Asal Sayılar Soruları

24 21. a va b birer asal sayı olmak üzere ● ● a b değeri, a ve b nin kuvvetlerinin çarpımı olarak yazılabilen üç basamaklı en küçük sayı- nın rakamları toplamı olarak tanımlanıyor. 32.7 Buna göre, 23)+2 7 işleminin sonucu kaçtır? ab değeri, a ve b nin kuvvetlerinin çarpımı olarak yazılabilen iki basamaklı en büyük sayı- 142 nın rakamları toplamı A) 19 8 864 B) 20 C) 21 864 - F 112 - 4 D) 22 16 E) 23 Diğer Sayfaya Geçiniz.

6. Asal bölen sayısı en az 2 olan iki basamaklı bir AB doğal sayısının en büyük asal böleni ile en küçük asal böleni arasındaki fark şeklinde gösterilmektedir. AB Örneğin, F21 = 7 - 3 = 4'tür. Buna göre, = 3 194 F AB koşulunu sağlayan kaç farklı AB sayısı vardır? A) 4 B) C) 6 D) 8 E) 10

13. A, 1 den büyük bir doğal sayı ve A sayısının asal bölenleri 1 [A = P₁²^ p₂² A 1 16 P₁, P2 ... CEITAI. AP₁ P2 P1 eşitliği ile tanımlanıyor. Buna göre, A Pn olmak üzere A = A. . ... P² Pn A = ₁2 Tesmo no idirls A A = PA di inei devi qulo de A'yı tam böler. 9 9A, 3 ile tam bölünür. you nemoST SVE Suis hey shopk ilayod isimminlabriajonsr P 2 II. 2A çifttir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) I ve II B) Yalnız III D) II ve III 3 Pr. 1.1 M P1 P2 Enti O C) Ive III E Yalnız I (A 73 (5

a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, (3-a) (b-5) = 13 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 14 B) 16 C) 18 a, b tam sayılar ve A) 3 (a + 4) (b + 3) = 12 olduğuna göre, a + b toplamı en büyük değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 (2007-DGS) P ve R sayılanı aşağıdaki değerleri alabilmektedir. P=-5, 4, -3, -2, -1, 1, 2, 3 R=4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6 D) 20 4.5.VE 6. SORULARI AŞAĞIDAKİ BİLGİLERE GÖRE CEVAPLAYINIZ. 4P-R=A olduğuna göre, A nin alabileceği en büyük değer kaçtır? B) 7 E) 24 (2008-PMYO) C) 9 D) 11 E) 12 (2002-DGS) Informal Yayınları P.R çarpımının alabileceği en büyük değer A, P.R çarpımının alabileceği en küçük değer B, dir. Buna göre, A-B farkı kaçtır? A) 2 8) 18 C) 20 7 a, b, c pozitif tam sayılar ve a.b=4 b.c=12 A) 6 B) 8 olduğuna göre, a +b+c toplaminin en küçük değeri kaçtır? C) 10 D) 30 B) 16 3 a, b, c birbirinden farklı pozitif tam sayılar ve, a.b=36 b.c=12 D) 12 C) 19 E) 50 (2002-DGS) olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 14 D) 21 E) 17 (1999-ÖSS) E) 23 (2003-KPSS)

11. a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere, a b Örneğin; 5 7 " - 12 = Buna göre, X" = 1, 2 a ile b aralarında asal ise 2, a ile b aralarında asal değil ise 69 = 2 4.4. 3 = + 2 - 3 S XX vx x X=315₁7₁9 15, 18, 19, 21, 29, 229 230 2 (1) eşitliğini sağlayan 35'ten küçük kaç farklı x pozitif X = 7₁ tam sayısı vardır? 9, 15, 21

A = 352-35 olmak üzere, nsis (.A'nın asal çarpan sayısı 4'tür. boyjar 5.49 40 II. A'nın asal olmayan tam bölen sayısı 28'dir. 2156 CHA'nın tek sayı olan pozitif bölenleridir. ifadeleri veriliyor. 41 Buna göre, A için aşağıdakilerden hangileri doğ- rudur? 3.2.2-12 böleni var. A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız || 24-3-2¹C) I ve Il II E I, II ve III 2.c

8. a asal sayı b pozitif tam sayıdır. a- 24 b + 1 0 denklemini sağlayan b sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 18 C) 46 B) 41 D) 49 E) 51 11. Çözümlü Sor 27.36.4 del (11)2.2(31) ifadesinin sade gisidir? A) 0! B) 2

