Belirli İntegral ve Uygulamaları Soruları

21. A 16 B 20 C Yukarıda verilen ABC üçgeninde AB 1 AC, |AB| = 16 cm ve |BC| = 20 cm'dir. Buna göre, ABC üçgeninin iç bölgesinde rastgele alınan bir noktanın köşelere en fazla 4 cm uzakta olma olasılığı kaçtır? TT TC A) 12 B) 16 ) c) D) 1 E ižno 870 1270

30. Aşağıda f(x) = x2 + 1 fonksiyonunun [1.3) aralığında P düz- gun bölüntüsü (parçalanması) için üst toplam grafiği veril- miştir. Ay 120 - y=x2 + 1 0 1 3 x 5 Buna göre, 1. (1,3] aralığı 5 eşit parçaya bölünmüştür. 7 9 11 13 II. P bölüntüsü 1, 3 55 5 5 III. Üst Riemann toplamı = Ru 9 11 13 5 olur. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I vel D) II ve III E) I, II e III

28. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 5 S(x) – 9 = 6 LET 3 y = f(x) X O 3 eri Yeşile boyalı bölgenin alanı 6 birimkare olduğuna göre, xf'(x)dx 0 integralinin değeri kaçtır? 09-3 A) -9 B) -6 C) -3 D) 3 E) 6

Parat Yayinlar 22. y = x + 2 doğrusu, y = x2 parabolü ile y = 4 doğrusu arasında kalan alanı aşağıda görüldüğü gibi S, ve S2 olmak üzere iki farklı alana ayırmıştır. YA 4 y = x2 S2 X y = X+2 Buna göre, S, alanı S, alanının kaç katıdır? 13 13 46 A) 37 B) 27 C) D) 3 27

7. Birinci bölgede; koordinat eksenleri, x = 5, y = 5 doğruları ve y=x2 + 1, X = y2 + 1 eğrileri arasında kalan A bölgesi aşağıda verilmiştir. (2,5) A (5,2) A bölgesinin alanı kaç birim karedir? A) 1 B) 3 C) 43 D 2 E 7 (2012 - LYS1)

X(X3,1)=0 3 3 9. 0 = y=x2 0 1 -2 =1 3 3 3 f'(x) = 24 (1.8) X y = x2 eğrisine üzerindeki A(1,k) noktasından şekil- deki gibi teğet doğrusu çizilmiştir. Buna göre, faralt bölge kaç birim karedir? 1 c) B) D) E) 12 10 12 1

(Puan B -4 8. y = x2 - 4x Şekildeki lerden ha 2 x 0 4 6 A) ( -2 1 4 Şekildeki y = x2 - 4x fonksiyonunun tepe noktası ve x = 6 doğrusu arasında kalan tarali bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

Test 12 8. Aşağıda grafiği verile 2 metre 1,2 metre mb 25 x² Yukarıda tek kişilik bir sıranın dikdörtgen şeklindeki üst tablası verilmiştir. Bu tablayı özel eğitim öğrencileri için uygun hâle 1 getirmek için y = parabolik fonksiyonu boyunca 18 2 kestirmiştir. 2 y X 315 0 0 = 1/2 YAYINLARI Buna göre, yeni masanın üst yüzeyinin alanı kaç m2 dir? E) 1,6 D) 1,8 C) 2 B) 2,3 A) 2,4

27. y E D X o A B y = f(x) Yukarıda y = f(x) parabolü ile OCDE dikdörtgeni verilmiştir. y = f(x) parabolü ile x ekseni arasında kalan kapalı bölge, Ave B noktalarından geçen dik doğru parçalarıyla üç eşit alanli bölgelere ayrılmıştır. C noktası parabolün x eksenini kestiği noktadır ve DE doğru parçası parabolün tepe noktasından geçmektedir. Boyalı bölgenin alanı 28 birimkare olduğuna göre, OCDE dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 48 B) 56 C) 63 D) 72 E) 81

