Belirli İntegral ve Uygulamaları Soruları

28. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı, azalan ve sürekli Dit f fonksiyonu için f(0) = 6 f(1) = 4 f(2) = 2 eşitlikleri verilmiştir. Buna göre, f(x + 1) dx integralinin değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 11

AYT 2 23. Aşağıda verilen parabolik banyo aynası CD || AB olacak şekilde CD doğrusunun üst kısmından çatlayarak kırılıyor. Aynanın çevresi y = -x2 + 36 fonksiyonu ile temsil edilmektedir. 36 C D Yung y=-x2+36 Ab Aynanın en üst noktasının AB doğrusuna olan uzaklığı 36 cm'dir. 1 Aynanın 'lik kısmı kırık olduğuna göre, 8 doğrusunun x eksenine uzaklığı kaç cm'dir? CD -alx-bro y? A) 12 B) 15 C) 16 D) 20 E) 27 6 - 2x=0 N

AYT/Matematik 21. 23. A 10 y=f(x) 5 (G. 6. 6. 3 2 O 1 3 X 5 7 Yukarıda f: (1.7] → [2, 10), y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. L" 7 Buna gö göre, ſ f(x) dx ifadesinin değeri aşağıdakilerden 1 hangisi olamaz? A A) 25 B) 25,5 C) 26 D) 27 E) 29 6 low f(x) dx = 6 a+b+c=2 gat] bte=3 +6=5

[0, 7) aralığında sürekli ve (0,4) ve (4,7) açık aralıklarının her birinde türevlenebilir bir f fonksiyonunun türevinin grafi- ği aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiştir. y S 40 X R M 8 7 y=f'(x) -4 f(7) = 10 olduğuna göre, f(0) değeri kaçtır? A) O B) 1 D) 3 E) 4 2

3. TH 5 f(x) 31 f'(x) -2 O X 2 -2 2 Yukarıda, 3. dereceden f(x) polinom fonksiyonunun grafiği ile f(x) in türevi olan f'(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 1 B) 2. C) 3 D) 4 E) 5

1. Gerçel sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyonu, tanım kümesindeki her bir elemanı kendisinden büyük en küçük asal sayıya götürmektedir. Buna göre, to 5 f(x) dx -5 2 1 integralinin değeri kaçtır? A) 21 B) 24 C) 27 D) 30 E) 35

AYDIN YAYINLARI 28. Aşağıda gerçel sayılar kümesinde tanımlı ve süreklif fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir -2 2 07 f fonksiyonunun x = 5 için değeri 4 olduğuna göre f(-3) kaçtır? Olduğun A) -5 B) -6 C) -7 D) -8 E) -9 DIN YAYINLARI

25. a pozitif gerçel sayı olmak üzere, dik koordinat düzleminde y = x2 + a eğrisinin grafiği aşağıda verilmiştir. y = x2 + a a OMAE1 RO Orijinden geçecek biçimde çizilen bir d doğrusu eğriye apsisi 1 olan bir P noktasında teğettir. Buna göre; eğri, d doğrusu ve y ekseni arasında kalan sınırlı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) A) B) 3 c) D) 1 E) 6

0) Aşağıdaki kâğıdın üzerine önce dik koordinat düzleminde y = 6x – x2 parabolu çizilip Ox ekseni ile arasındaki bölge mavi renge boyanmıştır. Sonrasında kağıt, parabolón y = 2x doğrusu üzerindeki kısmı boyunca kesilmiş ve kesilen kısmi y = 2x doğrusu boyunca katlanmıştır. y = 2 f(x) = 6x - x2 Buna göre, şekilde kâğıt üzerinde görünen mavi renkli bölgenin alanı kaç birimkaredir? 67 76 52 35 44 D) E) C) A B) A) 3 3 3

28. Ay v=x² +8 y = 3x2 X Yukarıda dik koordinat düzlemine yerleştirilmiş demirden yapılan hilalin önden görünüşü verilmiştir. Hilalin maliyeti görünen yüzey alanı üzerinden hesap- lanmaktadır. Yapılan hilalin 1 birim karesinin maliyeti 12 liradır. Buna göre, şekildeki hilalin maliyeti kaç liradır? A) 121 B) 196 C) 225 D) 256 E) 302

8 2 342 3. f:[1,3] → [1,27] olmak üzere, f(x) = x fonksiyonunun, eşit uzunluktaki iki alt aralığa göre Riemann alt toplamı A eşit uzunluktaki iki alt aralığa göre Riemann üst toplamı Az 35 eşit uzunluktaki n alt aralığa n → 00 için Riemann alt top- 6. lim k lami Az limitinin değeri olduğuna göre, A + A + A, kaçtır? A) 3 B) E) 72 C) 64 A) 56 D) 68 B) 60

27. f(x) fonksiyonu [0, a] aralığında sürekli birebir ve örten bir fonksiyondur. f(x) fonksiyonunun y = x doğrusuna göre simetriği olan fonksiyon y . Buna göre f(x) fonksiyonu ile y = Vx eğrisinin arasında kalan [0, a] kapalı aralığındaki alan kaç birimkaredir? A) 3 B) 1 C 3 D) WN E) 2

28. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı, azalan ve sürekli zalan bir f fonksiyonu için f(0) = 6 1(1) = 4 f(2)=2 eşitlikleri verilmiştir. Buna göre, sto F(x + 1)dx integralinin değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 11

0 0 0 0/T. O 20211402A 25. y = x y2 = x + 12 u x=vx+12 22 xx-12 -12 Co... O xld ud 3 Yukarıda y2 = x + 12 eğrisi ile y = x doğrusunun grafiği veril- miştir. lo mi ovlic Buna göre, tarali bölgenin alanı kaç br? dir? nu 128 u8(A) 128 110 B) 3 104 C) 3 D) E) 83 2 so VX+12 - X X oleh 27/ 16 128 Xtry ) - ? 2 2 allet 128 luy TOP 311817 yo 26. 192 y = mx + n A 3 f(x)

27. Dik koordinat düzleminde, y = Ž doğrusu ile y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. AY y=f(x) y= xlv 121 O X 4 6 | f(x)dx = 8 0 6 | f(x)dx = 3 4 olduğuna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

) E 16. f fonksiyonu (4,7) aralığında bire bir, örten ve sürekli bir fonksiyondur. t(4) = 5 f(7) = -3 7 f(x) dx = 0'dır. X=4 dx=du Buna göre, ſr"(x)dx integralinin değeri kaçtır? jw je 5 de- A) 20 -3 B) 28 C) 34 D) 41 E) 48 2 20 Š 2 All) du +0) 2 f(71% +(w? + '(u)-dul f(ur² fl(a)? - F(-) 2 2 16 49 2 28 Diğer sayfaya geçiniz.