Bağımlı ve Bağımsız Olaylar Soruları
![7.
Bir apartmanın giriş kapısının şifresi beş basamaklı rakam-
ları sıfırdan farklı bir doğal sayıdır.
CANCE
Bu apartmanda oturan Meral, şifreyi unutmuş ancak
şifrenin rakamları toplamının 8 olduğunu ve rakamların
sıfırdan farklı olduğunu biliyor.
Buna göre, Meral en fazla kaçıncı denemede kapı
şifresini doğru girebilir?
A) 32
B) 33
C) 34
D) 35
E) 36](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230307223514387227-3631576.jpg?w=256)
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar7.
Bir apartmanın giriş kapısının şifresi beş basamaklı rakam-
ları sıfırdan farklı bir doğal sayıdır.
CANCE
Bu apartmanda oturan Meral, şifreyi unutmuş ancak
şifrenin rakamları toplamının 8 olduğunu ve rakamların
sıfırdan farklı olduğunu biliyor.
Buna göre, Meral en fazla kaçıncı denemede kapı
şifresini doğru girebilir?
A) 32
B) 33
C) 34
D) 35
E) 36
![3.
2 farklı montu, 3 farklı gömleği, 4 farklı pantolonu olan Çe-
tin bu giysilerin her birinden birer tercih yapacaktır.
Çetin kaç farklı mont - gömlek - pantolon üçlüsü ter-
cih edebilir?
A) 9
B) 12
C) 24
D) 36
E) 48](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230307161029136168-2289799.jpg?w=256)
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar3.
2 farklı montu, 3 farklı gömleği, 4 farklı pantolonu olan Çe-
tin bu giysilerin her birinden birer tercih yapacaktır.
Çetin kaç farklı mont - gömlek - pantolon üçlüsü ter-
cih edebilir?
A) 9
B) 12
C) 24
D) 36
E) 48
![4.
Muhammet yeni aldığı bilgisayarına güvenlik için
4 haneden oluşan bir şifre oluşturuyor.
Uzun bir süre bilgisayarı kullanmayan Muhammet, şifrenin
iki hanesini unutuyor.
Şifrede 2 ve 7 rakamları olduğunu ve şifrenin 45 jle
tam bölünebildiğini hatırlayan Muhammet en az kaç
denemede güvenlik şifresini kesinlikle bulmuş olur?
A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
E) 20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230307083625435464-5192202.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar4.
Muhammet yeni aldığı bilgisayarına güvenlik için
4 haneden oluşan bir şifre oluşturuyor.
Uzun bir süre bilgisayarı kullanmayan Muhammet, şifrenin
iki hanesini unutuyor.
Şifrede 2 ve 7 rakamları olduğunu ve şifrenin 45 jle
tam bölünebildiğini hatırlayan Muhammet en az kaç
denemede güvenlik şifresini kesinlikle bulmuş olur?
A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
E) 20
![17. A torbasında 3 sarı ile 2 kırmızı ve B torbasında 2
sarı ile 3 kırmızı top vardır. A torbasından bir top alı-
nip rengine bakılmadan B torbasına atılıyor sonra da
B torbasından bir top çekiliyor.
B torbasından çekilen topun sarı olma olasılığı
kaçtır?
A) 1/1/2
C) 1/31 D) / E)
B)
13
30](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230307091601619595-2854863.jpg?w=256)
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar17. A torbasında 3 sarı ile 2 kırmızı ve B torbasında 2
sarı ile 3 kırmızı top vardır. A torbasından bir top alı-
nip rengine bakılmadan B torbasına atılıyor sonra da
B torbasından bir top çekiliyor.
B torbasından çekilen topun sarı olma olasılığı
kaçtır?
A) 1/1/2
C) 1/31 D) / E)
B)
13
30
![Bir torbada 1'den 5'e kadar numaralandırılmış beş
tane top vardır. Çekilen top torbaya tekrar konmak
koşuluyla art arda iki top çekiliyor.
Bu iki toptaki sayıların çarpımının tek sayı olma
olasılığı kaçtır?