2 8. Ayşe parasının önce 4 5 ini, sonra ünü ve sonra da kalanınını ünü harcamıştır. Ayşe harcadığı paraların oranlarıyla ilgili aşağıdaki şekilleri çiziyor. Buna göre, yeşil bölgenin gösterdiği para miktarı, mavi ve kırmızı bölgelerin gösterdiği toplam para miktarının kaçta kaçına eşittir? 1 1 7 A) B) C) 3 7 5 24 D) 6 39 E) 19

Adem Bey, evinin bahçesine bir yüzme havuzu yapmak için bir mühendisle anlaşıyor. Mühendis, bu havuzu koordinat sistemin- de modelleyerek havuzun kapladığı alanı ve alabileceği su mik- tarını hesaplıyor. y = f(x) -4 2 y = g(x) Mühendis havuzu yukarıdaki grafikteki gibi f(x) = x3 + 2x2 - 8x = 0+4X-8 g(x) = -x3 - 2x2 + 8x 2 fonksiyonları ile koordinat sistemindeki 1 birimi 1 metre kabul ederek modelliyor. Küçük havuzun derinliği 45 cm ve büyük ha- vunun derinliği 150 cm dir. Buna göre, büyük havuzun aldığı su miktarı küçük havu- zunkinden kaç mº fazladır? A) 122 B) 100 C) 90 D) 80 E) 72

AYT / MATEMATIK 31. 30. Dik koordinat düzleminde birinci bölgede f(x) = x2 ve g(x) = 2 - x fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. yar(x) (x3) y=9(x) 2 2.4,2 2 B A+B=2 ka X A 2 o Mavi boyalı bölgenin alanı A birimkare, Sarı boyalı bölgenin alanı B birimkaredir. Buna göre, B-A farkı kaçtır? 3 E) D) 1 c) B) 4 A) * 2 4 ²2-8 Tx² +X-2=0 L 6 i S

26. Şekilde, y=f(x) fonksiyonunun ve y=1 doğrusu nun grafikleri verilmiştir. 27 1 2 4 5 y = f(x) f fonksiyonu için, - i f(x) - 1/ dx = 4 1 6 [ f(x-1) dx = 6 2 eşitlikleri veriliyor. AYDIN YAYINLARI Buna göre, ſ (f(x)-1)dx integralinin sonucu kaçtır? 2 A) 5 B) 4 D) 2 E) 1 C) 3 III 0

1 B payt Matematik into 27. 26. Aşağıdaki birimkareli dik koordinat düzleminde (-2, x3] aralığında y = f(x) in grafiği gösterilmiştir. XX X X a pozitif gerçel sayı olmak üzere a 4. -1 f(2x) dx = f(x) dx -2 eşitliğini sağlayan a değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? Ax B) x₂ C) D) EX,

a pozitif bir gerçel sayı olmak üzere; dik koordinat düzleminde y = a doğrusu ile y = f(x) fonksiyonunun grafiği şekilde verilmiştir. y y = f(x) a y = a 40. 0 9 Mavi bölgenin alanı, sarı bölgenin alanına eşittir. 3 xf(x2)dx = 27 olduğuna göre, a değeri kaçtır? 10. A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9

RAL x 23-3x² sic- 16. Bir arsanın koordinat düzleminde aşağıdaki gösteri- mi için 10 metrelik uzunluk 1 birim olarak ölçek- lendirilmiştir 10 ARSA =-3x + 1x9 f!) Yol geçen kısım Alanı 2000 m2 olan dikdörtgen biçiminde bir arsa nin şekildeki gibi bir bölümü yol çalisması nedeniv- le belediye tarafından arsa sahibinden satın alına- cakur. Belediye (m3 başına arsa sahibine bin liralık bir öde- me yapacaktır. m² woo Yolun geçeceği kısım ile arsa arasındaki mavi renk- le gösterilen eğrisel kısım 420 .-2000s of f(x) = - - 3x² + 12x - 9 fonksiyonu ile modellenmistir. 12r 2017 12 2 Buna göre, belediyenin yol geçen kısım için arsa sahibine ödeyeceği para kaç bin liradır? %8 D 200 E) 240 C) 120 B 20 A) 12 x 969