Basit Olayların Olasılıkları Soruları

Düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan n adet nokta arasında tüm ardışık ikili noktaların birleştirilmesi ile oluşan kapalı bölgeye n kenarlı çokgen adı verilir. Bu n tane nokta arasından rasgele seçilen 2 noktanın birleştirilmesi ile çokgen kenarı hariç oluşan doğru parçalarına ise çokgenin köşegenleri adı verilir. Örneğin: Aşağıda çizilen beşgende mavi renkli doğru parçaları kenar, pembe renkli doğru parçaları ise köşegendir. A) E ĞİTİ M 5 14 Buna göre, düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan 8 nokta arasından seçilen iki noktanın birleştirilmesi ile oluşan doğru parçasının sekizgenin köşegeni olma olasılığı kaçtır? C) / F; B) 1/2 Y 2 AYINCILIK D) 9 14

1. Torba 1 Torba 2 iki torbada sadece sarı ve mavi renkli toplar vardır. Bu tor- balardan birincisinde eşit sayıda sarı ve mavi toplar vardır. İkinci torbadaki mavi topların sayısı birinci torbadaki mavi topların sayısından 2 fazla, sarı topların sayısı da birinci torbadaki sarı topların sayısının 2 katıdır. Birinci torbadan rastgele bir top çekilip ikinci torbaya atılıyor. Sonra ikinci torbadan bir top çekilip birinci torbaya atılıyor. Bu işlemler sonucunda torbalardaki topların renk 19 bakımından başlangıçtaki ile aynı olma olasılığı 36 olduğuna göre, iki torbada toplam kaç tane mavi top vardır? A) 16 B) 14 12 D) 11 E) 10

54. Hilesiz iki tavla zarı birlikte havaya atıldığında i zarların üst yüzeyinde görünen sayıların toplamı- nın bir asal sayı olduğu bilindiğine göre, bu sa- yıların çarpımlarının 20'den büyük bir sayı olma olasılığı kaçtır? A) 1/3 B) // 2 C) 7/5 D) 3 17 MYINEV- 5 E) 1/22 E) 16 57

5. us 4+ A={1,2 3,4,5,6,7,8) kümesinden rastgele iki eleman seçiliyor. Seçilen sayıların çarpımı çift sayı olduğuna göre, se- çilen iki sayının da çift olma olasılığı kaçtır? A) 1/12 -7 1 2 (8 B) 3 14 D) 3 11 b 11 E) 14 8.

Benim Hocam 22. Bir torbada 1'den 9'a kadar numaralanmış dokuz top bu- lunmaktadır. Ayşe, 1'den 9'a kadar bir sayı belirleyecek ve daha sonra torbadan rastgele bir top çekecektir. To- pun üzerinde yazılı olan sayı ile belirlediği sayının top- lamı en fazla 9 ve çarpımı en az 9 olursa Ayşe oyunu kazanacaktır. Ayşe hangi sayıyı belirlerse oyunu kazanma olasılığı en yüksek olur? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

dan ket eş- or. 12 7. "Saymanın temel kurallarından biri toplama kuralıdır. Bir işi A kişisi a farklı yolla, B kişisi b farklı yolla yapabiliyorsa bu işi A veya B kişisi a + b farklı yolla yapabilir." A. Yukarıdaki kural doğrultusunda A noktasından B nok- tasına en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidilebilir? A) 251 B) 273 D) 301 C) 296 E) 314

5. Bir işyerinde ustalar günde 2 tane çıraklar günde 1 tane takım elbise dikebiliyor. Bu işyerinde günde 73 tane takım elbise üretildiğine göre, 1. Ustaların sayısı bir çift sayıya eşittir. II. Çırakların sayısı bir tek sayıya eşittir. III. Çırakların sayısı ustaların sayısından fazladır. bilgilerinden hangileri kesinlikle doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız I D) II ve III E) I ve III C) I ve II 7

4. M = {1, 3, 13, 14} N = {1, 2, 4, 12, 123} M ve N kümelerinden rastgele birer eleman seçilip çarpıldığında çıkan sonucun bir rakam olma olasılığı kaçtır? yud nnobysa 3 A) TO 10 B) // C)/3D) // E) 1/2 7.

