Belirli İntegral ve Uygulamaları Soruları

CI 2 10. f: [2, novino. su 16 3 font . 8. y = f(x) S3 2x + x E One 6 8 +6 →X O n 29 Yukarıda y=f(x) fonksiyonunun [O, n] aralığında grafiği verilmiştir ed 100 free RON danel /f(x) dx = 6 dir. est deemul ve legea Gudanovienne lidt Buna göre, S2 0 »:) [0-C-(C) = n + fl 2 n. 3n + fl 4 + f(n) tavebning toplamının en küçük tam sayı değeri kaçtır? AT A) 5 SIB) 7 C) 25 E) 37 D) 36

f artan ve sürekli bir fonksiyon olmak üzere, f(0) = 1 f(2)=4 an f(3) = 5 2 2 eşitlikleri verilmiştir. 3 3 2 the Buna göre, f(x) dx integrali OEMI 6LXL9 6 III. 70 1V. 16 değerlerinden hangilerine eşit olabilir? hias 6 II. 8 IV Çözüm

4. Aşağıda verilen grafik, f:[1,4] --R, f(x) = x'fonksiyonunun grafiğinin, [1,4] aralığında üç eşit parçaya bölünerek elde edilen riemann üst toplamını göstermektedir. AY f(x) X 1 2 3 0 4 Buna göre, taralı alanların, toplamı kaç brºdir? D) 11 E) 12 C) 10 A) 8 B) 9

Aşağıda grafiği verilen bire bir ve örten f: [2, 4] [3, 5] fonksiyonunun tersi f'dir. y 5 y = f(x) ( 3 O 2 4 Buna göre, [ r(x)dx + V f(x) dx + f'(x) dx -x 2 3 integralinin toplamı kaçtır? A) 12 B) 14 C) 15 D) 18 E) 20

Art Matematik 24. Aşağıdaki şekilde y = 3Vx eğrisi ile d, ve d, doğruları arasında kalan bölgelerin alanları görülmektedir. e d1 E dz B -y = 37 m n X 1 4 A(1, n) ve B(4, m) olduğuna göre, sarı bölgenin alanının mavi boyalı bölgenin alanına oranı kaçtır? 1 1 1 D) A) C) 1 / D ) B) al- loo

ORULAR fo y = a O f(x) = -X2 +2x+7 Yukarıda, f(x) parabolü şeklinde kesilmiş karton verilmiştir. y = a doğrusunun üst bölgesinde kalan kısmı, bu doğru boyunca katlanip mavi ile boyanmış kısmı kesilerek atil- mıştır. Kesilip atılan alanın değeri, 25 swaro f(x) dx-d olduğuna göre; b+c+d toplaminin değeri kaçtır? A) 8 B) 12 C) 16 D) 18 E) 24

15. Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Ay 5 3 y = f(x) 3 x X - 1 5 25 L-5-20 ' [5F(1 – 2x) – f'(1 – 2x)]dx = 20 olduğuna göre - 2x)]dx = 20 olduğuna göre f'(x) (fof)(x)dx integralinin değeri kaçtır? Alulau C) 0 D) 3 E) 7 7 A-7 B) -3

Totab 5. Ay -y=√x p X k 6 01 vitite gibi Şekildè f(x) = (x eğrisinin grafiği verilmiştir. Vse Taralı bölgelerin alanları eşit olduğuna göre, k kaçtır? Serisigo minitehsal a (A) 1 / 2 (OB) 3 C) (c)DĀ E)S

a) İNTEGRA Ay f(x) .....2 X O 3 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 3 X•f'(x) dx = x2.f"(x) dx 3 olduğuna göre, 3 wa f(x) dx -1 integralinin değeri kaçtır? B) 5 AO C) 9 D) 16 E) 20 APOIEMI

22. AY y = 16x y = 2x A y = 16 x2 B X 8 Şekilde ya eğrisi ile, y = 16 ve y = 2x doğru- ları ve eksenler arasındaki A ve B bölgeleri gös- terilmiştir. Buna göre, taralı alanların toplamı kaç birimka- redir? A) 16 B) 18 C) 21 D) 24 E) 26

2. p k y = 6m A, y = 3mx2 O m Yukarıda y = 3mx? ve y = 6m x fonksiyonlarının gra- fikleri verilmiştir. A, ve A, bulundukları bölgelerin alanlarını göster- mektedir. Buna göre, A, - A, farkının en büyük değeri için m kaç olmalidir? 25 21 A) B) D) 15 10 16 8 16 3 8 4 31

Test 09 5. Aşağıda verilen gözlüğün çerçevesinin alt kısmı y = f(x) ve y = g(x) gibi y eksenine göre simetrik x eksenine teğet iki parabolden oluşuyor. 8. y=f(x) y=g(x) 8 4 y = g(x) parabolünün y eksenini kestiği nokta 8 ve x eksenine teğet olduğu nokta 4 olduğuna göre, gözlüğün x ekseniyle arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç br2 dir? A) 24 B) 22 64 C) 32 D) 3 16 E) 3 3

5. Şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir . AY y = f(x) O a x f(x) x2 + bx+c parabolü x eksenine x = a ap- 9 sisli noktada teğet ve boyalı alan 16 birimkare ol- duğuna göre, a kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

OGM MATERYAL daxtb Yaxda dik koordinat düzleminde f(x) = +1 fonksiyonunun gralgi ve ddoğrusu verilmiştir. d dognesu, fonksiyonunun grafiği altında kalan boyalı bölgeyi alanları eşit iki bölge. ye ayırmaktadır. plo Buna göre d dogrusunun x eksenini kestiği noktanın apsløl kaçtı? A al ) D) - ax=b https://ogmmat

11. Ünite / INTEGRAL 9. → Y1 = -x2 + 4x + 5 6 -→ Y2 = +(x2-25) 25 6 parçası ile Şekildeki kalp yy = -x2 + 4x + 5 parabolünün 1. bölgedeki +(x2 - 25) parabolünün IV. bölgedeki par- 25 çaları ile bu parçaların y-eksenine göre simetrikleri ile oluş- y= turulmuştur. Buna göre, boyalı bölgenin (kalbin) alanı kaç bra dir? A) 340 3 320 3 310 3 298 D) 295

YANINDA BULUNSUN ÖRNEK Aşağıda, f fonksiyonunun grafigi gösterilmiştir. Ay a) 2 3 bölgele A, B, C ve D bulundukları bölgelerin alanlarını göstermektedir. A = 3 birimkare B = 2 birimkare C = 4 birimkare ve ndas D= 1 birimkaredir. Buna göre, 3 a) / ((x) dx 3-2 +4 -1 = 4 -2 3 b) | \f(x) dx 3+2+4+1: 10 -2 3 c) / (1x) dx 2 ? -3 integrallerinin değerini bulunuz.