TYT FULL TE SAYI BASAMAI Soru Bir doğal sayının, asal rakamlardan oluşan A=(2, 3, 5, 7, 11} kümesindeki elemanlara bölünebilme durumuna göre bölün- düğü asalın A kümesindeki sıralamasındaki numarayı sıra puanı olarak alır. Örneğin: 6 sayısı 2 ve 3'e tam bölündüğünden 2-1. asal 32. asal, olduğundan 6'nın sıra puanı 1 + 2 = 3'tür. Buna göre, üç basamaklı 3xy sayısının sıra puanı 12 ol- duğuna göre xy iki basamaklı sayısı kaç farklı değer alır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 TYT FULL TEKRAR

TYT FULL TEKI 2-1, asal 3-2. asal SAYI BASAMAKLA Bir doğal sayının, asal rakamlardan oluşan A-(2, 3, 5, 7, 11) kümesindeki elemanlara bölünebilme durumuna göre bölün- düğü asalın A kümesindeki sıralamasındaki numarayı sıra puanı olarak alır. Örneğin: 6 sayısı 2 ve 3'e tam bölündüğünden olduğundan 6'nın sira puanı 1+2= 3'tür. TYT FULL TEKRAR Buna göre, üç basamaklı 3xy sayısının sira puanı 12 ol- duğuna göre xy iki basamaklı sayısı kaç farklı değer alır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 ab i dec

7 nr 5 7 Soru 26 63 + = 12 7 p bir asal sayı olmak üzere, p + 2 sayısı asal oluyorsa veya p + 2 sayısı iki asal sayının çarpımı biçiminde yazılabiliyorsa p'ye bir Chen asalı denir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir Chen asalı değildir? A) 13 E) 73 B) 19 C) 59 D) 71

ir. e, =5 7₁ 7²1-1=6 2=2 Soru 21 B>A olmak üzere, A B = olarak tanımlanıyor. Örneğin; 15 25 29 = 3 15.15 "A ile B doğal sayıları arasındaki asal sayı aded X = 3 = 2 n-1=15 7=76 15 ile 29 arasında 17, 19 ve 23 asal sayıları vardır. Buna göre, P.F. 7-1=10 15.D 16.E eşitliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 17.C 18.C 19.B E) 8 20.B 21.A Asal ikili di Örneg Buna aşağ A) 2

14:03 T + x bir doğal sayı olmak üzere, S(x), x i tam bölen farklı asal sayıların sayısı olarak tanımlanıyor. Örneğin, 45 sayısını tam bölen asal sayılar 3 ve 5 ol- duğu için S(45) = 2 olur. 2. p tek asal sayı olmak üzere, 1. S(p+ 2) = 1 11. S(2p³) = 2 III. S(6p-1) = 1 eşitliklerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) II ve III Çözümü nasıl buldun? < 75 0 E) I, II ve III |||

ismına işaretleyiniz 3. n iki basamaklı bir pozitif tam sayı olmak üzere, nA: "n'den küçük en büyük asal sayının rakamları top- lamı" na : "n'den büyük en küçük asal sayının n sayısına olan uzaklığı" şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, nA=11 nB=3 86 nusil 86 blablin eşitliklerini sağlayan n'nin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? A) 93 B) 102 SERİ 83 C) 114 D) 123 ( E136

S cm alık- luk- ştır. LIK LARI 54 54 adet top görseldeki gibi ardışık doğal sayılarla numara- landırılmıştır. Numarasının pozitif tam çarpan sayıs2pla toplar alınarak bir kutuya yerleştirilecektir. Son durumda kutudaki top sayısı kaç olur? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 og NİTELİK YAYINLARI a Sa omo olmusar vallano yeteer deki tahta z açılmaktad Hamurun dan hamur Pizza haru eden sayı niz.) A) 7

tvel uzering 81 +815 20 2. Dilara, bir cetvel üzerinde bulunan asal sayılar dışındaki 815 = 2 tüm sayıları silerek cetveli aşağıdaki hâle getiriyor. 2 3 5 7 Ardından bu cetvel ile özdeş iki nesnenin uzunluğunu aşağıdaki gibi ölçüyor. 235 A) 17 11 ...x B) 19 C) 23 11 ... X x, y, z ardışık üç asal sayı ve z cetvel üzerindeki son asal sayıdır. Buna göre, z'nin alabileceği en küçük değer kaçtır? E) 31 23 29 y z 19 D) 29 X-3=y-7 X+4= 4₁ y (z 14

-848-885 2. Dilara, bir cetvel üzerinde bulunan asal sayılar dışındaki 20 tüm sayıları silerek cetveli aşağıdaki hâle getiriyor. 23 5 7 23 5 7 Ardından bu cetvel ile özdeş iki nesnenin uzunluğunu aşağıdaki gibi ölçüyor. B) 19 11... X C) 23 11 y Z 1 1 19 x-3=y- x +4=₁17 x, y, z ardışık üç asal sayı ve z cetvel üzerindeki son asal sayıdır. Buna göre, z'nin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 17 D) 29 y ac Z E) 31 B) Ilk C) lik 11 E) Ç