Asal Sayılar Soruları

5 4. AB iki basamaklı asal sayı olmak üzere, AB sayısı- nın rakamları ile elde edilebilen tüm iki basamaklı farklı sayıların toplamı 176 'dır. Buna göre, I. 4 farklı AB sayısı vardır. II. AB 'nin en büyük değeri, en küçük değerin- den 54 fazladır. III. BA iki basamaklı sayısı da asaldır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

20 Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri aşağıdaki gibi ta- nımlanmıştır. 16 A) 123 Çıkar Oklarla belirtilen yönde kutuların içindeki sayılara belirtilen iş- lemler uygulanmaktadır. Örnek 13 8 Böl 7 24 B) 111 2 48 y 5 Topla X 8 20 8 C) 103 7 Çarp 56 3 Yukarıda verilenlere göre, X - Y + Z işleminin sonucu aşa- ğıdakilerden hangisidir? 15 Z D) 93 E) 81

149.p> 5 bir asal sayı olmak üzere, I. p + 1 çifttir. II. p² bir asal sayıdır. III. p+2 sayısı 3 ile kalansız bölünür. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? B) Yalnız II C) Yalnız III A) Yalnız I D) I ve II E) II ve III 2011 JAN

9. Bilfen Koleji 12/A sınıfında 25 öğrenci bulunmaktadır. Akıl Oyunları öğretmeni Kemal Bey, sınıfa gelirken üzerinde 1'den 70'e kadar numaralandırılmış kartların bulunduğu desteyi sınıfa getiriyor. Numara sırasına göre kartları bir masanın üzerine sıralıyor ve aşağıdaki etkinliği yapıyor. Kemal Bey 1 numaralı kartı ters çeviriyor. • • 1. öğrenci ters çevrilmiş 1 numaralı kağıdı eski haline getiriyor, üzerinde 2'nin katı olan kağıtları ters çeviriyor. . 2. öğrenci ters çevrilmiş olan kağıtları eski haline getiri- yor, üzerinde 3'ün katı olan kağıtları ters çeviriyor. • 25. öğrenci ters çevrilmiş kağıtları eski haline getiriyor, daha sonra 26'nın katı olan kağıtları ters çeviriyor. Bu etkinlik sonunda kaç kağıda hiç bir işlem yapılma- miştir? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

10. K≤ 20 olmak üzere bir doğal sayıdır. a, K den küçük en büyük asal sayı ve B, K'den büyük en küçük asal sayıdır. K= |K-a| + |K-B| olarak modelleniyor. Örneğin 3 = 13-2| + |3-5| = 3'dür. Buna göre, I. K = 6 ise K asal sayıdır. II. K = 4 ise K asal sayıdır. III. K = 2 ise K asal sayı değildir. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) I ve III D) II ve III E) I, II ve III C) Yalnız III

2) 23 20 in pozitif tam sayıdır. 25.8⁰ sayısının 39 tane pozitif tam sayı böleni olduğuna göre, n kaçtır? 7240 2 13 130 B) 5 C) 6 7 D) 7 = 16 3) AB iki basamaklı doğal sayıdır. 208-440+7 2471AB 247-AB.)+7 240-AR E) 8 7) a ve b pozitif tam sayılard 3. EBOB(a, b)+ EKO olduğuna göre, a +b top A) 28 B) 35 8) Bir kutudaki kalem sayısının bilinmektedir. Bu kutudaki kalemler; * Beşer beşer sayıldığında 3 Altisar altışar sayıldığında

Ke 9. n doğal sayısı iki sayının çarpımına eşit olmak üzere, 66.n ve 70.n sayılarının asal bölenlerinin sayısı sırasıyla 5 ve 3'tür. Buna göre n sayısının rakamları toplamı kaçtır? A 7 B 8 C 9 D 10 E 11

2. n kenarlı bir çokgenin kenar sayısı, çokgenin içine yazılan A pozitif tam sayısından küçük asal sayıların sayısını ifade etmektedir. Örneğin, 10 = 4 ve A ve B birer pozitif tam sayı olmak üzere, A ve B 7 = 3'tür. C) 9 2 koşulları sağlanmaktadır. Buna göre, A + B toplamının alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 6 0 (D) 12 19 E) 16 Kafa D

