Belirli İntegral ve Uygulamaları Soruları

2 x 3 3 (2) 2 2 X2 Selain + X 30 1 2 13 3 f(x) dx = 3x2 + 4x + c X3-4 2x Siduğuna göre, +(x) dx integralinin eşiti aşağıdaki- lerden hangisidir?.. f(x)= A) 4x2 + 3x + c B) 4x + 3x2 + c C) x + 3x + c D) 2x + 2x2 + c E) 3x4 + 2x + c X + c xx-ty

5. Aşağıda y = f(x) fonksiyonun grafiği verilmiştir. y 3 a b y = f(x) Yukarıdaki grafikte renkli bölgenin alanı A'dır. f(x + a) + b grafiği ile x ekseni arasında kalan kapalı bölgenin alanı 9A olduğuna göre, f(12) kaçtır? A)-2 B) -3 C) -4 D) -5 E) -6

mak üze APOIEMI 27. [0, 4) aralığında tanımlı bir f fonksiyonu; (0, a) aralı- ğında azalan, (a, 4) aralığında artan olmak üzere, gra- fiği aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiştir. 28. f: [0, 6] fonksiya sişen nun AY y = f(x) X o 4 5. od ham. Homlo mld A = SA ou x = (am bid ning Mavi boyalı bölgenin alanı, sarı boyalı bölgenin alanin- dan 3 birim kare fazladır. non Şe üz a xrate (fof)(x) •f'(x) dx = -6 (1902-Pier XEDOBA 0 SO olduğuna göre, a sayısı aşağıdakilerden hangisi ola- bilir? ce 13 17 3 A) B) 1 D ) 4

integralin Uygulamaları Test - 160 - 3. a bir gerçek sayı olmak üzere (-2, 4] aralığında ax2, -25x50 ise f(x)= lVx, 0<x< 4 ise biçiminde tanımlanan f fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. Ay i f X -2 4 Şekildeki mavi ve yeşil bölgelerin alanları eşit olduğuna göre, a kaçtır? 3 5 7 A) B) 2 D) 1 E) 2 Now C 2 C) Raunt = 64 27 27 o 16 64

AYT/Matematik 21. Dik koordinat düzleminde y = 9-X2 ve y = ax? parabolleri verilmiştir. y B y = ax = 9-1² ax? 9> </ita) O A X y = 9 - X2 AB doğrusu y eksenine paralel ve boyalı alanlar birbirine eşit olduğuna göre, a kaçtır? E) 3 D) 2 C) B) 1 Nl x

ilmiştir. 4. Aşağıda y=x3 ve x=y2 eğrileri çizilmiştir. 36 12 132 3 x=y2 auto ---- lm om L 3 X E) Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç br2 dir? 7 1 A) 12 5 B) 12 B C) 1 / 2 C D? 3E) 12 miştir. 4 t3 ? 1= x43

TEGRAL 1 15. A(x) B(x) X O d, Id₂ Yukarıdaki grafikte f(x) = 3x2 fonksiyonu orijinden geçen d, doğrusu ile P noktasında kesişmektedir. A(x) = "f(x) ile d, doğrusu arasında kalan bölgenin alani" B(x) = "$(x) ile d, doğrusu arasında kalan bölgenin alanı" d, doğrusu P noktasında f(x) eğrisine teğet oldu- ğuna göre, A(x) lim XO B(x) limitinin değeri kaçtır? A) 1 4 3 C) E) 2 1 A-2 -6 22

- 27. Aşağıdaki şekilde, f(x) = 16 – xa parabolünün grafiği ile x = 4 ve g(x) = a doğrularının grafikleri verilmiştir. y X= 4 A g(x) = a B X f(x) = 16 - x? A bölgesinin alanı, B bölgesinin ałanının 2 katı oldu ğuna göre, a kaçtır? 8 16 32 16 A) B) C) 32 E) 3 D) yen 3. 5 5 3 700 o

i 30. Aşağıda dik koordinat düzleminde y = (x-3)2 + 3 parabolü verilmiştir. Ay y=(x-3)2 + 3 2A 3 B X d d di doğrusu, y ekseni üzerindeki A noktasında parabole te- ğettir. y eksenine paralel olan d2 dorusu, d, doğrusu ile x ekseni üzerindeki B noktası kesişmektedir. Buna göre, d1, d2 doğruları ve parabol arasında kalan tarali bölgenin alanı kaç br2 dir? 10 8 16 20 A) 4 C) D) E) 3 3 3 3 B) 12

