Asal Sayılar Soruları

6. Goldbach hipotezine göre 2 den büyük her çift sayı iki asal sayının toplamı olarak yazılabilir. Bu iki asal sayının oluştur- duğu sıralı ikililere asal sayı çifti denir. Dolayısıyla Goldbach hipotezi koşullarını sağlayan sayılar en az bir asal sayı çifti ile gösterilebilir. Örnek: 12 = 5 +7=7+ 5⇒ (5, 7), (7,5) ⇒ 2 asal sayı çifti 2 Buna göre, 46 sayısının Goldbach hipotezi koşullarını sağlayan kaç farklı asal sayı çifti vardır? B) 8 C) 9 D) 10 A) 7 46 29 312 Full 263) UAS 3083/2 4612 E) 11 Suo e 14 8. 130

5. B Uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayılardan oluşan beş renkli tahta dikdörtgenden oluşan ksilofo- nun tahtaları aşağıdaki gibi kısadan uzuna doğru sıralanmıştır. A) 9 10 cm 17 cm Bu tahtalardan pembe renkli tahtanın boyu 10 cm, yeşil renkli tahtanın boyu 17 cm olup kırmızı ve mavi renkli tahtaların santimetre cinsinden uzunlukları aralarında asal, kırmızı ve sarı renkli tahtaların santimet- re cinsinden uzunlukları aralarında asal değildir. Ksilofonun tahtalarını bölmek isteyen Selim, kırmızı ve sarı tahtaları birbirine eşit ve santimetre cinsinden 1'den büyük olacak şekilde parçalara bölüyor. Buna göre, kırmızı ve sarı tahtalardan elde edilen toplam parça sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? B) 12 MATEMATIK C) 14 D) 15

16. Sadece toplama, çıkarma, bölme, çarpma ve üs alma işlemle- rini kullanarak herhangi bir sayının rakamlarından sayının ken- disi elde ediliyorsa bu sayıya "Friedman Sayısı" denir. Örneğin; 736 = 7+36, 1024 = (4-2) 10 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir Friedman Sayısı değildir? 28-2 12811 A) 125 E) 129 B) 126 127 D) 128 ²45 2 19. ib fa da 70 B A

14. Pozitif bir tamsayının tüm rakamları birbiriyle çarpılsa da, toplansa da sonuç asal sayı geliyorsa bu sayıya çarp-topla-asal sayısı denir. Buna göre, kaç tane 4 basamaklı çarp-topla-asal sayısı vardır? A) 1 B) 3 C) 6 D) 4 E) 9

1 17 5. A pozitif bir tam sayı olmak üzere, (A) ifadesi; A sayısının en büyük asal çarpanının 5 katı olarak tanımlanıyor. Örneğin; (28)-7.5=35 tir. Buna göre, (18) + (A) = (25) (62) eşitliğini sağlayan iki basamaklı kaç farklı A doğal sayısı vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 (32 E) 6

MATİK TESTİ 1 RA 3. a, b ve c birbirinden farklı birer asal sayı olmak üzere, K = ab + b + ca eşitliği veriliyor. Buna göre, K'nin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 144 D) 224 A Kitapçığı B) 156 E) 276 C) 166

MSÜ/Temel Matematik 9. Bir p asal sayısı için, 2º-1 bçimindeki asal sayıya Mer- senne asalı denir. Buna göre, 31 11. 37 II. 63 sayılarından hangileri Mersenne asalıdır? A) Yalnız B) Yalnız II D) I ve III 2²²-1=31 2²=23 10. a, b ve c gerçel sayıları için |a| = 1 |b|= 3 |C| = 9 eşitlikleri veriliyor. C) I ve II E) I, II ve III 2²-1=63 2² = 64 A C) 9 12. A, B ve C kildeki gib Buna göre a + b + cl ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? X A) 5 K Kara Kutu YAYIN İNFORMAL YAYINLARI E) 18 1-1-3-9) / -1 +3+9) Buna VA B (E küm ile b A) Y 13

