Asal Sayılar Soruları

8. Rakamları toplamı ve çarpımı asal olan üç basamaklı doğal sayılara üçlemsel sayılar denir. Buna göre, I. Altı tane üçlemsel sayı vardır. II. En büyük üçlemsel sayı ile en küçük üçlemsel sayı- nın toplamı 624 tür. III. 5 ile tam bölünebilen üçlemsel sayı yoktur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) I ve II E) I, II ve III

rakamla- sayılar 8. B> A olmak üzere, A B = "A ile B doğal sayıları arasındaki asal sayı adedi" olarak tanımlanıyor. Örneğin; 12 -23 = 3 12 ile 23 arasında 13, 17 ve 19 asal sayıları vardır. Buna göre, 14 - X = 3 eşitliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? A) 5 C) 7 D) 8 B 6 E) 9 ÜNİTE 1 2 3 5 6 7

Aşağıda üzerinde 1'den n'ye kadar olan sayıların yazılı olduğu kartlar verilmiştir. 1 2 3 4 n Kartlar arasından rastgele çekilen bir kartın üzerinde ya- zan sayının asal sayı olma olasılığı ile asal sayı olmama olasılığı birbirine eşittir. Buna göre n aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14

3. x doğal sayısı üç asal sayının çarpımına eşit olmak üzere, stel nhobhOT laignert nebeliebigaçA OP • 105.x sayısının asal bölenlerinin sayısının 4, a. 154.x sayısının asal bölenlerinin sayısının 5, Thesnad nolay bleb • 182 . x sayısının asal bölenlerinin sayısının 6 and cookhof nininib meiel (3 olduğu biliniyor. shu io taxat enh Buna göre, x sayısının asal bölenlerinin toplamı kaçtır? A) 16 B) 18 neiemio C) 19 sinone D) 21 E) 26 trid A

12. x, y ve z asal sayılardır. xy + xz = 4x² + 10 olduğuna göre, x-y-z çarpımı en az kaçtır? A) 54 B) 52 44 D) 42 x (3+2) = 2 (2+²+5) 13 2112 A) 13 a ile b pozitif tam sayılar ve p bir asal sayıdır. a² - ab - 2b² = p 5. olduğuna göre, b'nin p türünden esiti asağıdakilerden han- gisidir? P-1 3 D) |_|a! =!a! 2p+1 3 B) p + 1 E) 38 TO 1 C) 2p-1 41-25-25=p ↓ ala-b) - 26² Asal Sayılar ve Faktöriyel 41

A A A 16. p bir asal sayı olmak üzere, p-2 ve p + 2 sayıları asal sayı değilse p sayısına izole asal sayı denir. Örneğin 23 sayısı, 21 ve 25 sayıları asal sayı olmadığın- dan izole asal sayıdır. Buna göre, aşağıda verilen sayılardan hangisi bir izole asal sayıdır? A) 29 B) 39 C) 51 D) 71 E) 89

k- 3. A bir asal sayı olmak üzere A'dan küçük en büyük asal sayı ile A'dan büyük en küçük asal sayının farkının mut- lak değerine A'nın mertebesi denir. Örneğin, 13 asal sayısının mertebesi 111 - 171 = 6 dir. Aralarından asal sayı bulunmayan K ve K + 4 asallarının mertebeleri sırasıyla 6 ve 10'dur. K'den küçük en büyük asal sayı' ile K + 4'ten büyük én küçük asal sayının toplamı 94'tür. Buna göre, 2K+ 3 asal sayısının mertebesi kaçtır? E) 14. A) 5 B) 6 C)7 D) 8

14. Selim Öğretmen, öğrencilerine "Yarın, derse her biriniz 50'den fazla bilye getireceksiniz. Getirdiğiniz bilyeleri, 2 veya 2'den fazla ola- cak şekilde gruplara ayıracaksınız. Bu şekilde ayırdığınız grupların her birinde aynı sayıda ve 1'den fazla bilye olacaktır." diyor. Getirdiği bilye sayısı aşağıdakilerden han- gisi olan öğrencinin bilyeleri, kaçarlı grup- landırılırsa gruplandırılsın kesinlikle artar? A) 51 B) 57 D) 63 2 Berkay C) 61 23