GRAL 7. y f(x) Eh 3 X 2 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 3 3 man (f(x) + f '(x + 1)) dx fatxile Se 127 f (x+1) de -3 integralinin değeri kaçtır? A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10 IV

) 16) t: RR tix)=x2-4 fonksiyonu veriliyor. a > b olmak üzere, *(x)dx integralinin alabileceği . Št en küçük değer için a - b farki kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D):5 E) 6 17) (-2, 4 aralığında tanımli f(x) = -x + 2x + 8 fonksiyonu- nun grafiği birim karelere bölünen şekildeki dik koordinat düzleminde gösterilmiştir. 4 2

B B AYT / MATEMATIK 26. 24. Yarıçapı 4 birim olan o, merkezli küre merkezinden x birim uzaklıkta kesiliyor. Oluşan kesitin yarıçapır birim dir. Xin 214 4 16x2 f(x) = r biçiminde tanımlan yor. = 4 2 Buna göre, ſf(x)dx integralinin değeri kaçtır? 0 16 A) 2/3 C) 3+ 411 B) 47 2/3+ 411 O E) 134 Ovo co 28 IS J 6x2 x2 +n - 16 12-16-12 n=116-12 0 27 2013 2020 f v.ru.du 20 16-x2=u² u fundo 2. S u 25. (sinx - cosx)^ = A olduğuna göre, (cosx + sinx) DA 54c2f250 A-lo ifadesinin A

ma Ayo po www mm 1 İNTEGRALDE ALAN HESABI 3. g(x) = -(x + 2)(x - 3) f(x) = (x + 2)(x - 1) -2 X Şekilde f(x) ve g(x) parabolleri arasında kalan boyalı bölge; 2 1. [f(x)– g(x)]dx -2 3 3 II. ( g(x)dx - [ f(x)dx -2 III. 2 / (x2 - 4)dx 142-434 -2 integrallerinden hangileri ile hesaplanır? A) Yalnız B) Yalnız 11 C) Yalnız III E) I, II ve III D) I ve III Sex - Sgu ) - 2 - 2 nunun türevinin grafiği ile x ekseni ara-

ALAN HESABI 3. y = f(x) f:[2, 3] - R fonksiyonu ile y ekseni arasında kalan bo- yalı bölgenin alanı verilmiş- y = -2x + 8 20 tir. --- 9. 8 X 2 x Buna göre, boyalı bölgenin alanı aşağıdaki integraller- den hangisi ile ifade edilir? la kalan alan- 3 8-y A) / (-2x+8)dx B) y - 8 -dy 2 C) dy 2 0 4 3 2 Dear D) / (+2x+8)dy E) | (-2x+8)dx - ſ 2 dx 0 2

= y = f(x) reel sayılarda türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere, INTREBAR 3. Si? (x).f'(x) dx = ſ 2dx eşitliği veriliyor. ( = - f(1) = 2 olduğuna göre, f(29)'un değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 4 C) 9 D) 16 E) 64

5. k pozitif bir gerçel sayı olmak üzere; dik koordinat düzleminde, y=k doğrusu ile y = f(x) fonksiyonu- nun grafiği aşağıda verilmiştir. y = f(x) - 1 2. 5 Şekildeki kırmızı ve sarı bölgelerin alanları toplamı mavi bölgenin alanından 3 birimkare fazladır. 2 jwa f(x) dx = (f(x) – 4) dx olduğuna göre, k değeri kaçtır? 5 E) 4 D) 3 A) 2 B) 2 c) Non