94 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için 317,13 Rakamlarının toplamı, farklı asal çarpanlarının ra- kamlarının toplamına eşit olan sayıya "sahte sayı" Odenir. Örnek: 58 = 2.29 5+8=2+2+9 Yo 273 D) 265 2 16812 34 2. 17 13 = 13 Aşağıdakilerden hangisi "Sahte sayı" değildir? B) 136 917 1712.212 A 273 12 17 1432 273 1361 12168 16 C) 202 u 1362 68 26 390 342 1372 Vuu 3 C

b pozitif tandc a³ + b³ = Alar Nedder A). laa Nado Alaaf Maa Neddet 2 Nodier eddef Alaa Necker D2 Neddy p bir asal sayı ve p² +2 3 8- olduğuna göre, a² + b² ti aşağıdakilerden hang aminin p türünden eşi- B) + (36) 2p+1 2p² E) Nedder Alsa 2 Jaa Neddef 3 Neddef

1. a ve b birer tam sayı ve p bir asal sayıdır. 2 1. a²-9b² = p a-b=p²+2p-1 P III. 2ab = p V 5a 2b IV. + = p b a V. p² - p ifadesi asaldır. 3² 2.1.1=2 2=2 2²2=2 9-3=6 Yukarıda verilen ifadelerden hangileri daima yanlıştır? A) Yalnız II D) I, IV ye V B) II ve IIT C), II ve III E) IL Hi ve V

b na er e c r? 7. 1'den 16'ya kadar olan sayılar her bir kartın üzeri- ne bir tane sayı yazılmak koşuluyla 16 tane kartin üzerine yazılıp kutulara atılacaktır. Kartlar 4 farklı kutuya atılacaktır. Kutulardaki kartların üzerinde yazan sayıların toplamları eşit olacaktır. Buna göre, herhangi bir kutunun içinde en çok kaç tane asal sayı bulunur? ATO B1 €14 D.) 5 61 218, 3110 111 121/114,15,16 1161 16117 = 136 136 =345e 12630 27315711113- Kater Et6 tutacak

Aşağıda bir yanında tek numaralı diğer yanında ise çift numaralı binaların sıralandığı POLIMAT caddesi gösterilmiştir. D 62 21 2 22 22 ● ● POLIMAT CADDESİ 8 Tüm binalar şekildeki düzende yan yana ve karşı karşıya sıralanmıştır. S1 Numarası asal sayı olan her bir binanın karşısındaki bina iş yeridir ve sarı ile gösterilmiştir. ... 14X sayısı üç basamaklı asal bir sayı olduğuna göre, POLIMAT caddesinde kaç tane iş yeri vardır? A) 32 B) 33 C) 34 D) 35 56/2 151/18 E) 36

2. Enes ve Ramazan aşağıdaki gibi iki farklı sayı seçiyor. Enes Üç basamaklı rakamları asal ve sayının kendisi bir tam kare olan en küçük doğal sayı Ramazan : İki basamaklı rakamları asal ve sayının kendisi de asal olan en büyük sayı Buna göre, Enes ve Ramazan'ın seçtiği sayıların farkının mutlak değeri kaçtır? A) 315 B) 298 C) 245 D) 187 E) 152

G G TYT DENEME SINAVI 5. İki basamaklı bir asal sayının rakamları toplamı ile rakamları çarpımı toplandığında elde edilen sonuç da bir asal sayıya eşit oluyorsa başlangıçtaki asal sayıya apasal sayı denir. Örneğin, 23 asal sayısı için (2 + 3) + (2-3) = 11 sayısı da bir asal TOUT sayı olduğundan 23 sayısı bir apasal sayıdır. Buna göre, I. 17 II. 37 III. 83 sayılarından hangileri apasal sayıdır? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II C) Yalnız III A E) II ve III A 7. ab, ba, bC listede bir Özle (ab Özl içir BL A

2. x bir doğal sayı ve x ≥ 6 olmak üzere, A X = "x sayısının en büyük asal çarpani." B 1 = "x sayısının en küçük asal çarpani." eşitlikleri veriliyor. A ve B iki basamaklı sayıları için = 3 = 7 olduğuna göre, A + B toplamının en büyük değeri kaçtır? A) 178 B) 181 C) 184 D) 187 E) 190 S M A L

r Asal sayı olmayan 1'den büyük doğal sayılara bi- leşik sayı denir. Bir bileşik sayının asal çarpanlarının toplamı asal sayı ise bu sayıya "birleşik asal sayı" denir. Örneğin; 12 sayısının asal çarpanları 2 ve 3 top- lamları 5 olduğundan 12 sayısı birleşik asal sayı- dır. A ve (5 A) sayılarının her ikisi de birleşik asal sayıdır. . Buna göre, iki basamaklı kaç tane A sayısı var- dır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 NJA