15. Batu, cep telefonuna "Asal Çarpanlar" oyunu- nu yüklemiştir. Bu oyuna göre ekranda görü- nen sayılardan, yalnızca bir tane asal çarpanı olanların bulunması istenmektedir. Doğru ola- rak bulunan sayılardan herhangi birine doku- nulduğunda 1 puan kazanılmaktadır. Batu'nun oyun sırasında ekranda gördüğü sayılar aşağı- da verilmiştir. 23 27 63 30 79 41 83 51 89 53 Buna göre Batu'nun, verilen sayılardan elde edilebileceği en yüksek puan kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8

Aşağıda verilen bağıntıda b, c pozitif tam sayıdır. a 11 b c bc = (b, c) aralığında 2 tane pozitif böleni olan a tane tam sayı vardır. olduğuna göre, b + c'nin alabileceği en küçük iki değe- rinin toplamı kaçtır?

6. x, y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere x|ly||z sembolü- nün değeri, x ve y arasındaki en küçük asal sayı ile y ve z arasındaki tam sayıların sayısının toplamına eşittir. Örnek: 3||10||14 = 5+3 = 8 Buna göre, x||111||75 = 136 ifadesinde x'in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

15. n bir pozitif tam sayı olmak üzere, n! = 1.2.3.4. ....n dir. k bir asal sayı olmak üzere, ifadesi bir tam sayıya eşittir. 11! k Buna göre, k'nin alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

6. Aşağıdaki cümlelerin hangisinde büyük harflerin kul- lanımıyla ilgili bir yanlışlık yapılmıştır? Mısır, Osmanlı idaresindeyken Süveyş kanalı açıl- mıştır. B) Otobüs gelmeden önce Bayrak Büfesinden su aldım. c) İshak Paşa Sarayı'nın yapımı yaklaşık yüz yıl sürmüştür. D) Okuduğu kitap, dünyasını değiştirecek nitelikte etkile- yiciydi. E) Bilge Kağan Yazıtı, Türk dilinin bilinen en eski yazıtla- rındandır. karekök & dakika

B 20. Pasal ve K tam sayı olmak üzere, 7- P 14 P+2 eşitliği sağlanıyor. Buna göre, K'nin değeri kaçtır? A) 18 B) 14 C) 15 x-yo y o B TYTT + 12 = K 21. x, y ve z birer tam sayıdır. X1470 70 470 D) 16 B E) 17 22.

4. 16 adet 15x15 Özdeş olan iki banyonun zeminleri kare şeklindedir. Bu banyolardan birinin zemini 15, diğerinin zemini 30 santimetre kenar uzunluğuna sahip kare fayanslarla kaplanmıştır. Kaplama işleminde 16'li paketler halinde satılan şekil- deki fayanslar kullanılmıştır. Kaplama işlemi fayanslar kesilmeden, aralarında boşluk bırakılmadan ve üst üste gelmeyecek şekilde yapılmıştır. 16 adet 30x30 Açılan paketlerdeki fayansların tamamı kullanıldığına göre, bu özdeş iki banyonun zeminini kaplamak için kullanılan toplam fayans sayısı en az kaç olabilir? C) 64 D) 80 A) 32 B) 48 400 m² MEB 2021-2022. Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü 6. YL Sa bil Bu A) C) 7. Bir tim halin kika salo tablo Tabl

1. Bilgi: Ardışık iki ya da üç pozitif tam sayının kareleri toplamı- na eşit olan sayılara "Kardışık Sayılar" denir. Örnek: 12 +2²=5 5 kardışık sayıdır. Buna göre, 1 den 50 ye kadar olan asal sayılardan kaç tanesi kardışık sayıdır? A) 3 B) 4 32 +42 +52 = 50 50 kardışık sayıdır. 1,4,9, C) 5 D) 60 E) 7 4.