Asal Sayılar Soruları

D 9 lan say- in ler ko- toplam 02187 r g 421 ola- 81 24. x tam sayı ve x>3 olmak üzere, f(x)=(x'ten büyük olmayan en büyük iki farklı asal sar şeklinde bir f fonksiyonu veriliyor. f(k)+f(m)=f(17) olduğuna göre, k+m toplamının alabileceği farklı de- ğerlerin toplamı kaçtır? A) 104 B) 100 C) 82 D) 81 E) 78 26

1. A, B, C asal sayılar olmak üzere, aşağıdakı içine toplama (+) ve çıkarma (-) sembollerinden biri ya- zıldığında tüm eşitlikler sağlanmaktadır. 185 = A A 10 = B BOC=2 Buna göre, A + B + C değeri kaçtır? A) 37 B) 41 C) 43 D) 47 E) 53 4.

4. Şekilde verilen hücrelere A.B= 9.22 = 198 1, 2, 3, 5, 6 sayıları aşağıdaki kurallara göre sıralanacaktır. . Her sayı bir hücrede yer alacak • Bir doğru parçasıyla birbiri- ne bağlı olan hücrelerdeki sayılar aralarında asal ola- caktır. a e b b. Buna göre, be işleminin sonucu kaçtır? A) 33 B) 12/12 C) 1 D) 2 d C E) 3

pölenlerinin toplamı AB d3t 21 84 ile en büyük AB 108 mit E) 111 21 TIT sayısının pozitif E) 13 EĞİTİM YAYINLARI 13. 13.-14. Soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. n bir doğal sayı olmak üzere, S(n) n'yi tam bölen far asalların sayısı olarak tanımlanıyor. Örnek: 28 sayısını tam bölen asal sayılar 2 ve 7 olduğu iç S(28) = 2 olur. TEST A) 3 B) 4 12150 34 2005) S(n)=4 →ne sex eşitliğini sağlayan en küçük n doğal sayısının rakam ları toplamı kaçtır? C) 6 D) 8 1984 VASAR 1. E) 9 60, 120 A) 2 2. 72 yu

32 35 İki asal sayının toplamının eksiği yine asal sayı olu- yorsa bu asal sayı çiftine kuvvet asalı denir. 6. Buna göre, aşağıdaki asal sayı çiftlerinden hangi- si kuvvet asalıdır? A) (11, 5) D) (37,3) B) (23, 2) E) (17,7) C) (41,5)

D. 1!2! 3! 4! 5! - 6! ... 12! çarpımı için, 5 tane asal çarpanı vardır. = 213, S17,11 6! sayısına bölünürse tamkare olur. 1. II. II. Sondan 8 basamağı sıfırdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? (A) Yalnız I D) II ve III B) I ve II C) I ve III E) I, II ve III

ey Asal bölenlerinin toplam 2" şeklinde yazılabilen pozitif tamsayılara ikinci asal denir ve n'de a sayının değeri denir. 12. Değeri dört olan üç basamaklı en küçük ikinci asal sayının rakamları toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 11 E) 12

Cut & co 2 mpiredie 2. P, 2'den farklı bir asal sayı olmak üzere, Seyit aklından 2'ye ve P'ye bölünebilen iki basamaklı bir doğal sayı tutuyor. Daha sonra, 5 arkadaşına aklından tuttuğu sayının iki basamaklı bir doğal sayı olduğunu, sayının 2 ile P'ye tam bölündüğünü ve P asal sayısının kaç olduğunu söylüyor. Seyit'in arkadaşlarının her biri Seyit'in söylediği şartları sağlayan iki basamaklı bir doğal sayı söyleyerek birer tahminde bulunuyor. gublo Seyit'in arkadaşlarının her birinin tahmini Ole birbirinden farklı olmasına rağmen Seyit'in tuttuğu sayıyı bulamadıklarına göre, P'nin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? bib nebriheheğlb A) 8 B) 10 C) 15s (D) 17 (AE) 24

Sadece kendisine ve 1 sayısına kalansız bölünebilen 1'den büyük tam sayılara "asal sayı" denir. Benim kredi kartı şifrem, karekökü asal sayı olan bir tam kare sayıdır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi Mert'in kredi kartının şifresi olabilir? A) 1024 B) 1234 C) 1369 D) 1716

