Asal Çarpanlar ve Tam Bölenler Soruları

ağları aynı renkteki şiselera 5. Bir yarışma programına katılan Sinan, aşağıdaki gibi verilen bir düzeneğin şifresini çözüp düzene- ğin kilidini açarsa büyük ödülün sahibi olacaktır. 95 u 1. Ekran 1 2. Ekran 1,5,9,1 us, us, Şifre 75 2. (KİLİT) 16 2 33 Düzeneğin kilidini açmak için şifrenin doğru giril- 12 mesi gerekmektedir. 4 11Şifreyi bulmanın yolu aşağıdaki adımlardan oluş- maktadır. tek 1. ekranda yazan sayı şifreyi oluşturan sayının, tek tam sayı bölenlerinin adedidir. (12) 2. ekranda yazan sayı şifreyi oluşturan sayin, M 1355 çift tam sayı bölenlerinin adedidir. 21 40_227 Şifre yukarıdaki adımları sağlayan en küçük pozitif tam sayıdır. B 1 05 Sinan'a sunulan düzenekte; 1. ekranda 12, 2. ekranda 24 sayıları yazdığına göre, Sinan'ın kilidi açıp büyük ödülü kazanabilmesi için bul- ması gereken şifre kaçtır? 3 A) 45 B) 90 C) 135 D) 180 E) 360 Sarmal Matematik Soru Bankası 47

3. Magenta Mavi Kirmizi Siyah Cyan Sar Yeşil Boya renkleri Birbirinin tamamlayıcısı olan boya renkleri Siyah Siyah Siyah Cyan Kirmizi Yeşil Sar Cyan Magenta Bir araba fabrikası, ürettiği arabaları boya bandina dizilişi sırasına göre sırasıyla: 2 nin tam katı olanları sarı 3 ün tam katı olanları magenta 5 in tam katı olanları cyan ile boyuyor. Birden fazla rengin karışımı sonucunda oluşacak renkler yukarıda verilmiştir. Buna göre, boya bandındaki 30, 42 ve 75. ara- banın renkleri aşağıdaki hangi seçenekte doğru olarak verilmiştir? 30. 42. 75. A) Siyah Magenta Yeşil B) Yeşil Mavi Cyan C) Siyah Cyan Sari D) Kirmizi Sari Siyah Siyah Kırmızı Mavi

5. P n, 1'den büyük doğal sayı ve 1, P2, P3. ...... Pn. n'yi bölen asal sayıların hepsi olmak üzere n'den küçük n ile aralarında asal pozitif tam sayıların sayısı 1 1 Pen - P(n)= n.1 - Joten 1 P 1 P2 P. n formülü ile bulunur. Buna göre, 60'ın kendisinden küçük aralarında asal olduğu kaç pozitif tam sayı vardır? A) 16 B) 12 C) 18 D) 24 E) 15

45 11. A ve B aralarında asal iki doğal sayıdır. A B 27 olduğuna göre A - B ifadesinin değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 HIZ YAYINLARI 3-32 12. 19 ile aralarında asal kaç tane iki basamaklı doğal sayı vardır? A) 95 B) 89 C) 85 D) 82 13. 1 yaşından büyük iki papağanın yaşları çarpımı 504'tür.

8. 4. 1200 sayısı, en küçük hangi doğal sayı ile çarpılırsa, bir doğal sayının küpü elde edilir? A) 48 B) 72 C) 180 D) 216 E) 320

Bu şartları sağlayan kaç farkli (2X, Y6) sirali ikilisi vardır? B16 +A5 GT 7 2612 - 33 7 raftan oluşan bir dolabın raflarina 1'den 7'ye kadar numaralar veriliyor. Bu dolabin a numaral rafindaki ayakkabı sayısı aşağıdaki şekilde ifade ediliyor. • 1 sas 4 ise a' nin çarpan sayısı kadar - 55 a 5 7 iso 2. a sayısı ile aralarında asal iki basamaklı en küçük sayı kadar Buna göre, dolapta toplam kaç ayakkabı vardır? A) 27 B) 45 C) 54 D) 60