A) //
B) 2/1/2
C)
1
10
D)
6
25
E)
9
25](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230307080833430435-2854863.jpg?w=256)
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız OlaylarBir torbada 1'den 5'e kadar numaralandırılmış beş
tane top vardır. Çekilen top torbaya tekrar konmak
koşuluyla art arda iki top çekiliyor.
Bu iki toptaki sayıların çarpımının tek sayı olma
olasılığı kaçtır?
A) //
B) 2/1/2
C)
1
10
D)
6
25
E)
9
25
![5. Katsayıları A = {1, 2, 4) kümesinin elemanlarından oluşan, üç
terimli ve derecesinin 2 olduğu bilinen tüm P(x) polinomları ayrı
aynı kartlara yazılıyor.
Bu kartlardan rastgele bir tane çeken bir öğrencinin kar-
tında yazan P(x) polinomu için, P(x) = 0 denkleminin kökler
1
çarpiminin olma olasılığı kaçtır?
2
A) 1/1
B) //
C) 1/1/2
D) 1/13
7|2
E) 1/12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305211557776996-4788030.jpg?w=256)
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar5. Katsayıları A = {1, 2, 4) kümesinin elemanlarından oluşan, üç
terimli ve derecesinin 2 olduğu bilinen tüm P(x) polinomları ayrı
aynı kartlara yazılıyor.
Bu kartlardan rastgele bir tane çeken bir öğrencinin kar-
tında yazan P(x) polinomu için, P(x) = 0 denkleminin kökler
1
çarpiminin olma olasılığı kaçtır?
2
A) 1/1
B) //
C) 1/1/2
D) 1/13
7|2
E) 1/12
![B
oluşan 4 farklı
ya siyah renge
r. Eğer bir arma
e bir diğer arma
ma aynı kabul
kabul ediliyor.
Olasılık-İstatistik
ys.
ansihons ud.
5.
10/0
En az biri başarılı olmak koşuluyla 10 kişinin
katıldığı bir sınav başarı yönünden kaç farklı
biçimde sonuçlanabilir?
A) 99
23
2-12
A
abled 18
17
D) 1023
B) 100
B
10.2
$₁
E) 1024
C) 512
1
10
2
9 3
(1
8 4
11 4 5
11 4 11
10 9 476](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230306144925953932-2840672.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız OlaylarB
oluşan 4 farklı
ya siyah renge
r. Eğer bir arma
e bir diğer arma
ma aynı kabul
kabul ediliyor.
Olasılık-İstatistik
ys.
ansihons ud.
5.
10/0
En az biri başarılı olmak koşuluyla 10 kişinin
katıldığı bir sınav başarı yönünden kaç farklı
biçimde sonuçlanabilir?
A) 99
23
2-12
A
abled 18
17
D) 1023
B) 100
B
10.2
$₁
E) 1024
C) 512
1
10
2
9 3
(1
8 4
11 4 5
11 4 11
10 9 476
![lefe ilk
miştir.
4
m K.
Meral C.
(3)
18
2
anıyor.
nra şe-
ylaşım
rin ya-
pranda
2
2=84
€
Emre
von TL
payına
KURUMSAL DENEME YAYINLARI
E) 24
Buna göre, bu ekipte Dr. Ahmet Bey ile Zeynep
Hemşire'den en az birinin bulunmadığı en fazla
kaç farklı ekip kurulabilir?
A) 9
B) 11
C) 12
17
Hemn
inisi
P₁
TTT
D) 15
7.683
a
P₁ parkında 3, P2 parkında 4 araç üst üste park
yapmıştır. Herhangi bir parktan en alttaki araç çık-
madan bir üstündeki araç çıkamamaktadır.
AL
(2)-(3)
21-10
E) 18
Buna göre, bu araçların tamamı en fazla kaç
farklı şekilde parktan çıkabilir?
A) 35
B) 30
C) 28
D) 24
P₂
E) 15
KURUMSAL
DENEME
YAYINLARI](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230306125711000006-4068194.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylarlefe ilk
miştir.
4
m K.
Meral C.
(3)
18
2
anıyor.
nra şe-
ylaşım
rin ya-
pranda
2
2=84
€
Emre
von TL
payına
KURUMSAL DENEME YAYINLARI
E) 24
Buna göre, bu ekipte Dr. Ahmet Bey ile Zeynep
Hemşire'den en az birinin bulunmadığı en fazla
kaç farklı ekip kurulabilir?
