Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenlerağları aynı renkteki şiselera
5. Bir yarışma programına katılan Sinan, aşağıdaki
gibi verilen bir düzeneğin şifresini çözüp düzene-
ğin kilidini açarsa büyük ödülün sahibi olacaktır.
95 u
1. Ekran
1
2. Ekran
1,5,9,1
us, us,
Şifre
75
2.
(KİLİT)
16 2
33
Düzeneğin kilidini açmak için şifrenin doğru giril-
12 mesi gerekmektedir.
4 11Şifreyi bulmanın yolu aşağıdaki adımlardan oluş-
maktadır.
tek
1. ekranda yazan sayı şifreyi oluşturan sayının,
tek tam sayı bölenlerinin adedidir. (12)
2. ekranda yazan sayı şifreyi oluşturan sayin,
M 1355 çift tam sayı bölenlerinin adedidir. 21
40_227 Şifre yukarıdaki adımları sağlayan en küçük
pozitif tam sayıdır.
B
1
05
Sinan'a sunulan düzenekte; 1. ekranda 12, 2.
ekranda 24 sayıları yazdığına göre, Sinan'ın
kilidi açıp büyük ödülü kazanabilmesi için bul-
ması gereken şifre kaçtır?
3
A) 45 B) 90
C) 135 D) 180 E) 360
Sarmal Matematik Soru Bankası
47

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler3.
Magenta
Mavi
Kirmizi
Siyah
Cyan
Sar
Yeşil
Boya renkleri
Birbirinin tamamlayıcısı olan boya renkleri
Siyah
Siyah
Siyah
Cyan
Kirmizi
Yeşil
Sar
Cyan
Magenta
Bir araba fabrikası, ürettiği arabaları boya bandina
dizilişi sırasına göre sırasıyla:
2 nin tam katı olanları sarı
3 ün tam katı olanları magenta
5 in tam katı olanları cyan ile boyuyor.
Birden fazla rengin karışımı sonucunda oluşacak
renkler yukarıda verilmiştir.
Buna göre, boya bandındaki 30, 42 ve 75. ara-
banın renkleri aşağıdaki hangi seçenekte doğru
olarak verilmiştir?
30.
42.
75.
A) Siyah Magenta Yeşil
B) Yeşil Mavi
Cyan
C) Siyah Cyan
Sari
D) Kirmizi Sari
Siyah
Siyah Kırmızı
Mavi

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler5.
P
n, 1'den büyük doğal sayı ve
1, P2, P3. ...... Pn. n'yi bölen asal sayıların hepsi
olmak üzere n'den küçük n ile aralarında asal pozitif
tam sayıların sayısı
1
1
Pen -
P(n)= n.1 -
Joten
1
P
1
P2
P.
n
formülü ile bulunur.
Buna göre, 60'ın kendisinden küçük aralarında asal
olduğu kaç pozitif tam sayı vardır?
A) 16
B) 12
C) 18
D) 24
E) 15

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler45
11. A ve B aralarında asal iki doğal sayıdır.
A
B 27
olduğuna göre A - B ifadesinin değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 5
D) 6
HIZ YAYINLARI
3-32
12. 19 ile aralarında asal kaç tane iki basamaklı
doğal sayı vardır?
A) 95
B) 89
C) 85
D) 82
13. 1 yaşından büyük iki papağanın yaşları çarpımı
504'tür.

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler8.
4. 1200 sayısı, en küçük hangi doğal sayı ile çarpılırsa,
bir doğal sayının küpü elde edilir?
A) 48 B) 72 C) 180 D) 216 E) 320

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam BölenlerBu şartları sağlayan kaç farkli (2X, Y6) sirali ikilisi vardır?
B16
+A5
GT 7
2612
- 33
7 raftan oluşan bir dolabın raflarina 1'den 7'ye kadar numaralar veriliyor. Bu dolabin a numaral
rafindaki ayakkabı sayısı aşağıdaki şekilde ifade ediliyor.
• 1 sas 4 ise a' nin çarpan sayısı kadar
- 55 a 5 7 iso 2. a sayısı ile aralarında asal iki basamaklı en küçük sayı kadar
Buna göre, dolapta toplam kaç ayakkabı vardır?
A) 27
B) 45
C) 54
D) 60