3 3 3 3. 2 24th Wilson Teoremi: p, bir asal sayı olmak üzere, (p - 1)! sayısının p ile bölümünden kalan (p-1)'dir. 3 Buna göre, 6. 3 1. 12! sayısının 13 ile bölümünden kalan -1'dir. II. 15! sayısının 17 ile bölümünden kalan 1'dir. III. 12! sayısının 39 ile bölümünden kalan 12'dir. 3 ol 3 ifadelerinden hangileri doğrudur? 3 ic A) Yalnız D) II ve III B) Yalnız II C) I ve 11 E) I, II ve III

7. 0,57 devrili ondalık sayısına en küçük hangi pozitif sayı eklenirse sonuç tamsayı olur? 26 A) A) B) or|N C) 19 45 D) 7 15 E) 3 45

1 Aşağıdakilerden hangisi asal sayı değildir? A) 23 B) 27 C) 29 D ) 31 I. En küçük asal sayı 1'dir. II. Asal sayılar yalnızca 1'e ve kendisine tam bölünür. III. 2'den başka çift asal sayı yoktur. Yukarıdakilerden hangisi veya hangileri doğrudur? A) Yalnız II B) I ve III C) II ve III D) I, II ve III

K. 2 34 IM + -14 6. a ve b birer tam sayıdır. ab= 25 + ab b olduğuna göre, a nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? a A) -16 B-8 CO D) 8 E) 16 7 ) 7 5.9 39 4 1 10) 3 11 15

O MANTIK SORUSU - 2. m, n tamsayı, a.a"=a"th, (am)" = am.nedir An Yeni basılan 100 sayfalık bir kitabın sayfa numaralarında şu şekilde baskı hatası yapılmıştır. Bu kitabın iki basamaklı her sayfası üslü sayı şeklinde yazılmıştır. Örneğin; 10. sayfa 1º, 23.. sayfa 2°, 73. sayfa 7° olarak numaralan- dırılmıştır. Buna göre bu kitabın yanlış basımında herhangi farklı iki sayfasındaki sayfa numarasının çar- pımı 9° olan kaç adet farklı iki sayfası vardır? D) 7 B) 5 C) 6 o pode ocos 2050 Dec 000 6

15. M = 9! - 8! + 7! sayısı veriliyor. Buna göre, M sayısı ile ilgili olarak verilen I. En büyük asal çarpanı 7 dir. II. Asal olmayan tam sayı bölenleri toplamı -30 dur. III. 91.M çarpımının sonucu bir tam sayının karesidir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III C)I ve II DII ve III E) I, II ve II

DIM MATEMATIK TEK - ÇİFT SAYI A = 3.4+4.5+5.6+ ... + 11.12 B = 3.5+4.6 +5.7 + ... + 12.14 olduğuna göre, B-A farkı kaçtır? A) 68 B) 78 C) 156 D) 231 3-A2B.(5-6) + 4. (6-5)+ -3.1tboltat 1.1 Eftiu tot ! +100! m ven birer doğal sayıdır. 266 2. + m = 13 olduğuna göre, 5 n sayısının en büyük değeri kaçtır? A) 24 B) 36 C) 41

x, y ven birer sayıdır. 39.5!.7!. .... (2n + 1)! ... 29! = x.119 olduğuna göre, y en fazla kaçtır?

DENEME - 10 aşık 4 tane 17. 10. Aralarında asal olmayan iki pozitif tam sayının ikisini de bölen en büyük asal sayı p ise bu iki sayıya "aralarında p - asal sayı" denir. olduğuna ğıdakiler- 12 Örneğin, 9 ile 24 sayıları aralarında 3 - asal sayılardır. Buna göre, 30 sayısı ile aralarında 3 - asal sayı olan (iki basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır? A) 24 B) 26 ) 28 D) 30 E) 32 2 ² 3 2 3 2 2.32 23.3' 2 25 2431 2133 2 .3 tu bt

7. (x-2) ile (2y-1) aralarında asal sayılar olmak üzere X-2 15 2y-1 18 olduğuna göre x + y kaçtır? A) 1 B) 10 C)8 D) E) 3