Asal Sayılar Soruları

5. Aralarında asal sayılar konusunu işleyen ZeyneDÖğret- men, tahtaya aşağıdaki etkinliği yazıyor. A=(2, 3, 6, 7, 8, 9) kümesinin elemanlarını aşağıdaki dairelerin içine, aralarında asal olanlar birbirine çizgi ile bağlanacak şekilde yerleştiriniz. 9 1 28 B 8 B) 15 A Zeynel Öğretmen dairelerin birine 8 sayısını yazmıştır. Buna göre, A + B + C toplamının en büyük değeri kaçtır? 12 C) 18 D) 19 E) 22

60 3. X "x sayısı rakamları çarpımı asal sayı olan bir doğal sayı" olarak tanımlanmaktadır. abc olmak üzere, aşağıdakilerden han- gisi abc üç basamaklı doğal sayısının ra- kamları toplamı olamaz? A) 4 C) 7 D) 9 E) 11 B) 5 5. 360 say leri say yısı b d Buna A) O

Kavramlar 2 Aşağıda Arda, Burak ve Celil'in asal sayılarla ilgili söy- lediği cümleler verilmiştir. Arda 2 ile tam bölünen asal sayı yoktur. 3 ile tam bölünen asal sayı yoktur. Burak 4 ile tam bölünen asal sayı yoktur. Celil Buna göre, yukarıdaki bilgileri veren kişilerden hangileri doğru söylemiştir? A) Yalnız Arda B) Yalnız Burak C) Yalnız Celil D) Arda ve Burak E) Burak ve Celil

sayı gu 9. 4:4013 ⒸHocaların Gözünden Matematik 17 m ab osteopo n gg t 15/19120 Z 6 732 cd Yukarıdaki şekilde çemberlerin içine yazılan ab ve cd sayıları iki basamaklı doğal sayılar- dır. Çemberlere bağlı karelerin içindeki sa- yılar, bağlı olduğu çemberin içindeki sayının birbirinden farklı asal bölenleridir. TEST - 1 Buna göre, ab ve cd sayılarının alabileceği en büyük değerlerin toplamı kaçtır? A) 188 B) 189 C) 190 D) 194 E) 195 r 10. Birbirinden farklı asal bölenlerinin toplamı da asal olan sayılara "KYONI" sayısı don

9. Aşağıda, kenar uzunlukları cm cinsinden birer doğal sayı ve her bir kenarının uzunluğu 40 cm'den kısa olmayan ön yüzleri mavi, arka yüzleri kırmızı olan dikdörtgen şeklindeki özdeş iki kâğıt verilmiştir. Bu kâğıtlardan biri uzun kenarları çakışacak biçimde Şekil 1'deki gibi, diğeri ise kısa kenarları çakışacak biçimde Şekil 2'deki gibi katlanıyor. Şekil 1 Şekil 2 Her iki şekilde de elde edilen dikdörtgenin kenarlarının uzunlukları cm cinsinden aralarında asal birer doğal sayıdır. OP01-SS.34TYT05 Buna göre, başlangıçtaki kâğıtlardan birinin çevre uzunluğu en az kaç cm'dir? A) 164 B) 168 C) 172 D) 176 E) 180 11. 20

6. Bir sayının asal çarpanlarının sayısı, o sayının basamak sayısından az ise bu sayılara "ekonomik sayı" denir. Örneğin üç basamaklı 135 = 5.35 sayısının 2 tane asal çarpanı olduğundan bir ekonomik sayıdır. Buna göre üç basamaklı iki farklı ekonomik sayının toplamren az kaçtır? A) 201 B) 202 alpão (C) 203 2 E) 11

²-2x-3 (x-3)(x D) II ve III 1 2. n doğal sayısı farklı iki asal sayının çarpımına eşit olmak üzere, B) 24 E) II ve IV 60.n ve 72.n sayılarının üçer tane asal böleni vardır. Buna göre, n'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 23 OP01-SS.34AYT04 C) 25 D) 28 E) 27 2