Bir kasadaki elmalardan rastgele seçilen bir elmanın çürük olma olasılığı %20'dir. Kasaya 10 sağlam elma eklendiğinde kasadan rastgele seçilen bir elmanın çü- rük olma olasılığı %16 oluyor. Buna göre başlangıçta kasada toplam kaç elma var- dır? A) 80 B) 60 C) 50 D) 40

Buna göre, n kaçtır? A) 5 B) 6 A) ||||| 33330 8 125 C) 7 45. 5 katlı bir bina, 5 farklı boya seçeneği ile boyana- caktır. D) Buna göre, art arda gelen katların farklı renkte olma olasılığı kaçtır? 64 125 B) D) 8 16 125 E) ABCDE E) 9 C) 256 625 32 125 E ABCDE

7. İki tanktan birincisinin hedefi vurma olasılığı, ikincisinin 3 4 ise 'tir. Bu iki tank aynı hedefe atış yaptığında hedefin vurul- ma olasılığı kaçtır? 13 14 19 A) 9 10 B) C) D) E) 15 15 20 (2008-JOK Uzm.J.) 225 24

ANAMORFIK YAYINLARI 29. Bir karenin tüm kenarları mavi ya da kırmızı renge boya- nacaktır. Buna göre, kenarları boyanmış bir karenin iki kenarının mavi diğer iki kenarının kırmızı olma olasılığı kaçtır? 3 3 A) 1/1 c) 3/3 C) D) E) 4 B) 8 +7 +1 -1 1 6 24,131 252/8 ~/~ - IN 23 MMER 2.32 2₂ D

A M İ 7. E örnek uzayının K ve Lolayları için P(K) P(KnL) = 4 15' P(KUL) = 3131 4 göre P(L') kaçtır? 7 3 37 A) B) D) 12 5 60 4. 12'ci sa saclı olan 20 kız öğrenci ve C) 2 5 olduğuna 13 E) 20 3 6.15-24 19 30

29. K Kırmızı, sarı ve mavi renkli küp şeklindeki ikişer tane bulunan tahta bloklarla merdiven yapılacaktır. Buna göre, yapılacak merdivenin K noktasından görünümü kaç farklı şekilde olur? A) 48 B) 60 C) 90 D) 120 E) 160 3

Buğuna göre, E) 280 K.A iminda ilk E) 270 43 ardır. aştan 6. E)-12 126 ACIL MATEMATIK 13. P(x) = (x+1)+(x-1)³ polinomunda x³ lü terimin katsayısı kaçtır? B) 6 C) 10 A) 4 D) 12 3 X (-1) -1. C 9. E +48 5.4 (2x³-3y³)" ifadesinin açılımında 8 terim vardır. Bu açılımdaki sabit te rim a ve terimlerin katsayıları toplam b'dir. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2 1+1 = 8 n = 7 7 (2x) (-34²) 15. (x-y)8 ifadesinin açılımındaki terimlerden kaç tanesinin kat sayısı hemen sonraki terimin katsayısından büyüktür? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 3. D 5. C 7. E 11. D 13. E 15. D 2. D 10. D 4 4. A 12. C 2 6. A 14. B E) 14 8. A 2. Yuka ki sa A) 32

bitelmlheteop els1sq idigipiblhoteöp oblixe oiteahid inslipsip mile2 snel Islensq ist sex doo ne senstei smutaulo an Tulunutqulo oar (3 AST (0) 08 (O SA (8 08 (A 8. Deneyim Stajyer Asistan Uzman Kişi Sayısı 3 3 4 Bir şirkette çalışan 10 kişinin şirketteki deneyim süresine göre pozisyonları tabloda verilmiştir. Şirket bu kişilerden 4'er kişilik iki ekip yapıp yeni açtığı şubele- re gönderecektir. Bu ekiplerle ilgili olarak, ● Stajyerlerin hepsi görev alacak ● Her grupta, her deneyim grubundan biri olacak Buna göre, bu gruplar kaç farklı şekilde oluşturulabilir? imilisib nunupauvo a sebrimplet lodvelov 1 XUY A) 108 B) 216 C) 324 D) 432 648 9713 nota sbmugim novinifid ipsosysmenyo nin's123 OSOBYENVO sb armub sbnutúe Byev se inya sbmilisib ssA ev ne abhel gasos no li nimpiet (91ög sambiosy Stilidsysląsd similisib la s (0 18 (8 12 S (A 11 $3 IT (0 Geometrik şekillerdeki kesişim noktalarının sayısını bulmak için iki şekil seçip, sonucu bu iki şeklin maksimum kesiş- tikleri nokta sayısıyla çarparsan formüllerle uğraşmamış olursun. ia söp all metnoy smyne saneb hay bles BEET SV eri k 65