Asal Sayılar Soruları

17. a ve b pozitif tam sayılarının en büyük ortak böleni 1'dir. Buna göre, 181458 pa Adid EBOBL a ile b aralarında asaldır. H. EKOK(a, b) = a b dir. obiotik obrimipid tys onnainsenes ses GeyMenue ital . a ve b asal sayılardır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II tro sivieste D) I ve III arist gemo C) Ive H E) II ve III ov A Soupuble rst ev bivsa del A 117 6

SORU-12 Her bir asal çarpanı ile asal çarpanlarının kuvvetlerinin toplamı birbirine eşit olan sayılara eşitsel sayılar denir. Örneğin; 12 eşitsel bir sayıdır. 12 = 2231 2+2 = 3+1 = 4 olduğunan 12 sayısı eşitseldir. Buna göre, iki basamaklı en büyük eşitsel 98 sayının rakamlarının toplamı kaçtır? 99 = 11.3² 49 2 98=2²2² A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 97= 96 = 2³ 3 95 = 51.19 1 96 32 99 T

IKS-2023 13. Bir doğal sayı aralarına çizgiler çekilerek birbirinden fark- li üç tane asal sayıya ayrılabiliyorsa bu doğal sayıya parçalı asal sayı denir. Örneğin altı basamaklı 237167 sayısı 23171 167 şeklinde 23, 71, ve 67 asal sayılarına ayrılabildiğinden parçalı asal sayıdır. Beş basamaklı 4a5b1 sayısı parçalı asal sayı olduğu- na göre, kaç farkh (a, b) ikilisi vardır? A) 14 B) 15 C) 17 D) 18 a=1,3,7₁ E) 20 1, 2, 4, 6, 7,

1. AB iki basamaklı sayısında B asal sayı iken rakamları yer de- ğiştirdiğinde oluşan iki basamaklı sayı da asal sayı oluyorsa AB ye sağlam sayı denir. Buna göre, AB sayısını sağlam sayı yapan A değerinden kaç tanesi 5A sayısını da sağlam sayı yapar? D) 1 A) 4 B) 3 C) 2 EO 3.

52 2. a, b ve c birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere, 91 05 Jub 7.901c₂=² bc =55 ab + ac=g1 1320)=55 a(b + c) = 91 952 olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 13 B) 19 C) 20 D) 23 C₁(a+b) = 55 a (b + c) = 9₁ E) 25 00 4. x bir tam sayı olma 8 Ø1" P eşitliği sağlanma Buna göre, x fc AY (

Aşağıdaki tabloda verilen her bir boş hücre, hücreyi oluştu- ran sütunda bulunan asal sayı, satırda bulunan doğal sa- yıyı tam bölüyorsa mavi renk ile boyanıyor. Sayılar a b C MATEMATİK Buna göre, Asal Bölen 15 6 10 2 3 a, b ve c sayılarının EBOB u 1 dir. 5 örn, hepsin D) II ve III II. a, b ve c sayılarının EKOK u 30 un tam katıdır. yne segliser 11 leadpson III. a, b ve c sayılarının EKOK u a b c dir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II 1 en ortel 11 olur E), II ve III 33. ve II

24. xve y pozitif tam sayıları aralarında asaldır. x.y = 2².5².11? eşitliğini sağlayan kaç farklı (x, y) ikilisi vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 10².11² 2 01 = 1 22.55 22².52 25. A ve B birer rakam olmak üzere A ve B ile ilgili, 28

6. a, b, c ve d birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere, (a - b)(c + d) = 18 eşitliği sağlanıyor. Buna göre, 1. II. III. d-b farkı en az 4 tür. d = 7 olabilir. a + c toplamı en az 7 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) Ave Il C) Yalnız III E) I ve III

kaç 61 022 11 5₁, 17. 13. 14. 16. 15. 01 + 11 + 21 +31+ + 300! sayısının birler basamağı kaçtır? A) 5 B) 6 0! + 21 +41 +61 +...+ 98! sayısının 6 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 A) 12 B) 4 (x + 1)! +x! 4 (x+1)!-2.x! 3 olduğuna göre, x kaçtır? B) 10 A) 8 A) 12 [(n+1)!]² - (n!) ² (n!)².n olduğuna göre, n kaçtır? B) 9 C) 4 2 + x² = 12 13 x! olduğuna göre, C) 1 B) 30 C) 11 -= 8 C) 6 (x+1)! (x-1)! D) 7 C) 42 D) 3 D) 8 D) 5 E) 0 D) 6 E) 5 E) 4 ifadesinin değeri kaçtır? E) 4 E) 20

m, n ve p birer asal sayı olmak üzere, m⋅n+m·p=4m² +8 olduğuna göre m n p çarpımı kaçtır? m (n+p) = 4 (m²+2) 2. (n+P) = 4⋅ (2²+2) 2. (n+p) = 24 0+p=12 DÖrnek - 85 C M=2 n = 7 ya da 5 P = 5 yada 7 m.n.P=2.7.5=70 17 75 Rik booomaklı sayısı asal iken RA iki basamaklı sayısı da C.....