3 Pozitif bir tam sayının en büyük asal çarpanı, diğer asal çar- panlarının toplamından büyük oluyorsa bu pozitif tam sayıya büyük asallı sayı denir. Buna göre, 2 3 5 7 11 13 17 19 23 1. 270 II. 390 III. 420 sayılarından hangileri büyük asallı bir sayıdır? C) I ve II A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız II E) II ve III a E

11. Pozitif doğal sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu; f(x)=x asal çarpanlarına ayrıldığında e en küçük asal sayıdan itibaren asal sayıların üslerinin soldan sağa doğru yazılması ile elde edilen sayıdır." şeklinde tanımlanıyor. Örneğin; f(50)+50=21.52 f(50) = 12 f(90)+90=21.32.5¹ → f(90) = 121 dir. Buna göre, 211 32 1. f(60) + f(72) toplamı bir asal sayıdır. 45 15 S II. f(240) ifadesinin eşiti bir tam kare sayıdır. 21 III. f(12) = f(45) tir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalniz I r.s B) Yalquz 11 Dutwell 10.10 X243 Eve III 240/2 120 C) Yalnız ill 7.88 13. 1561 602360 30/272 3288 S 3666

10. Bir p asal sayısı için 2-1 biçimindeki asal sayıya mersenne asalı denir. 7 Buna göre, 8-188-27 + 18 1. 10 II. 66 III. 134 sayılarından hangileri iki tane mersenne asalının toplamı olamaz? A) Yalnız 69 f B) Yalnız II D) Ive III 128 64 C) I ve II E) I, II ve III ÖĞRENCİM 184 05

B 11. A bir doğal sayı olmak üzere, 20 kepse dok 20 kaşık siker. Buna göre, A) 1 A =A! sayısının farklı asal çarpanlarının sayısı olacak şekilde işlemi tanımlanıyor. 200 T Lez→ 22 kaşık alak 20 20 kepçe C 5 + B) 2 s! 120 eşitliğini sağlayan kaç farklı n doğal sayısı vardır? C) 3 n 5000 Ł 120 TYT-3 KIRMIZI SERİ 240 = (0)→ buo feis Taylors 71 7-5.3.235 6-4 4 D) 4 E) 5 2.3.5 = 30 C x 6 210 8 öz 3 223 B y 04

2. A AYT/Matematik 1. Bu testte 40 soru vardır. A 1. x, y ve z birer tam sayı olmak üzere, x+y+5 5! n : 6z+1 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ay eşitliği veriliyor. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle tek tam sayıdır? A) X+Z B) y + 5z D) x + 7y MATEMATIK C) (x - y)² E) x+4y A M=(x, y, z...) sonlu kümesinin 64 tane alt kümesinde x ve y eleman olarak bulunmakta, z bulunmamaktadır. Buna göre, M kümesinin alt kümelerinin kaç TÖF 3

VAF/TYT-1/Temel 12. A, B ve C birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, ABC üç basamaklı ve CA iki basamaklı sayıdır. ABC-CA Farkı iki basamaklı bir sayı ve A + B + C = 10 ol- duğuna göre, kaç farklı ABC üç basamaklı sayısı yazılabilir? A) 2 B) 3 C) 4 sayıları veriliyor. Buna göre, Ebob(A, B) değeri 1. 2 II. 6 III. 120 sayılarından hangileri olabilir? A) Yalnız I 13. a ve b birbirinden farklı asal rakamlar olmak üzere, A = a! ve B = b! B) Yalnız II D) II ve III D) 5 E) 6 C) I ve II E) I, II ve III 4. Bir fabrikanın dağıtıma çıkaracağı elektronik eşyaların tamamı kapacitol PA 15.

15 x pozitif tam sayı, A(x) = "x sayısının en büyük ve en küçük asal bölenleri- nin toplamı" şeklinde tanımlanıyor. A(A(x)) = 13 eşitliğini sağlayan iki basamaklı en bü- yük x tam sayısı kaçtır? A) 57 B) 64 C) 77 D) 85 E) 91