6. Pelin'in tabletine koyduğu şifre ile ilgili aşağıdaki bilgiler ve- rilmiştir. eb ünür. 2A ve 3B sayıları aralarında asaldır. AB sayısı iki basamaklı tamkare sayıdır. Buna göre, Pelin tabletine en fazla kaç farklı şifre koya- bilir? A) 1 0813 Şifre rakamları farklı dört basamaklı 2A3B sayısın- dan oluşmaktadır. ● B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Örnek 91 +81 + 71 toplamı aşağıdakilerden hangisine tan olarak bölünemez? A) 63 B) 108 Cözüm C) 135 D) 171 E) 162 Verilen toplam 7! cinsinden yazılacak olursa 9-8-71+8-71 +71 = 71 (72+8+1) = 71.81 dir. Seçenekler incelenecek olursa D seçeneği 171 = 19-9 olduğundan 19 çarpanı 71 81 sayısının içinde bulunma dığından sayı 171'e bölünemez. 3. a, b- 10a oldu A) 2 4. mv 3 olc ka A) 5. a a C

TEMATİK 12. n doğal sayısı ile ilgili p, q ve r önermeleri aşağıdaki gibi veriliyor. p: "n doğal sayısı iki asal sayının çarpımına eşittir." q: "231 n sayısının asal bölen sayısı 3'tür." r: "15•n sayısının asal bölen sayısı 4'tür." (p^g)⇒r' s bileşik önermesinin doğruluk değeri "0" olduğuna göre, n sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 1 C) 3 B) 2 D) 4 E) 5

2. a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere, a=a! sayısındaki farklı asal çarpanların sayısı b=b! sayısındaki farklı asal çarpanların toplamı şeklinde iki işlem tanımlanıyor. = 2 a - b a-b= 24 olduğuna göre, a+b toplamı en çok kaçtır? A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32 11

YINLAR 12. a : "pozitif tam sayısının asal bölenlerinin sayısı" olarak tanımlanıyor. 32.5 = 2'dir. p, q ve r birbirinden farklı asal sayıları için, 10-r 12 p = 15-q=2 Örneğin; 45 = = olduğuna göre, (q + p).r ifadesinin en büyük de- ğeri kaçtır? A) 16 B) 21 C) 25 D) 30 E) 35 5

Doğan Akademi 4 21 3+2 5th=9 20. Bir kare içindeki sayı, o sayının pozitif tam bölenlerinin sayısını ifade eder. Örneğin; 12 ifadesi 12'nin pozitif tam bölenlerinin sayı- sını gösterir. 12 sayısının pozitif tam bölenleri {1, 2, 3, 4, 6, 12} olup 12 = 6'dır. 11 <A < 47 olmak üzere, 18+ A 8 eşitliğini sağlayan kaç tane A tam sayısı vardır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 Diğer Sayfaya Geçiniz.

6. a ve b faklı asal sayılar olmak üzere, La+b toplamı daima çift sayıdır. II. a.b sayısını tam bölen üç farklı doğal sayı vardır. III.la-bl ifadesinin en küçük değeri 1'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II D) I ve H ENI ve II 3.0 C) Yalnız ill

51, 52, 53, 54, 55, 5759 52/58 58.52 59.j Siisu Shise Saifu fui l 5₁51 53753 58/58 SK. Jy SSiSS Toisio √2/52 DERS MARKET (5.) A = {2,3,4,5,...,15} kümesi veriliyor. toift SASA A) 36 Bartu, A x A kümesinin her hangi bir elemanı olan (x,y) sıralı ikilisi için aralarında asal olmayan x ve y sayılarının en küçük asal bölenini bulup bulduğu farklı sayıların top- lamını hesaplamak istiyor. Örneğin; (4,6) ikilisinin en küçük asal böleni 2, (15,15) ikilisinin en küçük asal böleni 3'tür. Bartu, işlemini hatasız yaptığına göre bulduğu sonuç aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? B) 38 C) 39 18 D) 41 Sud E) 54

A = {1'den n'ye kadar sayma sayıları içerir fakat asal sayı içermez} B = {1'den n'ye kadar sayma sayıları içerir) s(ANB) = 6 BIA=23.59 olduğuna göre, B\A kümesi en çok kaç elemanlıdır? E) 7 C) 5 D) 6 to, 14. 16. 14.16.3 A) 3 na KÜMELER B) 4 To