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler3
3
3
3.
2
24th
Wilson Teoremi: p, bir asal sayı olmak üzere,
(p - 1)! sayısının p ile bölümünden kalan (p-1)'dir.
3
Buna göre,
6.
3
1. 12! sayısının 13 ile bölümünden kalan -1'dir.
II. 15! sayısının 17 ile bölümünden kalan 1'dir.
III. 12! sayısının 39 ile bölümünden kalan 12'dir.
3
ol
3
ifadelerinden hangileri doğrudur?
3
ic
A) Yalnız
D) II ve III
B) Yalnız II
C) I ve 11
E) I, II ve III

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler7.
0,57 devrili ondalık sayısına en küçük hangi
pozitif sayı eklenirse sonuç tamsayı olur?
26
A)
A)
B)
or|N
C)
19
45
D)
7
15
E)
3
45

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler1 Aşağıdakilerden hangisi asal sayı değildir?
A) 23 B) 27 C) 29 D ) 31
I. En küçük asal sayı 1'dir.
II. Asal sayılar yalnızca 1'e ve kendisine tam bölünür.
III. 2'den başka çift asal sayı yoktur.
Yukarıdakilerden hangisi veya hangileri doğrudur?
A) Yalnız II
B) I ve III
C) II ve III
D) I, II ve III

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam BölenlerK. 2
34
IM
+
-14
6.
a ve b birer tam sayıdır.
ab= 25 + ab
b
olduğuna göre, a nin alabileceği tam sayı değerlerinin
toplamı kaçtır?
a
A) -16
B-8
CO
D) 8
E) 16
7
) 7
5.9
39
4
1
10)
3
11
15

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam BölenlerO MANTIK SORUSU -
2. m, n tamsayı, a.a"=a"th, (am)" = am.nedir
An
Yeni basılan 100 sayfalık bir kitabın sayfa numaralarında şu şekilde
baskı hatası yapılmıştır. Bu kitabın iki basamaklı her sayfası üslü sayı
şeklinde yazılmıştır.
Örneğin; 10. sayfa 1º, 23.. sayfa 2°, 73. sayfa 7° olarak numaralan-
dırılmıştır.
Buna göre bu kitabın yanlış basımında herhangi farklı iki sayfasındaki sayfa numarasının çar-
pımı 9° olan kaç adet farklı iki sayfası vardır?
D) 7
B) 5
C) 6
o pode ocos
2050
Dec 000 6

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler15.
M = 9! - 8! + 7!
sayısı veriliyor. Buna göre, M sayısı ile ilgili olarak verilen
I. En büyük asal çarpanı 7 dir.
II. Asal olmayan tam sayı bölenleri toplamı -30 dur.
III. 91.M çarpımının sonucu bir tam sayının karesidir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız III
C)I ve II
DII ve III
E) I, II ve II

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam BölenlerDIM
MATEMATIK
TEK - ÇİFT SAYI
A = 3.4+4.5+5.6+ ... + 11.12
B = 3.5+4.6 +5.7 + ... + 12.14
olduğuna göre, B-A farkı kaçtır?
A) 68 B) 78 C) 156 D) 231
3-A2B.(5-6) + 4. (6-5)+
-3.1tboltat 1.1
Eftiu tot ! +100!
m ven birer doğal sayıdır. 266
2.
+ m = 13 olduğuna göre,
5
n sayısının en büyük değeri kaçtır?
A) 24 B) 36 C) 41

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenlerx, y ven birer sayıdır.
39.5!.7!. .... (2n + 1)! ... 29! = x.119
olduğuna göre, y en fazla kaçtır?

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam BölenlerDENEME - 10
aşık 4 tane
17.
10.
Aralarında asal olmayan iki pozitif tam sayının ikisini de
bölen en büyük asal sayı p ise bu iki sayıya
"aralarında p - asal sayı" denir.
olduğuna
ğıdakiler-
12
Örneğin, 9 ile 24 sayıları aralarında 3 - asal sayılardır.
Buna göre, 30 sayısı ile aralarında 3 - asal sayı olan
(iki basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır?
A) 24 B) 26 ) 28 D) 30 E) 32
2 ² 3 2 3 2 2.32
23.3'
2
25
2431 2133
2 .3
tu bt

Lise Matematik
Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler7.
(x-2) ile (2y-1) aralarında asal sayılar olmak üzere
X-2 15
2y-1 18
olduğuna göre x + y kaçtır?
A) 1 B) 10 C)8
D)
E) 3