Belirli İntegral ve Uygulamaları Soruları

ISBN: 978-605-7723-08-6 DA Ders cobi lendiğinde PAZARTESİ ano 7.30-2.0- MATEMATIK A A AYT DENE - 24. 25. Sürekli bir f:[1,4] — R fonksiyonunun [1,2] aralığında artan, [2,4] aralığında azalan olduğu bilinmektedir. Bu fonksiyonunun bazı noktalardaki değerleri, ağıdaki f(1) = f(3) = 5 = f(2)= 6 f(4) = 4 AK ülk üz olarak verilmiştir. Buna göre, f fonksiyonunun grafiği ile x ekseni, x = 1 doğrusu ve x = 4 doğrusu arasında kalan alan birimkare türünden, 13 11. 15 III. 18 değerlerinden hangileri kesinlikle olamaz? A) Yalnız B) Yalnız 11 .) I ve II E) I ve III C) Yalnız III 6 WI =f(x) 11212 1 2

INTEGRAL 7. 8 f(x) 3 - 1 1 3 A. -2 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 3 f(x) dx -3 integralinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? A) -3 B) - 2 C) O D) 5 E) 12 MI 14

BARN 2 A 27. Aşağıdaki koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği 29 yer almaktadır. E f ki 2 M 2 3 Buna göre, N/x u 8 *x++ (ox X dx 2 4 dx =2 du -6 ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) 12 C) 16 D) -6 E) -12 24. f'lu), adu -3

Integral 1. Kısa kenar uzunluğu 1 birim olan 9 eş dikdörtgen aşağıdaki gibi birleştirilmiş ve y = f(x) fonksiyonunun grafiği bu şeklin A, B ve C köşelerinden geçmektedir. AY y = f(x) B C X 3 3 12+9+ Buna göre, -3 3ih s I f(x) dx erat integralinin değeri kaç farklı tam sayı değeri alabilir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

19=2x+4 gts y=mx tn 2=-meni 10=3m tn aty 8.=um 2 Bir otomobil teknik servisi aşağıdaki gibi bir reklam görseli ha- 4. zırlatmak istiyor. OTO SAĞLIK MERKEZİ d+10 Güvenli bir yolculuk için... a-b Görseli hazırlayacak olan tasarımcı, bilgisayarındaki dik ko- ordinat düzlemine y = 16 - x2 parabolünü çizip içerisine bir köşesi parabol üzerinde olan ve x ekseni üzerinde bulunan kenarlarının uzunluğu 1 birim olan 6 tane dikdörtgeni 1. şekil- deki gibi çiziyor. G y S A R M A 17/12 17 X o 30+2unu 68 12 y=16-x? 2. şekil 1. şekil 16-9 = 136 16-u Tasarımcı, 1. şekildeki parabol ile x ekseni arasında kalan böl- geyi kopyalayıp 2. şekildeki iki eş parçayı birbirine yapıştırıyor. Tasarımcı, 2. şekildeki pembe renge boyalı alana resmi ekle- yince görselin tasarımını bitiriyor. 20.3 GO 1 birimkarelik alan gerçekte 3 cm² olduğuna göre, Teklam görselindeki mavi boyalı bölgenin alanı kaç cm2 dir? A) 100 B) 104 C) 108 D) 112 3 3 68 E) 116 16 16x-X a

27. y = f(x) reel sayılarda türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere, 3. St? (x).f'(x) dx = [ 2dx eşitliği veriliyor. f(1) = 2 olduğuna göre, f(29)'un değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 4 C) 9 D) 16 E) 64

3. Aşağıda 3. dereceden f(x) polinom fonksiyonunun grafiği ile f(x) in türevi olan f'(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. NYEN AY Ay 5 f(x) f(x) 3 →X →X O -2 N -2 0 2 l Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

