane doğal sayı vardır?

3. Oç basamaklı bir doğal sayının asal çarpanla- rinin en küçüğü 2, en büyüğü 7 dir. Bu doğal sayının farklı 3 asal çarpanı oldu- ğuna göre, bu doğal sayının en küçük değeri kaçtır? A) 126 B) 144 C) 180 D) 210

9. a, b ve c asal sayılar olmak üzere, ab + ac = 4a? + 8 olduğuna göre, a b c çarpımı kaçtır? A) 30 B) 42 C) 66 D) 70 E) 78 (LYS 2015)

a'ya 3. Bir pozitif tam sayının Ayaz sayısı aşağıdaki yöntem ile bulunur. idip Abaküs S ngi Sayı 6 ile çarpılır. • Elde edilen sayının rakamları toplanır. • Bu toplam, sayının Ayaz sayısıdır. . Her çub • Her çub Örneğin 13 x6 = 78 7 + 8 = 15 kuralları samakli değiştire işlemi ile 13 ün Ayaz sayısı 15 olarak bulunur. A 3 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi 3 basamaklı bir doğal sayının Ayaz sayısı olamaz? A) 21 B) 24 C) 27 D) 30 E) 33

2. AB iki basamaklı sayıdır. . AB'nin en az iki farklı asal böleni vardır. AB ifadesi AB'nin en büyük asal böleni ile en küçük asal böleni arasındaki farka eşittir. Örnek: 35 )= 7 -5 = 2 56 = 7 - 2 = 5 Buna göre, sadece iki asal böleni olan ve AB = 3 ko- 23 2 şulunu sağlayan kaç tane AB sayısı vardır? A) 2 B) 3 19 C)4 D) 5 E) 6

tik o ifadelerinden hangileri doğrudur? A) B)I ve II C) Yalnız A) Yalnız | E) I, Il ve II At D) I ve II C. 125 14. 100 00 40 Rakamları şıfırdan farklı A sayısı üç basamaklı ve B sayısı iki basamaklı birer sayıdır. A sayısının %B'si 100 olduğuna göre, A sayı- sının rakamları toplamı kaçtır? A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12

sal Çarpanlara Ayırma - 11 asal çarpani 4. Q(x): x sayısının farklı asal bölenlerinin toplamı olarak tanımlanıyor. sonst Örneğin; 0(12) = 2+3 = 5 tir. E) 6 Buna göre, con un (a)= 18 13.6 eşitliğini sağlayan üç basamaklı en küçük üç doğal sayının toplamı kaçtır? A) 360 B) 380 C) 394 D) 420 E) 486 +36

ÇÖZÜM İçin KODU OKUT ya da- YAZ P VITAMINI 40542 1. düşey 2. düşey n. düşey 6. 4. sıra sıra sıra 501 0.0 1. yatay sıra - 2. yatay sıra - m. yatay sıra- m adet yatay ve n adet düşey sıradan oluşan yukarıdaki tab- loda mxn adet daireler bulunmaktadır. Bu dairelere 1 den 240 a kadar olan doğal sayıların yazılı olduğu etiketler 1. ya- tay sıradan başlanarak sağa doğru artan sırayla tüm daire- lere yapıştırılmıştır. Yapıştırılan bu etiketlerden 122 incisi beşinci yatay sıra- da bulunduğuna göre n-m farkı kaçtır? A) 118 B) 77 C) 56 D) 43 E) 22 119122121 122 1. Sayoto (118 püs

B) 54 A) 36 4. a ve b birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere, benimhocam (a + 1)(b + 1) = 8. a2 eşitliği veriliyor. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 9

10. 6 ile tam bölünemeyen sayma sayıları 1 den başla- narak küçükten büyüğe doğru sıralanıyor. Buna göre, bu sıralamadaki baştan 142. sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 167 B) 168 C) 169 D) 170 E) 171

MATEMATIK В. turmak için say 100 gibi orn 18. Brokogu (A) Fox artırmak için sayı 700 carpeler Di. Ayni poklugu %x azaltmak için say: 100-X ile 100 carport eka oyunlarının etiket fiyatları verilmiştir Asagida bir kirtasiyede satılan zeka oy 25 TL 50 TL RUZZLE 9000 mlarda fivatina etiket fiyatı üzerinden Satranç takımının fiyatına etiket fivati indirim yapılmıştır. Puzzle setine ise otiket fiyatı üzerin- den zam yapılmıştır. de catranc takiminin fiyatl (TL cinsinden başlangıçtaki fiyatı cinsinden ile aralarnda asal Aynı şekilde son durumda puzzle setinin fiyatı (TL cinsinden), baglangıçtaki fiyat (TL cinsinden) We aralarında asal olmuştur. Buna göre A veya B sayilafından herhangi biri aşağıdakilerden hangisi kesinlikle olama 0 2 A)A2 M B) B = 174 CHA = 34 B 2017 252 nazy? 342 0 34.50 25.12 To App! db

10. A = 71.8!.9!. 10.11.12! sayısı veriliyor. Buna göre, A sayısı en küçük hangi pozitif tam sayı ile çar- pilırsa pozitif bir tam sayının küpü elde edilir? A) 11 B) 22 C) 33 D) 44 E 55

. Asal bölenlerinin 1'den farklı pozitif tam sayı kuv- vetlerine bölünemeyen doğal sayılar "karesiz sayı" olarak ifade ediliyor. Örneğin asal bölenleri 2, 3 ve 7 olan 42 sayısı bu asal bölenlerin kuvvetleri olan 4, 8, 16, 32, 9 ve 27 sayılarına bölünmez. O hâlde 42 sayısı bir karesiz sayıdır. Buna göre, asal olmayan iki basamaklı en büyük karesiz sayının rakamları toplamı kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

13. a ve b birer tam sayıdır. ab - 4a = 5b + 3 olduğuna göre, a.b çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 172 B) 162 C) 160 D) 156 E) 140

21 22 25 28 29 34 92 gy 2. 1'den n'ye kadar ardışık doğal sayıların toplamı, 9 n.(n+1) 2 200 kuralı ile bulunur. Örneğin; 1 +2+3+4+5+6=- 6.7 2 6; 2 - 2 Ogün doğal sayıları aşağıdaki gibi Paskal üçgeni görünüge münde yazmıştır. o 3 1 2 4 5 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6 7 2 X y ... Ogün'ün bu yazımında x sayısının olduğu satırda y'den kü- çük 19 tane sayı vardır. x ve y ardışık sayılardır. Buna göre, y2 - x2 işleminin sonucu kaçtır? A) 417 B) 418 C) 419 D) 420 E) 421