A) 9
B) 11
C) 12
17
Hemn
inisi
P₁
TTT
D) 15
7.683
a
P₁ parkında 3, P2 parkında 4 araç üst üste park
yapmıştır. Herhangi bir parktan en alttaki araç çık-
madan bir üstündeki araç çıkamamaktadır.
AL
(2)-(3)
21-10
E) 18
Buna göre, bu araçların tamamı en fazla kaç
farklı şekilde parktan çıkabilir?
A) 35
B) 30
C) 28
D) 24
P₂
E) 15
KURUMSAL
DENEME
YAYINLARI
![TYT/Temel Matematik
5.
Bir mağaza müşterilerine aşağıdaki şekilde dört kutucu-
ğun her birinde birbirinden farklı birer rakam yazılı olan
"Çekiliş Kuponu" veriyor.
Çekiliş Kuponu
A B C D
Müşteri çekiliş sonuçlanınca mağazadaki bilgisayar
programında; algoritması aşağıdaki gibi ilerleyen prog-
rama elindeki kuponda yazan rakamları yazarak, kaza-
nip kazanmadığını öğreniyor.
Programin algoritması söyledir:
1. Adım: Kupondaki bütün rakamları birbiriyle çarp.
2. Adım: Çarpımın sonucu en az iki basamaklı bir sayı
ise elde edilen sonuç tek basamaklı sayı oluncaya kadar
sayının rakamlarını tekrar çarp, sonuç tek basamaklı bir
sayı olunca 3. adıma geç.
3. Adım: Çarpımın sonucu 5 ise çekilişi kazanır, aksi
durumda kaybeder.
Örneğin,
ÇEKİLİŞ KUPONU
4 3 8 2
1. Adım: 4-3.8.2 = 192
2. Adım: 1.9.2 = 18
1.8=8
kuponu için
C) 48
3. Adım: 8 # 5 olduğundan kaybeder.
Buna göre, mağazanın hediye çekilişinde en çok kaç
tane kupon kazanır?
A) 28 B) 36
6.
D) 72
E) 96
Şekilde,
narak a
satırda
tir.
625
Par
ya
or
O:
S
E
C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305205235227078-4178275.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız OlaylarTYT/Temel Matematik
5.
Bir mağaza müşterilerine aşağıdaki şekilde dört kutucu-
ğun her birinde birbirinden farklı birer rakam yazılı olan
"Çekiliş Kuponu" veriyor.
Çekiliş Kuponu
A B C D
Müşteri çekiliş sonuçlanınca mağazadaki bilgisayar
programında; algoritması aşağıdaki gibi ilerleyen prog-
rama elindeki kuponda yazan rakamları yazarak, kaza-
nip kazanmadığını öğreniyor.
Programin algoritması söyledir:
1. Adım: Kupondaki bütün rakamları birbiriyle çarp.
2. Adım: Çarpımın sonucu en az iki basamaklı bir sayı
ise elde edilen sonuç tek basamaklı sayı oluncaya kadar
sayının rakamlarını tekrar çarp, sonuç tek basamaklı bir
sayı olunca 3. adıma geç.
3. Adım: Çarpımın sonucu 5 ise çekilişi kazanır, aksi
durumda kaybeder.
Örneğin,
ÇEKİLİŞ KUPONU
4 3 8 2
1. Adım: 4-3.8.2 = 192
2. Adım: 1.9.2 = 18
1.8=8
kuponu için
C) 48
3. Adım: 8 # 5 olduğundan kaybeder.
Buna göre, mağazanın hediye çekilişinde en çok kaç
tane kupon kazanır?
A) 28 B) 36
6.
D) 72
E) 96
Şekilde,
narak a
satırda
tir.
625
Par
ya
or
O:
S
E
C
![33.
sembolü dikdörtgen formundaki bir kağıdın ok
yönüne doğru tam ortadan katlanmasının ifade etmek-
tedir.
Örneğin:
kağıt aşağıdan yukarı doğru tam orta-
dan katlanacağını ifade ediyor.
Aşağıda kenar uzunluğu 16 birim olan kare ve yapıla-
cak işlemler verilmiştir.
işlemleri sırasıyla yapılıyor.