30. Gerçel sayılarda tanımlı ve süreklif fonksiyonunun türevi- nin grafiği aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiştir. 0 , y = f'(x) PA -2 X MARO Yerel maksimum değeri 12 olan f fonksiyonunun x = -2 apsisli noktada değeri 3'tür. |OA| uzunluğu |ABuzunluğuna eşit olduğuna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

- 9. x2 + y2 = 12 denklemi, merkezi orijinde ve yarıçapı r br olan çember denklernidir. Şekilde x2 + y2 = 16 çemberinin analitik düzlemde 1. bölgedeki kısmı gösterilmiştir. 2 AY 212 4 lo 36 s(x) X 0 4 2 X=a s(x): "x = a doğrusuna kadar olan tarali bölge- nin alanı" olduğuna göre, nin sonucu kaçtır? s(x) dx integrali- 6 A) 73 + 476 B) 2/3 +47 3 C) 3/3 +45 3 3 D) 2/3+27 3 E) 2/3 + 811 3

www.ne 26. Dik koordinat düzleminde x2 f(x) 3 x 2 -244 +2 28. Se g(x) = 4x - x2 ) fonksiyonlarının grafikleri ile x-ekseni arasında kalan boyalı böl- ge aşağıda verilmiştir. Ay f(x) → X 4 g(x) = 4x – x2 Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? 13 19 E) 3 14 3 17 D) 3 16 3 C) B) A) 3

30. 4 y f(x) g(x) 6 1 - 1 O 4 x Yukarıda grafikleri verilen f(x) in türev fonksiyonu ve g(x) doğrusal fonksiyonu arasında kalan mavi boyalı bölgenin alanı yeşil boyalı bölgenin alanının 2 ka- tıdır. f(-1) = 0 ve f(4) = 11 olduğuna göre, f(0) değeri kaçtır? A) 19 B) 11 C) 9 D) 8 E) 5

f(x) fonksiyonu reel sayılarda sürekli ve azalan tek fonksiyondur. -L2x-IL A = {x: (2x - 3|57, XER} vem, nes olmak üzere, man Mena : n 14 f(x) dx = 0 m olma olasılığı kaçtır? 5 5 A) ) 32 64 B) C) DE) ) 5 16

Ay y=Y3 x X 4 o X 4 Yukarıda x² + y2 = 16 çemberi ile y = V3 x doğrusunun grafiği çizilmiştir. Buna göre, tarali bölgenin alanı aşağıdaki integrallerden hangisiyle ifade edilir? 2 A) dy 2/3 2 B) dy V3 } (16-y² - 4 3 ay I (116-y² + 7/8 o s lt (-V16–y?)dy y? -2/3 C) -2/3 § 1-16 -3% - / D) dy -2/3 0 E) 1 1-1 16-y² + 7/3) dy -213

10-650 dpt .81 y 45. y = (x - 2)2 4 971 - 9 4 y = 1 on soubin thisia minoxia Ź 2 Sost hoge top ard Şekildeki taralı bölgenin alanı kaç br? dir? G- ) A) 5 B) } C) c D) 2 E) 3 3 -5-C 8-ra 0-02 -es 0-81 8-9 (7)

f(-1) = 2 olduğuna göre, f(2) değeri kactır? A) - 6 B) - 2 C) 2 D) 6 E) 10 Sekolde f(2)-f(dal 9. f(x) -2 →X O 2 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Boyalı bölgelerin alanları toplamı 5 birimkare olduğuna göre, f(xl) dx değeri kaçtır? [( -2 C) 6 D) 4 B) 8 E) 3 A) 10 8) E 9) D 7) D

a sb olmak üzere, b b 1. | Rosens f(x) dx = | |f(x)]dx a a b a b b C -ttl_x W. ſ f(x)dx = [ +(-x)dx ise f(x) çift fonksiyondur. ter flx)..fl) -} funda III. S f(x)dx 2 [ f(x)dx ise bz c dir. Š faldt öncüllerinden hangileri kesinlikle doğrudur? C) I ve il D) I ve III E) II ve III a a 6 A) Yalnız! B) Yalnız II