TYT MATEMATİK 7. p asal sayı iken (4p - 1) sayısı da bir asal sayı ise p sayısına 9. Kenan, M "Einstein Asalı" denir. her gün t Merve is açtığı gü a asal sayı olmak üzere (2a + 1) sayısı da asal bir sayı ise a sayısına "Sophie German Asalı" denir. MERT HOCA Örneğin; 3 asal iken 4.3 - 1 = 11 asal olduğundan 3 sayısı Einstein asalıdır. 2 asal iken 2.2 + 1 = 5'de asal olduğundan 2 sayısı Sophie German asalıdır. Hakan, hem Einstein asalı hem de Sophie German asalı olan en çok iki basamaklı birbirinden farklı sayıları yan yana getirerek bilgisayarının şifresini oluşturuyor. Buna göre, Hakan'ın oluşturduğu dört basamaklı en kü- çük şifrenin onlar basamağındaki rakam kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 en Go 2 bos D5 E) 7 23511 Belli b gönde ları da Buna A) 5

7 İki basamaklı xy doğal sayısının asal bölenlerinin toplamı XV olarak tanımlanıyor. Örneğin, 60=2+3+5 = 10 olur. Buna göre, D 15 > 48 18 A0+6=26 11.xy=16 ise xy sayısı en az 39 olur. A) Yalnız I A 3+5 at xy 16 ise xy sayısı en fazla 55 olur. DI ve II n+1 A+ ²n + B 24+6=30 46+4=10 Yo ifadelerinden hangileri doğrudur? 45+6= 12+6 13 / B) Yalnız II 6.8 E) I, II ve III 3+2 39 13.3 115 C) Yalnız III A 2+3+5+

Aşağıda bir sayı dizisi verilmiştir. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 Bu sayı dizisinde en az kaç terimin (sayının) ye- ri değiştirilirse her ardışık iki terimin toplamı asal sayı olur? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

k, 21 31. Dikdörtgenler prizması biçimindeki bir tahta parçasının tamamı birim küplere ayrılıyor. Bu küplerin, • bir kısmıyla taban ayrıt uzunluğu 2 birim olan kare dik prizma, • kalan kısmıyla taban ayrıt uzunluğu 3 birim olan kare dik prizma biçiminde parçalar oluşturuluyor. Oluşturulan bu parçaların hacimleri birbirine eşittir ve yükseklikleri arasında 25 birim fark vardır. 2. Buna göre, başlangıçtaki dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç birimküptür? A) 300 B) 320 C) 360 D) 380 E) 420

8. le Okuyucu varıyla yoğuyla bütün birikimiyle bir sanat yapı- tini anlamaya çalışır. Yapıtın dünyasını anlayıp onu bütü- nüyle kendi dünyasıyla kaynaştırmak ister. Bu yaptığı, ben- liğine yönelik yeni bir dengenin oluşmasını sağlar - Çünkü sanat, dıştan bakan yorumcunun sorularla sürek- li irdelemeye çalıştığı bir olgu değildir. Bu parçada boş bırakılan yere düşüncenin akışına gö- re aşağıdakilerden hangisi getirilebilir? the A) Yapıtın değerini, biçim unsurları belirler. B Böylelikle sanatı daha kolay içselleştirir. C) Bu yüzden okuyucunun hayal dünyası sınırlı kalır. D) Öznel bir anlatım tarzı benimsenir. E) Her okuyucu, aynı yapıttan farklı ölçüde etkilenir. ÜN 1.

n bir asal sayı olmak üzere, 2n + 1 sayısı da bir asal sayı olduğunda bu n asal sayısı "Sophie Germain Asalı" olarak adlandırılır. Buna göre, 2 <n<15 şartını sağlayan kaç tane n Sophie Germain Asa- h vardır? A) 1 B) 2 AIRUK, SAVE C) 3 D) 4 E) 5