Katlama işlemi sırasında oluşan kat izleri belir-
ginleştiriliyor.
Daha sonra kağıt, verilen ilk konumdaki gibi açı-
liyor. Kat izleri ve verilen karenin kenarları kul-
lanılarak alanı 18 birimkareden büyük bir kare
çiziliyor.
Buna göre kağıdın üzerinden kaç farklı konumda
kare veya büyüklükte kare çizilmiş olabilir?
A) 49
B) 55
C) 59
D) 91
E) 150](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305092949938255-1569000.jpg?w=256)
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar33.
sembolü dikdörtgen formundaki bir kağıdın ok
yönüne doğru tam ortadan katlanmasının ifade etmek-
tedir.
Örneğin:
kağıt aşağıdan yukarı doğru tam orta-
dan katlanacağını ifade ediyor.
Aşağıda kenar uzunluğu 16 birim olan kare ve yapıla-
cak işlemler verilmiştir.
işlemleri sırasıyla yapılıyor.
Katlama işlemi sırasında oluşan kat izleri belir-
ginleştiriliyor.
Daha sonra kağıt, verilen ilk konumdaki gibi açı-
liyor. Kat izleri ve verilen karenin kenarları kul-
lanılarak alanı 18 birimkareden büyük bir kare
çiziliyor.
Buna göre kağıdın üzerinden kaç farklı konumda
kare veya büyüklükte kare çizilmiş olabilir?
A) 49
B) 55
C) 59
D) 91
E) 150
![An
1
23. Bir küpün her bir yüzüne karşılıklı yüzlerindeki saylanne
toplamı aynı olacak biçimde 2, 3, 4, 5, 6, 7 saylanından bi
yanlıyor. Bu küp düz bir zemine rastgele abiliyor.
Üst yüze gelen sayının yan yüzlere gelen dört sayin
toplamini tam olarak bölme olasılığı kaçtır?
1
5/
A)
B)
1
2
D) ²
E)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230304211600767274-4168360.jpg?w=256)
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız OlaylarAn
1
23. Bir küpün her bir yüzüne karşılıklı yüzlerindeki saylanne
toplamı aynı olacak biçimde 2, 3, 4, 5, 6, 7 saylanından bi
yanlıyor. Bu küp düz bir zemine rastgele abiliyor.
Üst yüze gelen sayının yan yüzlere gelen dört sayin
toplamini tam olarak bölme olasılığı kaçtır?
1
5/
A)
B)
1
2
D) ²
E)
![Soru-297
Bir torbada renkleri dışında aynı özelliğe sahip bilyelerin 4'ü sarı diğerleri kırmızı ve beyaz renktedir.
4
Torbadan rastgele bir bilye çekildiğinde beyaz renkte olma olasılığı
'tür. Torbaya aynı özelliğe
2
3
sahip 4 kırmızı bilye atıldığında torbadan rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı renkte olma olasılığı
'tür.
Buna göre torbada başlangıçta kaç bilye vardı?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230304171753887556-2289799.jpg?w=256)
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız OlaylarSoru-297
Bir torbada renkleri dışında aynı özelliğe sahip bilyelerin 4'ü sarı diğerleri kırmızı ve beyaz renktedir.
4
Torbadan rastgele bir bilye çekildiğinde beyaz renkte olma olasılığı
'tür. Torbaya aynı özelliğe
2
3
sahip 4 kırmızı bilye atıldığında torbadan rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı renkte olma olasılığı
'tür.
Buna göre torbada başlangıçta kaç bilye vardı?
![9. Aşağıdaki rafta sola yanaşık biçimde yan yana sıralanmış 9 tane kutu gösterilmiştir.
A
B C D E F G H K
8
C kutusu yerinden alinip H kutusunun hemen sağına, sonra E kutusu yerinden alınıp G kutusunun hemen soluna yerleş-
tiriliyor. Daha sonra kutular son durumlan değiştirilmeden sola doğru yanaştırılıyor.
41
Son durumda bu kutulardan rastgele bir tanesi seçildiğinde seçilen kutunun sol tarafa olan uzaklığının başlangıç-
takine göre değişmeme olasılığı kaçtır?