32 So 6 → 2. x ve y pozitif tam sayılardır.dahalo apli 3 2 x² - y² ifadesi bir asal sayı olduğuna göre, 2x + 3y (x-y ifadesinin y türünden eşiti aşağıdakilerden hangi- sidir? A) 3y - 2 (YN) D) 5y - 1 3+2 u B) 3y++ 2 E) 5y +2 G) 5y-2

Aynı kurala göre oluşturulan yukarıdaki sayı kulesinde x kaçtır? A) 59 B) 67 h 375 13. Aşağıda, üzerlerinde birer doğal sayı yazan altı bilyenin beş tanesinin üzerindeki sayılar gösterilmiştir. 375+*2 375 143 C) 76 D) 83 143 55 OP01-SS.34TYT04 35 77 0+6=2016 a=12 65 Bu bilyeler, her gruptaki iki bilyenin üzerinde yazan sayılar aralarında asal olacak şekilde üç gruba ayrılıyor. Daha sonra her gruptaki bilyelerden biri A kutusuna, diğeri B kutusuna atılıyor. 15.1 E) 87 15111 X- A kutusu B kutusu Son durumda A kutusu ile B kutusundaki bilyelerde yazan sayıların toplamı birbirine eşit oluyor. Buna göre, sarı bilyenin üzerinde yazan sayı kaçtır? A) 41 B) 75 C) 95 D) 151 E) 163 15. G ( 2

10. a, b, c, d asal sayılar olmak üzere, bu sayılarla b²-a²=165 . b+d=3a-c . a<b<c<d . koşulları sağlanmaktadır. d+1 Buna göre a+1 değer kaçtır? A) 6 B) 20 bölümünün alabileceği en küçük C) 24 D) 30 E) 34 Diğer sayfaya geçiniz.

n iki basamaklı bir pozitif tam sayı olmak üzere, nA: "n'den küçük en büyük asal sayının rakamları top- lamı" nB "n'den büyük en küçük asal sayının n sayısına olan uzaklığı" şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, B nA=11 nB=3 11 eşitliklerini sağlayan n'nin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? 97 39 A) 93 B) 102 C) 114 D) 123 <ngg <199 33 (97) 19-11=3 E) 136

14. Bir doğal sayı aralarına çizgiler çekilerek birbirinden fark- li üç tane asal sayıya ayrılabiliyorsa bu doğal sayıya parçalı asal sayı denir. Örneğin altı basamaklı 237167 sayısı 23 171 167 şeklinde 23, 71, ve 67 asal sayılarına ayrılabildiğinden parçalı asal sayıdır. Beş basamaklı 4a5b1 sayısı parçalı asal sayı olduğu- na göre, kaç farklı (a, b) ikilisi vardır? A) 14 B) 15 C) 17 D) 18 E) 20

-? 5. A bir rakam olmak üzere A4 ve 2A iki basamaklı doğal sayıları aralarında asaldır. Buna göre A rakamı kaç farklı değer alabilir? A) 2 B) 3 C) 4 1421 24-22 34-23 44-24 √154-25 64-26 [74-27] ✓ 84-28 94-29 √ D)5 2412 6 Tyur sln sa -

2. Caner, (abcabc) şeklindeki 6 basamaklı bir sayıyı asal çarpanlarına ayırıyor. Bulduğu sonuçlar ile ilgili bazı bil- giler aşağıdaki gibidir. (abc), 3 basamaklı asal bir sayıdır. (abcabc) 6 basamaklı sayısının asal çarpanları topla- mi 132 dir. Buna göre a + b + c toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 ● • D) 4 E) 5

açtır? 24 cevapla x pozitif tamsayı olmak üzere f(x) ifadesi şu şekilde tanımlanıyor. f(x) = (x'in pozitif tam bölenlerinin sayısı) Örnek: f(12) ifadesinin pozitif bölenlerin sayısı 2².3=12 P.t. b.s= (2+1). (1+1) = 6 tane 6. f(180) ifadesinin eşiti kaçtır? 1802 go 2 45 3 15 A) 5 B) 9 C) 12 D) 18 E) 36 3 A) 6 B) 10 C) 15 D) 18 E) 23 5.5 1 22. 3².5 30 wwww 26 39 42 48 K(x) for şeklin Tasarı Eğitim Yayınları. Örne K(35 K(1 8. K( (2+1). (2+1). (1+0) 3 3 7. f(x) ifadesinin değeri 2 ise, x aşağıdakilerden han- gisidir? A