DEFG
TG
C)
13
LC
K
k](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303192220791166-2503598.jpg?w=256)
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar9. Aşağıdaki rafta sola yanaşık biçimde yan yana sıralanmış 9 tane kutu gösterilmiştir.
A
B C D E F G H K
8
C kutusu yerinden alinip H kutusunun hemen sağına, sonra E kutusu yerinden alınıp G kutusunun hemen soluna yerleş-
tiriliyor. Daha sonra kutular son durumlan değiştirilmeden sola doğru yanaştırılıyor.
41
Son durumda bu kutulardan rastgele bir tanesi seçildiğinde seçilen kutunun sol tarafa olan uzaklığının başlangıç-
takine göre değişmeme olasılığı kaçtır?
DEFG
TG
C)
13
LC
K
k
![Aşağıdaki şekilde üzerlerinde 1,2, 3, 4, ..., 24, 25 sayılarının
bulunduğu 25 adet karton görülmektedir.
1
2
3
B) 8
4
24
Buna göre, kartonlardan rastgele ikisi seçildiğinde sayıla-
rin her ikisinin de 2 ile bölündüğünde 1 kalanını, 3 ile bö-
lündüğünde 2 kalanını veren bir sayı olma olasılığı yüzde
kaçtır?
A) 10
C) 5
25
D) 4
EY2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302230412813669-5309089.jpg?w=256)
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız OlaylarAşağıdaki şekilde üzerlerinde 1,2, 3, 4, ..., 24, 25 sayılarının
bulunduğu 25 adet karton görülmektedir.
1
2
3
B) 8
4
24
Buna göre, kartonlardan rastgele ikisi seçildiğinde sayıla-
rin her ikisinin de 2 ile bölündüğünde 1 kalanını, 3 ile bö-
lündüğünde 2 kalanını veren bir sayı olma olasılığı yüzde
kaçtır?
A) 10
C) 5
25
D) 4
EY2
![8.
(6x³-
ifadesinin x'in azalan kuvvetlerine göre açılı-
minda,
1 10
x²
1. On bir terim vardır.
II. x5'li terim ortanca terimdir.
III. Baştan yedinci terim sabit terimdir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) II ve III
E) I, II ve III
C) I ve II](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302135046261458-1918251.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar8.
(6x³-
ifadesinin x'in azalan kuvvetlerine göre açılı-
minda,
1 10
x²
1. On bir terim vardır.
II. x5'li terim ortanca terimdir.
III. Baştan yedinci terim sabit terimdir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) II ve III
E) I, II ve III
C) I ve II
![10. Berke, Efe, Kaan, Orhan ve Yunus isimli beş öğ-
renci okuduklan 20 kitabı okul kütüphanesine ba-
ğışlıyor.
Bu öğrencilerin bağışladıkları kitap sayılanı ile ilgili
aşağıdakiler bilinmektedir.
Berke 6 ve Yunus 4 kitap bağışlamıştır.
En çok kitap bağışlayan Kaan'dır.
Orhan ve Efe eşit sayıda kitap bağışlamıştır.
Buna göre, kütüphane görevlisi kayıt yapmak
için bu kitaplardan rastgele ikisini aldığında al-
diği kitaplardan yalnızca birinin Kaan'ın kitabı
olma olasılığı kaçtır?
A)
24
95
B)
32
95
C)
36
95
D)
48
95
E)
51
95](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302135211824133-1918251.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar10. Berke, Efe, Kaan, Orhan ve Yunus isimli beş öğ-
renci okuduklan 20 kitabı okul kütüphanesine ba-
ğışlıyor.
Bu öğrencilerin bağışladıkları kitap sayılanı ile ilgili
aşağıdakiler bilinmektedir.
Berke 6 ve Yunus 4 kitap bağışlamıştır.
En çok kitap bağışlayan Kaan'dır.
Orhan ve Efe eşit sayıda kitap bağışlamıştır.
Buna göre, kütüphane görevlisi kayıt yapmak
için bu kitaplardan rastgele ikisini aldığında al-
diği kitaplardan yalnızca birinin Kaan'ın kitabı
olma olasılığı kaçtır?
A)
24
95
B)
32
95
C)
36
95
D)
48
95
E)
51
95